1、考試時間：考試時間：5 5月月1010日（日（1111周星期五）周星期五） 上午上午10:30-12:3010:30-12:30考試地點：考試地點：D1337D1337考試方式：閉卷考試考試方式：閉卷考試考試題型：選擇題（單項選擇和多項選擇）考試題型：選擇題（單項選擇和多項選擇） 計算題計算題總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)緒論緒論流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)流體運動基本原理流體運動基本原理恒定總流基本方程恒定總流基本方程流體阻力及能力損失流體阻力及能力損失氣體一元流動氣體一元流動量綱分析量綱分析流體和固體的主要區(qū)別：流體和固體的主要區(qū)別：它們對外力的抵抗能力的不同。它們對外力的抵抗能力的不同。固體：固體：1、分子間距很

2、小，內(nèi)聚力很大，能保持、分子間距很小，內(nèi)聚力很大，能保持固定的形狀和體積固定的形狀和體積；2、能承受壓力，也能承受拉力，抵抗拉、能承受壓力，也能承受拉力，抵抗拉伸變形。伸變形。液體：液體：1、分子間距比較大，內(nèi)聚力很?。?、分子間距比較大，內(nèi)聚力很?。?、只能承受壓力，幾乎不能承受拉力及抵抗、只能承受壓力，幾乎不能承受拉力及抵抗拉伸變形；在任何微小的切應(yīng)力作用下，流體拉伸變形；在任何微小的切應(yīng)力作用下，流體易發(fā)生變形和流動，易發(fā)生變形和流動，及流體具有易流動性。及流體具有易流動性。流體力學(xué)是一門什么學(xué)科？流體力學(xué)是一門什么學(xué)科？是力學(xué)的一個獨立分支，研究是力學(xué)的一個獨立分支，研究 流體流體（液（

3、液體和氣體）體和氣體）的的平衡和力學(xué)運動規(guī)律平衡和力學(xué)運動規(guī)律及其應(yīng)及其應(yīng)用的科學(xué)。用的科學(xué)。流體力學(xué)研究任務(wù)：流體力學(xué)研究任務(wù)：研究流體所遵循的宏觀運動規(guī)律以及流研究流體所遵循的宏觀運動規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。體和周圍物體之間的相互作用。1.流體力學(xué)的任務(wù)流體力學(xué)的任務(wù)流體力學(xué)的主要內(nèi)容：流體力學(xué)的主要內(nèi)容：1.靜力學(xué)靜力學(xué)2.動力學(xué)動力學(xué)主要研究流體平衡的規(guī)律，以及在平衡狀主要研究流體平衡的規(guī)律，以及在平衡狀態(tài)時作用于流體上的各種力之間的關(guān)系態(tài)時作用于流體上的各種力之間的關(guān)系研究流體運動的規(guī)律，以及在運動狀態(tài)時研究流體運動的規(guī)律，以及在運動狀態(tài)時作用于流體上的力與運動規(guī)律間的

4、關(guān)系、作用于流體上的力與運動規(guī)律間的關(guān)系、流體的運動特征和能量轉(zhuǎn)換等流體的運動特征和能量轉(zhuǎn)換等按運動規(guī)律分類按運動規(guī)律分類流體力學(xué)的主要內(nèi)容：流體力學(xué)的主要內(nèi)容：1.理論流體力學(xué)理論流體力學(xué)2.工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)主要側(cè)重研究理論體系，注重數(shù)學(xué)推理主要側(cè)重研究理論體系，注重數(shù)學(xué)推理主要側(cè)重解決工程實際問題主要側(cè)重解決工程實際問題按側(cè)重方向分類按側(cè)重方向分類2.流體力學(xué)的研究方法：流體力學(xué)的研究方法：1.理論分析：理論分析：2.實驗研究方法：實驗研究方法：根據(jù)機械運動的普遍規(guī)律，將原來的具體的流根據(jù)機械運動的普遍規(guī)律，將原來的具體的流動問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。動問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。根據(jù)實際問題利

5、用相似理論建立實驗?zāi)Ｐ透鶕?jù)實際問題利用相似理論建立實驗?zāi)Ｐ?，進，進行大量的實驗，并對所得數(shù)據(jù)進行分析，總結(jié)行大量的實驗，并對所得數(shù)據(jù)進行分析，總結(jié)出流動的規(guī)律出流動的規(guī)律 。3.數(shù)值計算方法：數(shù)值計算方法：根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，在計算機應(yīng)用根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，在計算機應(yīng)用基礎(chǔ)上選擇合適的計算方法，包括有限差分法、有基礎(chǔ)上選擇合適的計算方法，包括有限差分法、有限體積法等，利用商業(yè)軟件和自編程序計算，得出限體積法等，利用商業(yè)軟件和自編程序計算，得出結(jié)果。結(jié)果。理論分析、實驗研究和數(shù)值計算相結(jié)合。三個方面是互相理論分析、實驗研究和數(shù)值計算相結(jié)合。三個方面是互相補充和驗證，但又

