1、鼓樓區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期調(diào)研測試卷 九年級數(shù)學(xué)注意事項：1 .本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題紙上, 答在本試卷上無效.2 .請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合， 再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3 .答選擇題必須用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干 凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效.4 .作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共

2、 6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1 .據(jù)報道，截止2016年12月27日，根據(jù)江蘇作家張嘉佳小說改編的電影擺渡人累計D. 0.328 M09元zD.票房達(dá)32800萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示32800萬元是A. 328 M06元B. 32.8 ¥07 元C. 3.28 M08 元2 .下列學(xué)生剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心稱圖形的是%A.B.C.3 .計算32的結(jié)果是1C11A.-6B 6，9"-94 .使式子V2x- 2有意義的x的取值范圍是A . x> 1B,

3、x< 1C. xw1D. x> 15. 一塊長方形菜園，長是寬的3倍，如果長減少3米，寬增加4米，這個長方形就變成一y米，根據(jù)題意，得3x=y,C.x 3= y+ 4.3x=y, D.x+ 3= y 4.個正方形.設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為x=3y,x= 3y,A. B.Ix+ 3 = y 4.x 3=y + 4.6.下列關(guān)于正方形的敘述，正確的是A.正方形有且只有一個內(nèi)切圓B.正方形有無數(shù)個外接圓C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形D .用一根繩子圍成一個平面圖形，正方形的面積最大二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直 接填寫在答

4、題紙相應(yīng)位置上） 7 .啦的相反數(shù)是,亞的倒數(shù)是 .8 .若 ABCA DEF ,請寫出1個正確的結(jié)論：.9 .把4x216因式分解的結(jié)果是10 .已知XI、X2是一元二次方程 x2+x 5=0的兩個根，則 X12+ x22XlX2=.11 .已知點(diǎn)A （3, y1）、B （m, y2）是反比例函數(shù)y =-6-的圖象上的兩點(diǎn)，且 y1Vy2.寫出 滿足條件的m的一個值，m可以是 .12 .如圖，/ 3=40°,直線a平移后得到直線 b,則/ 1 + /2=13 .如圖，順次連接菱形 ABCD的各邊中點(diǎn)E、F、G、H.若AC=a, BD=b,則四邊形EFGH 的面積是.14 .如圖，

5、AOB 和ACOD 中，/ AOB = Z COD = 90°, / B = 40°, / C= 60°,點(diǎn) D 在 OA 上.將 COD繞點(diǎn)O沿順時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是。時,CD II AB .15 .平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)。關(guān)于直線y=- -4-X+4對稱點(diǎn)Oi的坐標(biāo)是.316 .定點(diǎn)0、P的距離是5,以點(diǎn)。為圓心，一定的長為半徑畫圓。0,過點(diǎn)P作。的兩條切線，切點(diǎn)分別是 B、C,則線段BC的最大值是.三、解答題（本大題共 11小題，共88分.請在答 題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （7分）先化簡，再求值:X2-1X

6、2-2X+ 1x2-2xx- 2+ x,其中 x=3.X X- 118. （8分）（1）解不等式 了 廠 忘1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）若關(guān)于x的一元一次不等式 x>a只有3個負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍 是 .19. （8分）如圖是QQ運(yùn)動記錄的小莉爸爸 2月份7天步行的步數(shù)（單位：萬步）日期2月6日2月7日2月8日2月9日2月10日2月11日2月12日步數(shù)2.11.71.81.92.01.82.0（1）制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示小莉爸爸這7天步行的步數(shù)的變化趨勢;（2）求小莉爸爸這7天中每天步行的平均步數(shù)；（3）請據(jù)此估計小莉爸爸 2月份步行的步數(shù).120°和240

