1、 PAGE 52021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（一）一、選一選（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卷中）1. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a4 a5 a9B. a4 a2 a8C. a3 a3 0D. a2 3a62. 下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A. (x + 6)(x 6) = x 2 6B. (x y)2 = (y x)2C. (x 2)(x 6) = x 2 2x 6x 12D. (x + y)2 = x 2 + y23. 變量x與y之間的關(guān)系式y(tǒng)x22，當(dāng)自變量x2

2、時(shí)，因變量y的值是（）A 2B. 1C. 0D. 14. 下列中，是必然的是（）A. 打開電視，它正在播廣告B. 拋擲一枚硬幣，正面朝上C. 打雷后會(huì)下雨D. 367人中有至少兩人的生日相同5. 下列正確說法的個(gè)數(shù)是 （ ） 同位角相等 對(duì)頂角相等 等角的補(bǔ)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等A. 1B. 2C. 3D. 46. 如圖，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其作圖原理是：由ODCODC得AOBAOB，其依據(jù)的定理是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7. 如圖，下列推理錯(cuò)誤的是（）A. 13abB. 12abC. 35cdD. 2+4180cd8. 已知點(diǎn)P在直線MN外，點(diǎn)A、

3、B、C均在直線MN上，PA3cm，PB3.5cm，PC2cm，則點(diǎn)P到直線MN的距離（）A. 等于 3cmB. 等于 2cmC. 等于 3.5cmD. 沒有大于 2cm9. 小明做了6次擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，在前5次試驗(yàn)中，有2次正面朝上，3次正面朝下，那么第6次試驗(yàn)，硬幣正面朝上的概率是（）A 1B. 0C. 0.5D. 沒有穩(wěn)定10. 如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況根據(jù)圖象判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 甲是8點(diǎn)出發(fā)的B. 乙是9點(diǎn)出發(fā)的，到10點(diǎn)時(shí)，他大約走了10千米C. 到10點(diǎn)為止，乙的速度快D. 兩人在12點(diǎn)再次相遇二、填 空 題（本題共 6 小題，每小題 4 分，滿

4、分 24 分）11. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000123得_12. 在直角三角形中，一個(gè)銳角比另外一個(gè)銳角的3倍還多10，則這兩個(gè)角分別為_13. 等腰三角形頂角和一個(gè)底角的度數(shù)的比是4：1，則底角的度數(shù)為_14. 已知ABC中，AB2，BC5，且AC的長(zhǎng)為偶數(shù)，則AC的長(zhǎng)為_15. 計(jì)算：（x32x）（x）_16. 如果將（a b）n （n 為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母 a 的次數(shù)由大到小排列，可以得到下 面的等式（1），然后將每個(gè)式子的各項(xiàng)系數(shù)排列成（2）：(a b)1 a b 1 1（a b）2 a2 2ab b2 1 2 1（a b）3 a3 3a2b 3ab2 b3 1 3 3 1（a

5、 b）4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 1 4 6 4 1根據(jù)規(guī)律可得：（a b）5=（_）三、解 答 題17. 計(jì)算：18. 如圖，已知ABDC，ABDC，則ADBC嗎？說明理由19. 如圖，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)（1）這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是 （2）在保留原陰影部分情況下，請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)圖案（直接在圖上涂陰影），使得這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21. 圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖b中，大正方形的邊長(zhǎng)是 陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是 ；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（

6、mn）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由22. 如圖，ABC中（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn) E（2）在（1）圖中連DB，如果AC10，BC6，求DBC的周長(zhǎng)23. 已知某彈簧長(zhǎng)度的掛重為25千克，在彈性限度內(nèi)，用x表示的物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，其關(guān)系如表：所掛物體質(zhì)量的質(zhì)量/千克012345678彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）彈簧沒有掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是 cm；（2）隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是： ；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，寫出y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍是 24. 如圖，在四邊形ABCD中

7、，ADBC，E為CD中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）DAE和CFE全等嗎？說明理由；（2）若ABBC+AD，說明BEAF；（3）在（2）的條件下，若EF6，CE5，D90，你能否求出E到AB的距離？如果能請(qǐng)直接寫出結(jié)果25. 如圖，已知ABC 中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等， 1 秒后，BPD 與CQP 是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度沒有相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD 與CQ