6、不能互相取代的關(guān)系。補充和驗證，但又不能互相取代的關(guān)系。流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1. 慣性慣性一切物體都具有慣性，慣性是物質(zhì)保持原有運動狀一切物體都具有慣性，慣性是物質(zhì)保持原有運動狀態(tài)的特性。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。態(tài)的特性。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。2. 壓縮性壓縮性溫度一定時，流體的體積或密度隨其所受壓力變溫度一定時，流體的體積或密度隨其所受壓力變化的性質(zhì)?；男再|(zhì)。dV VdVkdpVdp 1/dpdpKkdV Vd 流體流體在運動中在運動中，由于分子間的動量交換和分子間，由于分子間的動量交換和分子間的作用力會引起內(nèi)摩擦阻力。的作用力會引起內(nèi)摩擦阻力。3. 粘性粘性牛頓內(nèi)摩

7、擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)，并以應(yīng)力表示，并以應(yīng)力表示FduAdyddxdvdyt 上式稱為牛頓粘性定律，它表明：上式稱為牛頓粘性定律，它表明：粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；比例系數(shù)稱動力粘度，簡稱粘度。比例系數(shù)稱動力粘度，簡稱粘度。表面張力表面張力：液體表面層由于分子引力不均衡而：液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。發(fā)生在液氣接觸的周界、液固接觸的周界、不同液發(fā)生在液氣接觸的周界、液固接觸的周界、不同液體接觸的周界。體接觸的

8、周界。2.2.毛細現(xiàn)象：液固接觸毛細現(xiàn)象：液固接觸液固間附著力液固間附著力是否大于液體是否大于液體的內(nèi)聚力的內(nèi)聚力凹上升凹上升凸下降凸下降流體的分類流體的分類牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體牛頓流體，否，否則稱為則稱為非牛頓流體非牛頓流體。 理想流體流體和粘性流體理想流體流體和粘性流體 可壓縮流體和不可壓流體可壓縮流體和不可壓流體流體密度隨壓強變化很小，流體密度隨壓強變化很小，流體密度可視為常數(shù)流體密度可視為常數(shù)的流體的流體稱為稱為不可壓縮流體不可壓縮流體。反之就是可壓縮流體。反之就是可壓縮流體流體的流體的粘度可以忽略粘度

9、可以忽略則稱為則稱為理想流體理想流體，反之不能，反之不能忽略流體的粘度就是粘性流體（實際流體）。忽略流體的粘度就是粘性流體（實際流體）。作用在流體上的力作用在流體上的力表面力表面力質(zhì)量力（體積力）質(zhì)量力（體積力）流體靜力學(xué)，流體靜力學(xué)，研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡規(guī)律，由研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡規(guī)律，由平衡條件求靜壓強分布，并求靜水總壓力。平衡條件求靜壓強分布，并求靜水總壓力。流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)靜止流體質(zhì)點之間沒有相對運動，即靜止流體質(zhì)點之間沒有相對運動，即意味著粘性不起作用意味著粘性不起作用。特性二：特性二：從各個方向作用于靜止流體某一點的壓強大小相等，從各個方向作用于靜止流體某一點的壓強

10、大小相等，與作用面的空間方位無關(guān)，壓強只是點的坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。與作用面的空間方位無關(guān)，壓強只是點的坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。流體靜壓強的兩個特性流體靜壓強的兩個特性:特性一：特性一：靜止流體表面應(yīng)力只可能是壓應(yīng)力即壓強，且靜壓靜止流體表面應(yīng)力只可能是壓應(yīng)力即壓強，且靜壓強方向與作用面內(nèi)法向方向一致。強方向與作用面內(nèi)法向方向一致。流體質(zhì)點之間沒有相對運動，流體質(zhì)點之間沒有相對運動，意味著粘性不起作用意味著粘性不起作用，所以流體靜力學(xué)的討論不須區(qū)分流體是實際流體或理所以流體靜力學(xué)的討論不須區(qū)分流體是實際流體或理想流體。想流體。靜止是相對于坐標(biāo)系而言的，不論相對于慣性系或靜止是相對于坐標(biāo)系而言的，不論相對于慣

11、性系或非慣性系靜止的情況，非慣性系靜止的情況，流體質(zhì)點之間肯定沒有相對流體質(zhì)點之間肯定沒有相對運動運動。流體的平衡微分方程（歐拉平衡方程）：流體的平衡微分方程（歐拉平衡方程）：10fp 0 xyzf dxf dyf dz微分形式的等壓面方程：微分形式的等壓面方程：性質(zhì)：性質(zhì)：在靜止流體中，作用于任意點的質(zhì)量力垂直于經(jīng)過在靜止流體中，作用于任意點的質(zhì)量力垂直于經(jīng)過 該點的等壓面。該點的等壓面。xyzdpf dxf dyf dz（）重力作用下的流體靜力學(xué)基本方程的三種表達式：重力作用下的流體靜力學(xué)基本方程的三種表達式：pzCg1212ppzzgg0ppgh壓強的表示：壓強的表示： 絕對壓強絕對壓強

