1、 截平面與立體外表的交線截交線。 用以截切立體的平面截平面。2.2 平面與立體外表相交截交線 截交線圍成的平面圖形 斷面(截面。幾個(gè)根本概念截交線的性質(zhì)：2.截交線由直線、曲線或直線和曲線組成的封閉的平面曲線封閉的平面多邊形。3. 截交線的形狀取決于被截立 體的形狀及截平面與立體的 相對(duì)位置。4.截交線的投影的形狀取決于 截平面與投影面的相對(duì)位置。1. 截交線是截平面與立體外表的共有線。 求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。 求截交線的步驟： 截平面與體的相對(duì)位置 截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀 空間及投影分析 畫出

2、截交線的投影 分別求出截平面與各棱面的交線，并連接成多邊形。一、平面立體的截交線和斷面 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。 截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平 面多邊形。交線的形狀？截平面與體的幾個(gè)棱面相交？ 投影分析例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 空間分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性321(4)1 243124 3 截交線在俯、左視圖上的形狀？例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！一. 平面立體的截交線和斷面P54)P1截平面是正垂平面，在正面投影積聚，截交線的水平投影局部在棱邊的積聚投影上。2水平投影求兩正

3、垂面的交線；側(cè)面投影求截平面與棱邊及頂面五個(gè)交點(diǎn)。交點(diǎn)分別連線，作出側(cè)面投影。y2y2y1yy1y交線的形狀？截平面與體的幾個(gè)棱面相交？ 投影分析 空間分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性截交線在俯、左視圖上的形狀？補(bǔ)全三面投影二、平面立體的切割與穿孔注意： 要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線和截平面之間的交線。 當(dāng)平面立體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例：缺口三棱錐的正面投影，補(bǔ)全它的水平投影和側(cè)面投影。P55兩個(gè)截平面一個(gè)是水平面，一個(gè)是正垂面，都在正面投影中積聚。水平截面在水平投影中反映實(shí)形，在側(cè)面投影中積聚。yyyy 投影分析

4、空間分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性二. 平面立體的切割與穿孔一個(gè)具有正垂的三棱柱穿孔的正六棱柱的正面投影，補(bǔ)全穿孔六棱柱的水平投影，作出它的側(cè)面投影。P56yyyy分析：正垂的三棱柱孔在正投影面上積聚，三個(gè)截面的交線積聚成三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。找到各截面與棱邊的交點(diǎn)的正面投影。 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體外表的共有線一般為平面曲線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體外表的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。 求截交線的方法：求截平面與回轉(zhuǎn)體外表的共有點(diǎn)。 求截交線的步驟： 空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的 相對(duì)位置，以確定截交線的形狀。 分析截

5、平面及回轉(zhuǎn)體與投影面的相對(duì)位置， 找出截交線的投影，予見未知投影。2.3 平面與回轉(zhuǎn)體外表相交 畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為： 將各點(diǎn)光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。 先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)。特殊點(diǎn)：確定截交線形狀和范圍最高、最低、最左、最右、最前、最后的點(diǎn)；轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)。觸頭截交線一平面與圓柱相交垂直于軸線圓傾斜于軸線橢圓平行于軸線兩平行直線截交線的投影？找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？ 例4：求左視圖找特殊點(diǎn)找中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影例4：求左視圖 橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱

6、軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45時(shí)。45例：補(bǔ)全觸頭上截交線的水平投影及側(cè)面投影。P58觸頭為大圓柱體和小圓柱體組成。大圓柱體被兩個(gè)正垂平面截?cái)唷yyyaebdaebda(e)b(d)ccc選點(diǎn)：A、B、C、D、E 五點(diǎn)A、C、E為特殊點(diǎn)，B、D為一般點(diǎn)?？臻g及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：截交線為兩條曲線，分別橢圓的一局部。觸頭截交線例5：求左視圖例5：求左視圖=90 900 圓錐體外表的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。dcecad

7、b例1:圓錐被正平面截切，補(bǔ)全主視圖。P63EDCABba截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e例2:圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。 P63截交線的空間形狀？截交線的投影特性？找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓線的 投影例2:圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓線的 投影 圓球外表的截交線 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。圖3-30 圓球外表的截交線 水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為局部圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 兩個(gè)側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在側(cè)視上為局部圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。例：求作頂尖的俯視圖 復(fù)合回轉(zhuǎn)體外表