1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611092用配方法解方程時(shí)，可將方程變形為（ ）ABCD3下列各式計(jì)算正

2、確的是（ ）ABCD4一元二次方程x2+x2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根5如圖，點(diǎn)O在第一象限，O與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）6如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD7如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD8已知一元二次方程ax2+ax40有一個(gè)根是2，則a值是（）A2BC2D49關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）Am94 Bm9

3、4 Cm49 Dm0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根. 5、D【解析】過O作OCAB于點(diǎn)C，過O作ODx軸于點(diǎn)D，由切線的性質(zhì)可求得OD的長(zhǎng)，則可得OB的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得CB的長(zhǎng)，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長(zhǎng)，從而可求得O點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，過O作OCAB于點(diǎn)C，過O作ODx軸于點(diǎn)D，連接OB，O為圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=

4、83=5，O與x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.6、C【解析】根據(jù)俯視圖的概念可知, 只需找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】解: 從上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2個(gè)正方形, 第2列有2個(gè)正方形，故選C.【點(diǎn)睛】考查下三視圖的概念; 主視圖、 左視圖、 俯視圖是分別從物體正面、 左面和上面看所得到的圖形;7、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45，再根據(jù)三角

5、形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出ABC，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABC【詳解】解：RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵8、C【解析】分析：將x=2代入方程即可求出a的值詳解：將x=2代入可得：4a2a4=0， 解得：a=2，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題型解方程的一般方法的掌握是解題的關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：根據(jù)

6、題意得=324m0，解得m94故選B考點(diǎn)：根的判別式點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根10、B【解析】試題分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)11、B【解析】過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)

7、論【詳解】過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，如圖所示設(shè)OA=a，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=，AM=OAsinAOB=a，OM=a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，aa=a2=48，解得：a=1，或a=-1（舍去）AM=8，OM=6，OB=OA=1四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，SAOF=S菱形OBCA=OBAM=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出SAOF=S菱形OBCA12、C【解析】分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對(duì)稱軸以及圖像與x軸交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對(duì)應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案.【詳

8、解】A、利用圖表中x0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x1，2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x2，5時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x2，y5，故此選項(xiàng)正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時(shí)y1；x2時(shí)，y1，1x22，故此選項(xiàng)正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，當(dāng)x1xx2時(shí)，y0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、利用圖表中x0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，當(dāng)x時(shí)，y有最小值，故此選項(xiàng)正確，不合題意.所以選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、(或)【解析】將拋物線化為頂點(diǎn)式，再按

9、照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可【詳解】解：化為頂點(diǎn)式得：，向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得：，化為一般式得：，故答案為：（或）【點(diǎn)睛】此題不僅考查了對(duì)圖象平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力14、【解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.15、；【解析】根據(jù)所給多項(xiàng)式的系數(shù)特點(diǎn)，可以用十字相乘法進(jìn)行

10、因式分解【詳解】x2x12=（x4）（x+3）故答案為（x4）（x+3）16、3.【解析】試題解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.17、60【解析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中，A、B都是銳角sinA=，cosB=，A=B=60C=180-A-B=180-60-60=60故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單18、4.021【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

11、n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：40.2萬=4.021，故答案為：4.021【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)再代入計(jì)算.20、（1）ab4x1（1）【解析】（1）邊長(zhǎng)為x的正方形面積為x1，矩形面積減去4個(gè)小正方形

12、的面積即可（1）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可【詳解】解：（1）ab4x1（1）依題意有：，將a=6，b=4，代入上式，得x1=2解得x1=，x1=（舍去）正方形的邊長(zhǎng)為21、（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限【解析】試題分析：（1）求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可解決問題；（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；試題解析：解：（1）由題意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3，反比例函數(shù)的解析式為（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個(gè)象限y隨x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)

13、圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2時(shí)，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限點(diǎn)睛：此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型22、（1）；（2）見解析；（3）【解析】(1) AB是O的直徑，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）連接OD，由已知條件證明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切線；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=B，tanADF=tanB=

14、；（2）連接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切線；（3）設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【點(diǎn)睛】本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視23、 (1)1500；（2）見解析；(3)108；(3)1223歲的人數(shù)為400萬【解析】試題分析：（1）根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；（2）從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先計(jì)算18-23

15、歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計(jì)算這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）先計(jì)算調(diào)查中1223歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的1223歲的人數(shù)試題解析：解：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為33022%=1500人故答案為1500 ；（2）1500-450-420-330=300人補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）18-23歲這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360=108故答案為108 ；（4）（300+450）1500=50%，考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖24、；（2）騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘

16、.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達(dá)百花公園的時(shí)間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學(xué)生的速度為：千米/分鐘，步行同學(xué)到達(dá)百花公園的時(shí)間為：（分鐘），當(dāng)時(shí)， ，得，答：騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.25、（1）每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘

17、機(jī)5臺(tái)；方案二: 型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三: 型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用詳解：(1)設(shè)每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺(tái),總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺(tái)根據(jù)題意,得 ，因?yàn)椋獾?，又因?yàn)?解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案一:當(dāng)時(shí), ,即型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:當(dāng)時(shí)

18、, ,即型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái),由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題26、證明見解析.【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù)SAS證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形【詳解】（1）證明：BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四邊形ABED為菱形