12、pabs相對壓強（表壓強）相對壓強（表壓強） pr真空壓強真空壓強pvrabsapppvaa b sppp壓強的計量單位：壓強的計量單位： Pa(N/m2)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和工程大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和工程大氣壓液柱高通常以水柱或汞柱高度液柱高通常以水柱或汞柱高度(h = p / g)等壓面的判別等壓面的判別 對于質(zhì)量力只有重力且靜止的同一種連續(xù)流體，其水平對于質(zhì)量力只有重力且靜止的同一種連續(xù)流體，其水平面是一等壓面。面是一等壓面。 質(zhì)量力只有重力質(zhì)量力只有重力 靜止靜止 連續(xù)連續(xù) 同一介質(zhì)同一介質(zhì)如果連通的靜止液體區(qū)域包括多種液體，如果連通的靜止液體區(qū)域包括多種液體，如何求解壓強或壓強差？如何求解壓強或

13、壓強差？1、先找兩種液體的分界面；、先找兩種液體的分界面；2、再確定在同一水平面是否為同、再確定在同一水平面是否為同一種液體；一種液體；3、如果是，則為等壓面；、如果是，則為等壓面；4、利用等壓面的靜壓強相等關(guān)系、利用等壓面的靜壓強相等關(guān)系求壓強或壓強差；求壓強或壓強差；1AmmppghghAmmpghgh等加速直線運動液體的相對平衡等加速直線運動液體的相對平衡:0ppaxgz2、等壓面方程：、等壓面方程：1axgzC說明：等壓面為一簇傾斜平面。1、靜壓強的分布規(guī)律：、靜壓強的分布規(guī)律：3、自由液面：、自由液面：/szax g00sppg zzpgh形式上和絕對平衡的流體靜壓強的分布規(guī)律完全相

14、同,淹深不僅和垂直坐標(biāo)z有關(guān)，還和水平坐標(biāo)x有關(guān)。等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡：等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡：1、靜壓強的分布規(guī)律：、靜壓強的分布規(guī)律：2202rppgzg2、等壓面方程：、等壓面方程：3、自由液面：、自由液面：00sppg zzpgh2212rgzC說明：等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面 。222srzg注意：就是壓力體的體積注意：就是壓力體的體積VgR442Hhozz結(jié)論：未轉(zhuǎn)動時的水位在轉(zhuǎn)動時最高水位與最低水位的正中間。液體作用在平面上的總靜壓力液體作用在平面上的總靜壓力液體總靜壓力的大小液體總靜壓力的大小:液體總靜壓力的方向液體總靜壓力的方向:垂直于板面，使板受壓方向；垂直于板面

15、，使板受壓方向；液體總靜壓力的作用點液體總靜壓力的作用點:0pCCFpghApA0sinsinCxDCCgIyypgyA解析法解析法圖解法圖解法總靜壓力大小為：總靜壓力大小為：Fb總靜壓力作用點為：總靜壓力作用點為：3/1222/23CxDCCIhbhhhhhAhbh液體作用在曲面上的總靜壓力液體作用在曲面上的總靜壓力PxCxxFgh APzPFgV總壓力的大小和作用點：總壓力的大小和作用點：22PPxPzFFFF與水平線的夾角：tanPzPxFF=水平分力：水平分力：豎向分力：豎向分力：壓力體畫法和分類壓力體畫法和分類 壓力體體積由三個曲面圍成的體積：受壓曲面本身壓力體體積由三個曲面圍成的體

16、積：受壓曲面本身; 通過曲面通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面周圍邊緣所作的鉛垂面;自由液面或自由液面的延長面。自由液面或自由液面的延長面。實壓力體：液體和壓力體位于曲面同側(cè)實壓力體：液體和壓力體位于曲面同側(cè)虛壓力體：液體與壓力體各在曲面的一側(cè)虛壓力體：液體與壓力體各在曲面的一側(cè)浮力及浮潛體穩(wěn)定浮力及浮潛體穩(wěn)定浸沒物體的三態(tài)浸沒物體的三態(tài)浮體：浮體：部分沉浸在液體中的物體；潛體：潛體：全部沉浸在液體中的物體；沉體：沉體：沉入液體底部固體表面上的物體；zGFzGFzGF潛體的平衡與穩(wěn)定性：潛體的平衡與穩(wěn)定性：潛體平衡條件：潛體平衡條件：zGF根據(jù)重心根據(jù)重心C和浮心和浮心D在同一鉛垂線上的相對位置，可

