1、4.3.2 角的比較與運算1.會比較兩個角的大小.(重點)2.會計算兩個角的和、差.(重點)3.弄清角平分線的含義，會用數(shù)學式子表示角平分線.(重點、難點)1.度量法比較角的大小：用_分別測量出要比較的角的度數(shù)，從而比較大小.量角器2. 疊合法比較角的大小：如圖，移動DEF，使其頂點E與ABC的頂點B重合，一邊ED和BA重合，根據(jù)以下三種情況，判斷DEF與ABC的大?。?1)DEF_ABC.(2)DEF_ABC.(3)DEF_ABC.=3.角的和、差：(1)如圖,2在1內(nèi)部，ABC是1與2的_，記作：ABC_. (2)如圖,2在1外部，DEF是1與2的_，記作：DEF_.差12和124.角平分

2、線：(1)定義:從一個角的_出發(fā)，把這個角分成兩個_的角的射線.(2)表示:如圖，OC平分AOB，1_；_ AOB；AOB2_2_.頂點相等21212 (打“”或“”)(1)角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的.( )(2)若A+BC,那么A一定大于C.( )(3)用一副三角板可畫出15的角.( )(4)平分一個角的射線叫做角的平分線.( )知識點 1 角的和差、角平分線【例1】O是直線AB上一點，AOC=50，OD平分BOC,求BOD的度數(shù).【思路點撥】AOC=50求出BOC的度數(shù)根據(jù)角平分線求出BOD的度數(shù)【自主解答】因為AOC=50，所以BOC=AOB-AOC=180-50=130，因為OD

3、平分BOC，所以BOD= BOC=65.【總結提升】角平分線的符號表示如圖，OC是AOB的平分線，解題中規(guī)范的用法如下：因為OC平分AOB，所以AOC=BOC(AOB=2AOC,AOB =2BOC或AOC= BOC = AOB).知識點 2 角度的運算【例2】計算:483940674135.【教你解題】【總結提升】用豎式計算角度的加法用豎式計算多位數(shù)的加法時，首先要把數(shù)位對齊，滿十向上一位進一.與多位數(shù)的加法類似，在角度的加法運算中，可以把度與度、分與分、秒與秒單位上的數(shù)分別相加，然后先把滿60秒的進為1分，再把滿60分的進為1度.本題用豎式計算如下：題組一：角的和差、角平分線1.如果1-2=

4、3,且4+2=1,那么3和4間的關系是( )A.34 B.3=4C.34 D.不確定【解析】選B.因為4+2=1，所以4=1-2，所以3=4.2.如圖，1=15，AOC=90，點B,O,D在一條直線上，則2的度數(shù)為( )A.75 B.85 C.95 D.105【解析】選D. 因為BOC=AOC-1=90-15=75，所以2=BOD-BOC=180-75=105.3.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分COB,若EOB=55，則BOD的度數(shù)是( )A.35 B.55C.70 D.110【解析】選C.由OE平分COB，EOB55，得COB=110, 所以BOD= 180-110=70.4.

5、如圖，OC平分AOB，OD平分AOC，則圖中相等的角有_.【解析】因為OC平分AOB，所以AOC=BOC；因為OD平分AOC，所以AOD=COD.答案：AOC=BOC,AOD=COD5.已知AOB BOD，OC平分BOD，AOC75,則BOD=_.【解析】設BODx,則AOB所以 解得x=90，故BOD=90.答案：906.如圖，AOB=170，AOC =BOD=90，求COD的度數(shù).【解析】因為BOC=AOB-AOC=170-90=80,所以COD=BOD-BOC=90-80=10.7.如圖,AB,CD相交于點O,OB平分DOE,若DOE=60,求AOC的度數(shù).【解析】因為OB平分DOE,D

6、OE=60,所以DOB=BOE=30, 所以AOE=AOB-BOE=180-30=150.又因為COE=DOC-DOE=180-60=120,所以AOC=AOE-COE=150-120=30.題組二：角度的運算1.(2012濱州中考)借助一副三角板，你能畫出下面哪個度數(shù)的角( )A.65 B.75 C.85 D.95【解析】選B.因為75=45+30，可以畫45和30這兩個度數(shù)角的和就是75的角. 2.4015的一半是( )A.20 B.207C.208 D.20730【解析】選D. 0.5=0.560=30.所以4015的一半是20730.3.計算：862312673650=_.【解析】86

7、2312673650=862272673650=858272673650=(8567)(8236)(7250)=184622.【歸納整合】角度減法中的借位 角度的減法可類比數(shù)的減法進行，唯一區(qū)別是“借一”當60.如本題：由于分、秒單位上的數(shù)都不夠減，因此需向上一單位上的數(shù)“借一”，具體辦法是：先向分單位上的數(shù)借一，這時秒單位上的數(shù)變?yōu)?2，分單位上的數(shù)變?yōu)?2；再向度單位上的數(shù)“借一”，這時分單位上的數(shù)變?yōu)?2，而度單位上的數(shù)則變?yōu)?5.4.如圖，直線AMB，AMC=5248，BMD=7430，則CMD=_.【解析】CMD=180-(5248+7430)=180-12678=180-12718=5242.答案：52425.計算：(1)15245.(2)31425.【解析】(1)15245=7