7、76; .讓轉(zhuǎn)盤自由20. （8分）如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為轉(zhuǎn)動2次，求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率.21. （8分）如圖，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做 法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動的效果.其中，窗寬度乘1.5倍為平褶皺，窗寬度乘2倍為波浪褶皺.如圖，小莉房間的窗戶呈長方形，窗戶的寬度（ AD）比高度（AB） 的少0.5m,某種窗簾120元/ m2.如果以波浪褶皺的方式制作成該種窗簾比以平褶皺的方式 費(fèi)用多180元，求小莉房間窗戶的寬度與高度.ACB“、8兩人的距離（BD）22. （7分）如圖，爸爸和小莉在兩處利用

8、觀測氣球的仰角分別為是200 m,如果爸爸的眼睛離地面的距離（ AB）為1.6 m,小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2 m,那么氣球的高度（PQ）是多少？（用含23. （8 分）命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡稱“等角對等邊”）.已知：如圖， ABC中，/ B=/ C.求證：AB=AC.三位同學(xué)作出了三種不同的輔助線，并完成了命題的證明.小剛的方法：作 /BAC的平分線 AD,可證ABD0ACD,從而AB = AC;小亮的方法：作 BC邊上的高 AD,可證ABDACD,從而AB=AC;小莉的方法：作 BC邊上的中線 AD.（1）請你寫出小剛與小亮方法中 ABDA ACD的理由:

9、（2）請你按照小莉的思路完成命題的證明.（第23題）24. （8分）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx4y3的圖象經(jīng)過 A （1, 0）、B （4, 0）兩點(diǎn).（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;（2）已知點(diǎn)C （3, m）在這個二次函數(shù)的圖象上，連接BC,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且/CBP=60° ,求點(diǎn)P的坐標(biāo).25. (8分)已知：如圖， ABC的外接圓是。O.(1)請用尺規(guī)作出。O,不寫作法但要保留作圖痕跡；(2)過點(diǎn) A作ADLBC,垂足是 D,若AB = 8, AC=6, AD = 5.4,求。的半徑.26. (10分)快車和慢車同時從甲地出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)乙地后，原路返回甲地

10、，慢 車到達(dá)乙地停止.下圖表示兩車行駛過程中離甲地的路程y (km)與出發(fā)時間 x (h)的函數(shù)圖像，請結(jié)合圖的圖像信息，解答下列問題：(1)快車的速度為 km /h，慢車的速度為 km /h ,甲乙兩地的距離為 km ;(2)求出發(fā)多長時間，兩車相距 100 km;(3)若兩車之間的距離為 s km ,在圖的直角坐標(biāo)系中畫出 s (km)與x (h)的函數(shù) 圖像.x/h27. (10 分)【問題提出】我們借助學(xué)習(xí)“圖形的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“平行四邊形的判定”進(jìn)一步探究.【初步思考】在一個四邊形中，我們把“一組對邊平行、一組對邊相等、一組對角相等或一條對角線被另一條對角線平分”稱為一個條

11、件.那么滿足2個條件的四邊形是不是平行四邊形呢?【深入探究】 如圖，四邊形 ABCD中，我們用符號語言表示出所有的 AB=CD; AD=BC; AB / CD ; AD / BC ; OA=OC; OB=OD.8個條件:小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究，她們認(rèn)為I僅有關(guān)于對邊的2個條件；m僅有關(guān)于對角線的2個條件；2個條件可分為以下六種類型：n僅有關(guān)于對角的2個條件；w關(guān)于邊的條件與角的條件各 1個;v關(guān)于邊的條件與對角線的條件各1個；VI關(guān)于角的條件與對角線的條件各1個.(1)小明認(rèn)為“I僅有關(guān)于對邊的2個條件”可分為“，”共/ BAD = Z BCD ; / ABC=Z ADC;種不同種類的情形