17、分為在同一鉛垂線上的相對位置，可分為三種情況：隨遇平衡；穩(wěn)定平衡；不穩(wěn)定平衡三種情況：隨遇平衡；穩(wěn)定平衡；不穩(wěn)定平衡G和和F作用在同一鉛垂直線上。作用在同一鉛垂直線上。浮體的平衡與穩(wěn)定性：浮體的平衡與穩(wěn)定性：與潛體的平衡條件一樣：重力和浮力大小相等，方向相反，且與潛體的平衡條件一樣：重力和浮力大小相等，方向相反，且作用在同一鉛垂線上。作用在同一鉛垂線上。與潛體的穩(wěn)定條件不同：對于浮體，重心與潛體的穩(wěn)定條件不同：對于浮體，重心C高于浮心高于浮心D時，也可時，也可能是穩(wěn)定的。能是穩(wěn)定的。隨遇平衡：隨遇平衡： = e；穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡： e; 不穩(wěn)定平衡：不穩(wěn)定平衡： e。定傾半徑定傾半徑的計算的

18、計算對于小傾角（對于小傾角（1010o o）的浮體，有）的浮體，有定傾半徑越大，浮體的穩(wěn)定性越好。定傾半徑越大，浮體的穩(wěn)定性越好。0/IV描述流體運動有兩種方法：描述流體運動有兩種方法：1、拉格朗日法、拉格朗日法(Lagrangian approach);2、歐拉法、歐拉法(Eulerian approach);duuauudtt總的加速度即為局部導(dǎo)數(shù)與遷移導(dǎo)數(shù)之和，稱為隨總的加速度即為局部導(dǎo)數(shù)與遷移導(dǎo)數(shù)之和，稱為隨體導(dǎo)數(shù)，或稱物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、質(zhì)點導(dǎo)數(shù)，也稱全導(dǎo)數(shù)。體導(dǎo)數(shù)，或稱物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、質(zhì)點導(dǎo)數(shù)，也稱全導(dǎo)數(shù)。 ijkxyz 其中：其中： 為哈密頓為哈密頓(Hamilton)微分算子；微分算子；xyz

19、duuuuuauuudttxyz1、恒定流和非恒定流（定常流和非定常流）、恒定流和非恒定流（定常流和非定常流） （穩(wěn)態(tài)流和瞬態(tài)流）：（穩(wěn)態(tài)流和瞬態(tài)流）：2、均勻流和非均勻流：、均勻流和非均勻流：3、漸變流和急變流：、漸變流和急變流：4、一維流動、二維流動和三維流動：、一維流動、二維流動和三維流動：流動的描繪：流動的描繪：1、流線、流線2、跡線、跡線流管、流束、過流斷面、流量流管、流束、過流斷面、流量歐拉法對流動的分類：歐拉法對流動的分類：3、色線、色線亥姆霍茲亥姆霍茲(Helmholtz)速度分解定理：速度分解定理：流體微團運動的組成流體微團運動的組成基準(zhǔn)點是展開點M uuE drdr平移變形

20、轉(zhuǎn)動E稱為流體的稱為流體的變形速率張變形速率張量量，是一個二階對稱張量，是一個二階對稱張量 稱為稱為流體旋轉(zhuǎn)角速度矢量流體旋轉(zhuǎn)角速度矢量有旋流動和無旋流動有旋流動和無旋流動有旋流有旋流：流體微團在運動中不僅發(fā)生平動、變形，而且繞著自：流體微團在運動中不僅發(fā)生平動、變形，而且繞著自身的瞬時軸線作旋轉(zhuǎn)運動。身的瞬時軸線作旋轉(zhuǎn)運動。xyz0ijkuxyzuuu000yzxzyxuuyzuuzxuuxy 理想流體的運動微分方程（歐拉運動微分方程）理想流體的運動微分方程（歐拉運動微分方程）不可壓縮粘性流體運動微分方程：納維不可壓縮粘性流體運動微分方程：納維-斯托克斯方程斯托克斯方程（Navier-Sto

21、kes，N-S)方程：方程：流體的連續(xù)性微分方程的一般形式流體的連續(xù)性微分方程的一般形式:0()tu1ufpuut 21ufpuuut 歐拉運動微分方程的積分（伯努利積分）歐拉運動微分方程的積分（伯努利積分）1 1、前提條件：在同一、前提條件：在同一恒定不可壓縮恒定不可壓縮流體流體重力勢流重力勢流中中 ：22puggzC2 2、前提條件：、前提條件：在不可壓縮恒定流流動在不可壓縮恒定流流動中，沿同一流線保持不中，沿同一流線保持不 變。變。一般不同流線各不相同（有旋流）。一般不同流線各不相同（有旋流）。 22puggzC1221221222uuggppzzgg伯努利方程的各項的物理意義和幾何意義

