1、第四講1一、單種資產(chǎn)的風險度量假設某種金融資產(chǎn)收益率r 為隨機變量，其預期收益率即數(shù)學期望為 ，標準差為也稱為波動系數(shù)，可反映資產(chǎn)收益率r 偏離于其預期收益率即數(shù)學期望的幅度。所以，我們可用標準差來計量該資產(chǎn)的風險越大，說明該資產(chǎn)收益率的波動性越大，從而面臨的市場風險越大。越小，說明該資產(chǎn)收益率的波動性越小，從而面臨的市場風險越小。2單個資產(chǎn)標準差的估計假設r 有m 個樣本觀測值，分別為r1 ，r2 ，rm ，則r 的數(shù)學期望 的估計值為：而標準差的無偏估計為：3二、資產(chǎn)組合的風險度量與單種資產(chǎn)的風險度量一樣，也可用資產(chǎn)組合收益率的方差或者標準差來度量資產(chǎn)組合的風險假設資產(chǎn)組合=（1 ，2 ，

2、n ）T資產(chǎn)組合的收益率的數(shù)學期望：4資產(chǎn)組合的預期收益率的方差：其中，i 和 i 分別是第 i 種資產(chǎn)的收益率ri 的數(shù)學期望和標準差，C o v（r i ，r j ）和 i j 分別是r i 和r j 的協(xié)方差和相關系數(shù)，i，j = 1，2，n5資產(chǎn)組合方差的估計在實際應用中，當我們不能準確知道資產(chǎn)組合收益率的概率分布時， 就很難確定i 、i 以及 i j ，i，j=1，2，n此時，可利用ri 的歷史數(shù)據(jù)來估計這些變量關于i 、i 的估計，可直接利用單種資產(chǎn)數(shù)學期望和標準的估計相關系數(shù)ij 的估計，可運用無偏估計公式：其中，ri,k 為第i 種資產(chǎn)的第k 個樣本觀測值，k = 1，2，n6

3、三、特征風險、系統(tǒng)性風險與風險分散化分散化投資降低風險7令i = 1/n，并假設所有單種資產(chǎn)的風險相同，皆為，則資產(chǎn)組合收益率的方差為：若假設資產(chǎn)組合中任意兩個不同資產(chǎn)的收益率不相關，即ij = 0（ij），則資產(chǎn)組合方差為： 從而這說明，當組合中資產(chǎn)收益率兩兩不相關時，通過分散化投資可以降低投資組合的風險8令i = 1/n，并假設所有單種資產(chǎn)的風險相同，皆為，且任意兩個兩種資產(chǎn)收益率的相關系數(shù)都為，則組合的方差為：更為一般的情況可見，當投資充分分散化后，此時資產(chǎn)組合的風險僅有組合中資產(chǎn)收益率的相關性導致的那部分風險所決定，而不會受組合中各資產(chǎn)的風險（特征風險）的影響也就是說，組合中各資產(chǎn)的特征風險可以通過充分分散化最終減少為0，而由組合中各項資產(chǎn)之間的相關性導致的風險則無法通過分散化消除掉，這部分不能通過分散化消除掉的風險即為系統(tǒng)風險9含義清楚應用比較簡單對資產(chǎn)組合未來收益率概率分布的準確估計比較困難，普遍使用的正態(tài)分布常常偏離實際波動性方法僅僅描述了資產(chǎn)組合未來收益的波動程度，并不能說