12、.請你仿照小明的敘述對其它五種類型進(jìn)一步分類.(2)小紅對所有情形進(jìn)行了研究，他認(rèn)為有4種情形是平行四邊形的判定定理.請你用文字語言寫出其它的三個判定定理.定理1:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；定理2: ;定理3: ;定理4: ;(3)小剛認(rèn)為除了 4個判定定理外，還存在一些真命題， 他寫出了其中的1個真命題，請 你對這個命題進(jìn)行證明，并仿照小剛的敘述格式寫出其它真命題(無須證明)：真命題1:四邊形 ABCD中，若/BAD=/BCD, /ABC=/ADC,則四邊形 ABCD 是平行四邊形.證明：其它真命題有:(4)小亮經(jīng)過思考認(rèn)為，(1)中的情形還存在一些假命題，他寫出了其中的1個假命

13、題,并舉反例進(jìn)行了說明，請你仿照小亮的敘述格式寫出其它假命題并舉反例進(jìn)行說明.假命題1:四邊形 ABCD中，若AB = CD, AD/ BC, 則四邊形ABCD不一定是平行四邊形.反例如下：如圖，四邊形 ABCD中，AB=CD, AD/ BC,顯然四邊形ABCD不是平行四邊形.鼓樓區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一、選擇題(本大題共二、填空題(本大題共7. 一啦，誓題號123456答案CBCDBA6小題，每小題2分，共12分.)10小題，每小題2分，共20分.

14、)AB BC AC .8. 答案不唯一，如：/ a=/d, /b=/e, /c=/f,石二=_ef_=_df-等.9. 4 (x+2) (x 2)10. 1611. 答案不唯一，m可以03間的任意一個數(shù)，如：2等12. 22013. ；ab 414. 100 或 280/ 9672 、15. ( 25 ' 2516. 5三、解答題(本大題共 12小題，共88分.)17. (本題7分)解：原式=(x.x(x-3 -2-1012 4v aw 3.， L,_(x -V) x -2x1x T2x-,x -1把 3 代人求值為 3.,18.(本題8分)解：(1) 2x 3 (x - 1) <

15、; 62x-3x+3<6x> 一 3.，3分5分7分4分6分8分這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:19.（本題8分）解：（1）用拆線統(tǒng)計圖表示小莉爸爸這7天內(nèi)步行的步數(shù)如下:（2）小莉爸爸這7天內(nèi)每天步行的平均步數(shù)為：（第20題）X = -7-X （ 2.1 + 1.7+1.8+1.9+2.0+1.8+2.0 ） =1.9 （萬步）.（3）小莉爸爸2月份步行的步數(shù)約為：1.9X28=53.2 （萬步）.20.（本題8分）解：如圖，把黑色扇形等分為黑1、黑2兩個扇形，轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針?biāo)竻^(qū)域的結(jié)果如下：（白，白），（白，黑1）,（白，黑2）,（黑1,白），（黑1,黑1）,（黑1

16、 ,黑2）,（黑2,白），（黑2,黑1）,（黑2,黑2）,所有可能的結(jié)果共 9種，它們是等可能的，其中指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的結(jié)果有4種.所以P （指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域）=21 .（本題8分）解：設(shè)小莉房間窗戶的寬度為xm,則高度為（x+0.5）m. ,1分根據(jù)題意，得（2 1.5）x（x+0.5） X 120=180. ,5 分解，得x1=2, x2= 1.5.,6分所以 x=1.5, x+0.5=2. ,7 分答：小莉房間窗戶的寬度為1.5m,則高度為2 m. ,8分22 .（本題7分）解：過點(diǎn)A作AELPQ于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CFLPQ于點(diǎn)F. ,1分設(shè)

17、 PQ = x m,貝U PE= （x 1.6） m, PF= （ x 1.2） m.在APEA 中，/ PEA=90° .則 tan / PAE =-PE-. AE. ae=xT6 tan a在4PCF 中，/ PFC = 90° .iPF貝U tan / PCF= - CF AE+CF = BD.x 1.6ianr+x 1.2tan 3=200.解，得x=200 tan 疝an 升 1.2 tan a+ 1.6 tan 3tan a+ tan 3答：氣球的高度是200 tan dan + 1.2 tan a+ 1.6 tan tan a+ tan 323.（本題8分）（