22、伯努利方程的各項的物理意義和幾何意義單位重流體的位能（比位能）單位重流體的位能（比位能） 位置水頭位置水頭 單位重流體的壓能（比壓能）單位重流體的壓能（比壓能） 壓強水頭壓強水頭單位重流體的動能（比動能）單位重流體的動能（比動能） 流速水頭流速水頭單位重流體總勢能（比勢能）單位重流體總勢能（比勢能） 測壓管水頭測壓管水頭總比能總比能 總水頭總水頭 物理意義物理意義 幾何意義幾何意義或或單位重量流體的伯努利方程：單位重量流體的伯努利方程：1221221222uuggppzzgg22puggzCzpg22ugpzg22puzgg平面勢流基本方程及其應(yīng)用：平面勢流基本方程及其應(yīng)用：跡線方程：跡線方程

23、： t t為自變量為自變量流線方程：流線方程： t t為參數(shù)為參數(shù)對于平面流動又有：對于平面流動又有：ddddxyzyxztuuudddxyzyxzuuuyxddd0,constuxuy 流函數(shù)：流函數(shù)：存在條件：無旋流，即有勢流動，符合平面不可壓縮流體連存在條件：無旋流，即有勢流動，符合平面不可壓縮流體連續(xù)性方程。續(xù)性方程。勢函數(shù)：勢函數(shù)：存在條件：平面流動，不可壓縮流體。存在條件：平面流動，不可壓縮流體。無旋勢流：無旋勢流：ddddd,ddyxxylxyyxuxuyxyuuq ddddd,xyxyxyxyuxuyxyuu)(21),(21),(21),(0yuxuxuzuzuyuzyxix

24、yzzxyyzxi流函數(shù)和勢函數(shù)的關(guān)系流函數(shù)和勢函數(shù)的關(guān)系適用條件：勢流及適用條件：勢流及 、 的其他存在條件。的其他存在條件。勢流疊加后仍為勢流。勢流疊加后仍為勢流。xyyx,0, 022LL2121,1.1.以元流為基礎(chǔ)；以元流為基礎(chǔ)；2.控制斷面恒選在控制斷面恒選在漸變流漸變流上上總流分析法總流分析法3.3.斷面上的平均物理量斷面上的平均物理量（1 1）斷面平均流速）斷面平均流速dVAu AqAAv（2 2）動量及動量修正系數(shù)）動量及動量修正系數(shù)2 VVAdKu dA itqitqtvv（3 3） 動能及動能修正系數(shù)動能及動能修正系數(shù)23k1dd22VAEuAq恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方

25、程恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程2211AAvv或或12VVqq即即分叉流的總流連續(xù)性方程分叉流的總流連續(xù)性方程式中：式中：n n支管數(shù)。流出節(jié)點的流量為支管數(shù)。流出節(jié)點的流量為“+ +”， 流入節(jié)點的流量為流入節(jié)點的流量為“- -”。10nViiq12w22112222pupuzzhgggg粘性流體元流伯努利方程粘性流體元流伯努利方程恒定總流伯努利方程的適用條件恒定總流伯努利方程的適用條件（1）恒定流恒定流；（2）不可壓縮流體不可壓縮流體；（3）質(zhì)量力只有重力質(zhì)量力只有重力；（4）所選取的兩過流斷面必須是漸變流（或均勻流）斷所選取的兩過流斷面必須是漸變流（或均勻流）斷面，但兩過流斷面間可以是急

26、變流面，但兩過流斷面間可以是急變流。（5 5）總流的流量沿程不變。）總流的流量沿程不變。（6 6）兩過流斷面間除了水頭損失以外，總流沒有能量）兩過流斷面間除了水頭損失以外，總流沒有能量的輸入或輸出。的輸入或輸出。12w2211 122222ppzzhggggvv恒定總流伯努利方程恒定總流伯努利方程 “三選一列三選一列” 1.1.選擇基準(zhǔn)面選擇基準(zhǔn)面: : 例如選過流斷面例如選過流斷面形心（形心（z z =0=0），），或選或選自由液面（自由液面（p p=0=0）等。等。 2.2.選擇計算斷面：選擇計算斷面： 計算斷面應(yīng)選擇計算斷面應(yīng)選擇均勻流斷面或漸變流斷面均勻流斷面或漸變流斷面，并且應(yīng)選取已

27、，并且應(yīng)選取已知量盡量多的斷面。知量盡量多的斷面。 3.3.選擇計算點：選擇計算點： 管流通常選在管流通常選在管軸管軸上，明渠流通常選在上，明渠流通常選在自由液面自由液面。 4. 4. 列伯努利方程解題：列伯努利方程解題： 對同一個方程，必須采用對同一個方程，必須采用相同的壓強標(biāo)準(zhǔn)相同的壓強標(biāo)準(zhǔn)。注意與連續(xù)性。注意與連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。方程的聯(lián)合使用。恒定總流伯努利方程的應(yīng)用恒定總流伯努利方程的應(yīng)用 總流過流斷面上單位重流體平均動能，總流過流斷面上單位重流體平均動能，平均流速水頭平均流速水頭；總流過流斷面上單位重流體的總流過流斷面上單位重流體的平均機械能平均機械能?？偭鲀蓴嗝骈g單位重流體平均

28、的機械能損失，總流兩斷面間單位重流體平均的機械能損失，總流水頭損失總流水頭損失；12w2211 122222ppzzhggggvv各項物理意義和幾何意義同元流伯努利方程，但需要注意，方程的各項物理意義和幾何意義同元流伯努利方程，但需要注意，方程的平均平均意義。意義。 Z Z 總流過流斷面上所取計算點的單位重流體的位置高度，總流過流斷面上所取計算點的單位重流體的位置高度，位置水頭位置水頭； 總流過流斷面上所取計算點的單位重流體的壓能，總流過流斷面上所取計算點的單位重流體的壓能，壓強水頭壓強水頭；4 4、恒定總流伯努利方程的物理意義和幾何意義、恒定總流伯努利方程的物理意義和幾何意義pg22gvwh

29、22pzgg v1a212w2212() ()22pg zzppvv式中：式中： p p1 1. . p p2 -2 -稱為稱為靜壓靜壓；（ a a - - ）g-g-為單位體積氣體所受為單位體積氣體所受有效浮力有效浮力；不可壓縮氣體流動的伯努利方程不可壓縮氣體流動的伯努利方程2212,22vv-稱為稱為動壓動壓。（ z z2 2- -z z1 1 ）-為氣體沿浮力方向升高的距離；為氣體沿浮力方向升高的距離；（ a a - - ) )g g( ( z z2 2 - -z z1 1 )- )-為為1-11-1斷面相對于斷面相對于2-22-2斷斷面單位體積氣體的位能，稱為面單位體積氣體的位能，稱為

30、位壓位壓。（1 1）理想流體、實際流體）理想流體、實際流體不可壓縮恒定流不可壓縮恒定流。（2 2）選擇的兩個過流斷面應(yīng)是漸變流過流斷面。）選擇的兩個過流斷面應(yīng)是漸變流過流斷面。（3 3）質(zhì)量力只有）質(zhì)量力只有重力重力。（4 4）沿程流量不發(fā)生變化；若流量變化，則方程為：）沿程流量不發(fā)生變化；若流量變化，則方程為：F作用于控制體內(nèi)流體的所有作用于控制體內(nèi)流體的所有外力矢量和外力矢量和。式中：式中：適用范圍：適用范圍：()()VVqqF流出流入vv恒定總流動量方程恒定總流動量方程不可壓縮流體恒定總流動量方程不可壓縮流體恒定總流動量方程它表明：作用于控制體內(nèi)流體上的外力，等于控制體在單位時間它表明：

31、作用于控制體內(nèi)流體上的外力，等于控制體在單位時間內(nèi)沿外力方向凈流出的動量。內(nèi)沿外力方向凈流出的動量。221 1221 1221 1()()()xVxxyVyyzVzzFqFqFqvvvvvv動量方程的解題步驟動量方程的解題步驟 1. 1. 選控制體選控制體 根據(jù)問題的要求，將所研究的兩個漸變流斷面之間的水根據(jù)問題的要求，將所研究的兩個漸變流斷面之間的水體取為控制體；體取為控制體； 2. 2. 選坐標(biāo)系選坐標(biāo)系 選定坐標(biāo)軸的方向，確定各作用力及流速的投影的大小選定坐標(biāo)軸的方向，確定各作用力及流速的投影的大小和方向；和方向； 3. 3. 作計算簡圖作計算簡圖 分析控制體受力情況，并在控制體上標(biāo)出全

32、部作用力的分析控制體受力情況，并在控制體上標(biāo)出全部作用力的方向；方向； 4. 4. 列動量方程解題列動量方程解題 將各作用力及流速在坐標(biāo)軸上的投影代入動量方程求將各作用力及流速在坐標(biāo)軸上的投影代入動量方程求 解。解。注意與伯努利方程及連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。注意與伯努利方程及連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。流動阻力和水頭損失分類流動阻力和水頭損失分類1.1.沿程阻力和沿程水頭損失沿程阻力和沿程水頭損失2.2.局部阻力和局部水頭損失局部阻力和局部水頭損失h hf f：主要由于：主要由于“摩擦阻力摩擦阻力”所引起的所引起的. .h hj j ：主要是因為固體邊界形狀突然改變，產(chǎn)生漩渦。：主要是因為固體邊界形狀

33、突然改變，產(chǎn)生漩渦。水頭損失基本計算公式水頭損失基本計算公式nmwfijki 1k 1hhh沿程水頭損失計算公式沿程水頭損失計算公式對于非圓管：對于非圓管：f242LhRgv局部水頭損失計算公式局部水頭損失計算公式j(luò)22hgv 沿程阻力因數(shù)沿程阻力因數(shù),R,R水力半徑水力半徑局部阻力因數(shù)局部阻力因數(shù)流體運動的兩種流態(tài)流體運動的兩種流態(tài) 層流層流, ,亦稱片流亦稱片流, ,是指流體質(zhì)點不相互混雜，流體作有序是指流體質(zhì)點不相互混雜，流體作有序的成層流動。的成層流動。特點：特點： （1 1）有序性，水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點互不混摻，）有序性，水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點互不混摻，質(zhì)點作有序的直線運動