18、1） AAS; ,（2）證明：過點(diǎn)D作DE，AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF XAC于點(diǎn)F. Z BED = Z CFD =90° , / B=/C, BD = CD. BDEQCDF （AAS）. , BE=CF, DE = DF. ,在 RtAED 和 RtAAFD 中，/ AED=Z AFD = 90° . AD = AD, DE = DF , RtAAED RtAAFD . AE = AF. ,AE+BE=AF+CF.即 AB = AC. ,24.（本題8分）（1）由題意知：=" b4由乎解得（"正，廠16a+4b4叱3= 0.|b=- 3V3.所以這個

19、二次函數(shù)的表達(dá)式為y=V3x2- 3V3x- 473.2分 ,（2）當(dāng) x= 3 時，m=- 43.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3, 4M3）.當(dāng)x= 0時，y= 45.所以拋物線與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, - 4?。?所以 CD / x 軸，CD = 3. ,3 分在ABOD 中，/ BOD = 90° , OB = 4, OD=4>/3, 所以 tan/OBD=M3.所以/ OBD = 60° , BD = 8, /CDB=60° .過點(diǎn)P作PE，x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CFBD于點(diǎn)F, 因為 CD=3, / DCF =30° .所以 DF = 2, CF

20、= M，BF=8 3 =(,4 分設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x, 43x2343x 4y3).則 PE=-/x2+3®+ 4® BE=4-x. ,因為/ CBP = Z OBD = 60° ,所以/ CBF = Z PBE.因為/ CFB = Z PEB = 90° .所以CBFspbe.所以 CF=PE ., Bf BE所以2-33x 3 ；,3x 4% 3解得,當(dāng)x=132xi=4 （舍去），x2=1013 .一時，y-對一 10所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為一程).,25.(本題8分)(1)如圖，O。是所求作的圖形.，,，3分(2)如圖，作。O的直徑AE,連接BE.

21、,4分 AE是直徑，/ABE = 90° .1 . Z ADC = Z ABE = 90° , /C=/E,2 .ABEA ADC. ,6 分哥普即獸AE，解得AE =809 .（第25題）26.(本題10分)解：(1) 150, 50, 300 ,(2)快車在行駛過程中離 A地的路程y1與時間x的函數(shù)關(guān)系式：當(dāng) 0WxW2 時，y=150x,當(dāng) 2WxW4 時，y1 = 300- 150(x- 2),即 y1=600 150x.慢車在行駛過程中離 A地的路程y2與時間x的函數(shù)關(guān)系式：當(dāng) 0WxW6 時，y2=50x,由題意，得 當(dāng) 0Wxw2 時，y1-y2=100, 1

22、50x-50x= 100,解得 x=1； 當(dāng) 2WxW 4 時，y1-y2=100, 600- 150x- 50x= 100,解得 x= 2.5; 當(dāng) 2WxW 4 時，y2-y1=100, 50x ( 600150x) = 100,解得 x=3.5.答：出發(fā)1 h或2.5h或3.5h后，兩車相距100km. ,6分（3） s與x的函數(shù)圖像：正確畫出一段（關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)正確）得 1分.，,，10分27.（本題10分） 解：（1）n僅有關(guān)于對角的2個條件可分為“”共 1種情形； m僅有關(guān)于對角線的2個條件可分為“”共 1種情形； W關(guān)于邊的條件與角的條件各1個可分為“，”共 2種情形；V關(guān)于邊的條件

23、與對角線的條件各1個可分為“，”共 2種情形；VI關(guān)于角的條件與對角線的條件各1個可分為“，”共 2種情形.錯 1 3 個扣 1 分,，2 分定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；定理3: 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 定理4:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.錯 1 3 個扣 1 分,，3 分（3）證明： / BAD + /ABC + /BCD + /ADC =360° , /BAD=/BCD, /ABC=/ADC, 2/BAD + 2/ABC=360° , 2/ABC + 2/BCD = 360° . Z BAD + Z ABC = 180° , Z ABC+Z BCD = 180° . AD / BC,