34、。質(zhì)點作有序的直線運動。 層流層流（3 3）能量損失）能量損失 與流速的與流速的一次方一次方成正比。成正比。（4 4）在流速較小且雷諾數(shù)）在流速較小且雷諾數(shù)Re Re 較小較小時發(fā)生。時發(fā)生。dduy（2 2）粘性粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。圓管流圓管流cReRe明渠流明渠流c575Recc2300dRev湍流，亦稱紊流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時間和湍流，亦稱紊流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動的流體運動。空間中發(fā)生不規(guī)則脈動的流體運動。湍流湍流特點：特點：（3 3）水頭損失與流速的）水頭損失與流速的1.75-21.75-2

35、次方成正比。次方成正比。（4 4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時發(fā)生。）在流速較大且雷諾數(shù)較大時發(fā)生。（1 1）無序性、隨機性、有旋性、混摻性。）無序性、隨機性、有旋性、混摻性。流體質(zhì)點不再成層流動，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動，流層間質(zhì)流體質(zhì)點不再成層流動，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動，流層間質(zhì)點相互混摻，為無序的隨機運動，具有擴散的特點。點相互混摻，為無序的隨機運動，具有擴散的特點。d()duy（2 2）湍流受粘性和紊動的共同作用，具有耗能性。）湍流受粘性和紊動的共同作用，具有耗能性。cReRe音速、馬赫數(shù)、滯止參數(shù)音速、馬赫數(shù)、滯止參數(shù)音速又叫聲速，是微弱壓力擾動波在可壓縮介質(zhì)中的傳播速度。ddpa 音速定義式音

36、速定義式dpda1dpd /越大，越易壓縮，越大，越易壓縮，a越小越小音速是反映流體壓縮性大小的物理參數(shù)，取決于壓音速是反映流體壓縮性大小的物理參數(shù)，取決于壓強與密度比值（非絕對值），即取決于絕對溫度強與密度比值（非絕對值），即取決于絕對溫度T T 空氣空氣Ta2874 . 1，則若KT288sma/340氣流某斷面的流速，設(shè)想以無摩擦絕熱過程降低至零氣流某斷面的流速，設(shè)想以無摩擦絕熱過程降低至零時，斷面各參數(shù)所達到的值，稱為氣流在該斷面的時，斷面各參數(shù)所達到的值，稱為氣流在該斷面的滯滯止參數(shù)止參數(shù)又叫駐點參數(shù)。又叫駐點參數(shù)。2 2、馬赫數(shù)、馬赫數(shù) 流場中任一點的流速與當(dāng)?shù)匾羲僦?，稱為該點流

37、場中任一點的流速與當(dāng)?shù)匾羲僦?，稱為該點處氣流的馬赫數(shù)，以符號處氣流的馬赫數(shù)，以符號MaMa表示表示RTuauMa根據(jù)馬赫數(shù)的大小把流動分為：根據(jù)馬赫數(shù)的大小把流動分為：Ma 1Ma 1Ma 1：超音速流：超音速流馬赫數(shù)通常用來衡量氣體可壓縮性。當(dāng)馬赫數(shù)通常用來衡量氣體可壓縮性。當(dāng)Ma0.3Ma0.3時，認為氣時，認為氣體不可壓體不可壓(a)(a)氣體靜止不動氣體靜止不動 (b)(b)氣流亞音速流動氣流亞音速流動 (c)(c)氣流以音速流動氣流以音速流動 (d)(d)氣流超音速流動氣流超音速流動 如果在空間的某一點設(shè)置一個擾動源如果在空間的某一點設(shè)置一個擾動源, ,周圍無任何限制周圍無任何限制

38、, ,則擾則擾動源發(fā)出的擾動波將以球面壓強波的形式向四面八方傳播動源發(fā)出的擾動波將以球面壓強波的形式向四面八方傳播, ,其傳播速度為聲速其傳播速度為聲速. .分四種情況討論分四種情況討論結(jié)論結(jié)論: :超音速氣流中的微弱擾動波不能逆流向上游傳播超音速氣流中的微弱擾動波不能逆流向上游傳播馬赫錐馬赫角馬赫錐馬赫角：Mva1sin量量 綱綱 分分 析析1.1.量綱量綱各種物理量均由兩個因素構(gòu)成，一個表示其不同各種物理量均由兩個因素構(gòu)成，一個表示其不同性質(zhì)的物理屬性，稱為量綱，是質(zhì)的表征；性質(zhì)的物理屬性，稱為量綱，是質(zhì)的表征；另一個是用來度量物理屬性而規(guī)定的量度標(biāo)準(zhǔn)，另一個是用來度量物理屬性而規(guī)定的量度

39、標(biāo)準(zhǔn)，稱為物理量的單位，是量的表征。稱為物理量的單位，是量的表征。不可壓縮流體的基本量綱不可壓縮流體的基本量綱M、L、T物理量物理量A的量綱的量綱cbaTLMAdim2dim MLTF如如量綱的獨立性及和諧性量綱的獨立性及和諧性0a0b0c幾何學(xué)量幾何學(xué)量0a0c運動學(xué)量運動學(xué)量0a動力學(xué)量動力學(xué)量2.2.無量綱的物理量無量綱的物理量0cba1dimRedim000121TLMTLLLTd如如cbaTLMAdim模型試驗步驟模型試驗步驟1.1.模型相似準(zhǔn)則的選擇模型相似準(zhǔn)則的選擇2.2.模型設(shè)計模型設(shè)計 定長度比尺定長度比尺 設(shè)計模型幾何尺寸設(shè)計模型幾何尺寸 選擇模型準(zhǔn)則選擇模型準(zhǔn)則 計算各流

40、動物理量的相似比尺計算各流動物理量的相似比尺 按比尺計算模型參數(shù)，并確定邊界條件按比尺計算模型參數(shù)，并確定邊界條件3.3.模型試驗數(shù)據(jù)處理模型試驗數(shù)據(jù)處理解：作等壓面例例：如圖所示，一倒置的形管，其工作液體為油，：如圖所示，一倒置的形管，其工作液體為油， 油油 = 917kg/m3，下部為水。已知，下部為水。已知h = 10cm，a = 10cm，求兩容器，求兩容器中的壓強差。中的壓強差。1()Appg hba 水122Bppgbgh水油()ABpg hbapgbgh 水水油ABppahhg 油水水2108.3mmH O由等壓面的關(guān)系知：例例: 圓柱體的直徑為圓柱體的直徑為2m，水平放置，左側(cè)

41、有水，右側(cè)無水。求作用，水平放置，左側(cè)有水，右側(cè)無水。求作用在每米長度圓柱體上的總靜壓力的水平分力和垂直分力。在每米長度圓柱體上的總靜壓力的水平分力和垂直分力。解：圓柱體的受壓面為CDHAB，其中HAB面水平對稱：9800 (1.20.7) (1.4 1)xCFgh A26068N垂直分力為曲面CDHAB的壓力體的體重：把曲面分解為規(guī)則圖形：Fz=(矩形JFGC三角形CJB半圓CDHABC)的水重41454N(方向垂直向上)例：例：有下面二個流動有下面二個流動(a)(a)u ux x=1,=1,u uy y=2=2； (b) (b) u ux x=4=4x x, ,u uy y=-4=-4y

42、y。試求：（試求：（1 1）判別流動）判別流動(a)(a)中是否存在流函數(shù)？若存在，求流函數(shù)中是否存在流函數(shù)？若存在，求流函數(shù) 。（2 2）判別流動）判別流動(b)(b)中是否存在勢函數(shù)？若存在，求勢函數(shù)中是否存在勢函數(shù)？若存在，求勢函數(shù) 。解：（1）0,00yyxxuuuuxyxy故滿足不可壓連續(xù)性方故滿足不可壓連續(xù)性方程，存在流函數(shù)。程，存在流函數(shù)。積分得：積分得： = =y y2 2x x+C+C1 1（2）故為無旋流，存在勢函數(shù)。故為無旋流，存在勢函數(shù)。積分得：積分得： = 2= 2x x2 2 2 2y y2 2 + C+ C2 2ddd2ddd(2 )xyuyuxxyyx 22dd

43、d4 d( 4 )dd(22)xyuxuyx xyyxy “三選一列三選一列” 1.1.選擇基準(zhǔn)面選擇基準(zhǔn)面: : 例如選過流斷面例如選過流斷面形心（形心（z z =0=0），），或選或選自由液面（自由液面（p p=0=0）等。等。 2.2.選擇計算斷面：選擇計算斷面： 計算斷面應(yīng)選擇計算斷面應(yīng)選擇均勻流斷面或漸變流斷面均勻流斷面或漸變流斷面，并且應(yīng)選取已，并且應(yīng)選取已知量盡量多的斷面。知量盡量多的斷面。 3.3.選擇計算點：選擇計算點： 管流通常選在管流通常選在管軸管軸上，明渠流通常選在上，明渠流通常選在自由液面自由液面。 4. 4. 列伯努利方程解題：列伯努利方程解題： 對同一個方程，必須采用對同一個方程，必須采用相同的壓強標(biāo)準(zhǔn)相同的壓強標(biāo)準(zhǔn)。注意與連續(xù)性。注意與連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。方程的聯(lián)合使用。恒定總流伯努利