1、1數(shù)字信號處理總復(fù)習(xí)數(shù)字信號處理總復(fù)習(xí)21.1數(shù)字信號處理定義n采用采用數(shù)值計算數(shù)值計算的方法，完成對信號的處理。的方法，完成對信號的處理。利用計算機或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)值計算利用計算機或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)值計算的方法對信號進(jìn)行采集、變換、綜合、估值的方法對信號進(jìn)行采集、變換、綜合、估值與識別等加工處理，以達(dá)到提取信息和便于與識別等加工處理，以達(dá)到提取信息和便于應(yīng)用的目的。應(yīng)用的目的。31.2數(shù)字信號處理系統(tǒng)采樣器采樣器A/D數(shù)字信號數(shù)字信號處理器處理器D/A模擬模擬 濾波器濾波器)(txa)( txa)(nx)(ny)(ty)(tya42、離散時間信號和系統(tǒng)n序列的表示方法、序列的運算規(guī)則及

2、符號表示序列的表示方法、序列的運算規(guī)則及符號表示n常用的典型序列：單位取樣序列、單位階躍序常用的典型序列：單位取樣序列、單位階躍序列、矩形序列、正弦序列、指數(shù)序列列、矩形序列、正弦序列、指數(shù)序列n序列的周期性序列的周期性5離散時間信號和系統(tǒng)續(xù)n線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)：線性、時不變性、因果性、穩(wěn)定性掌握性質(zhì)及判斷方法6離散時間信號和系統(tǒng)續(xù)n離散時間線性移不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)與卷積解法，離散卷積的性質(zhì)與計算，線性卷積n模擬信號數(shù)字處理原理與方法：采樣定理與折疊頻率；A/D 與 D/A的原理7 3 Z變換與變換與離散時間傅里葉變換n序列的Z變換定義、收斂域、求逆Z變換，性質(zhì)與定理n序列的傅里葉變換的

3、性質(zhì)與定理，序列共軛對稱與共軛反對稱的定義及其傅里葉變換8n序列傅里葉變換與拉氏變換（雙邊）的關(guān)系，與Z變換的關(guān)系n系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)，系統(tǒng)因果性與穩(wěn)定性的Z域表示及判斷標(biāo)準(zhǔn)，線性系統(tǒng)差分方程的Z域求解，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的意義( )( )|sTz eX sX z()( )|jjz eX eX z 3 Z變換與變換與離散時間傅里葉變換94、離散傅里葉變換（DFT）及其快速算法（FFT）n離散傅里葉級數(shù)（DFS）的定義，及其主要性質(zhì)（線性特性、序列移位特性、周期卷積特性）n離散傅里葉變換（DFT）的定義，與Z變換和DFS的關(guān)系，及其主要性質(zhì)，圓周卷積的計算及與線性卷積的關(guān)系2( )( )|jkNz

4、eX kX z10DFT&FFT 續(xù)n直接計算DFT的問題與改善DFT運算效率的基本途徑,直接計算DFT的運算量，F(xiàn)FT的基本思想n基-2按時間抽取 (DIT) 和按時頻率取(DIF)的FFT算法的原理、蝶型運算流圖、運算量、以及特點，給定一個有限長序列，利用蝶形圖計算出其FFT值115、 數(shù)字濾波器的設(shè)計n數(shù)字濾波器的分類：n無限長單位脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器n有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器126 6、IIRIIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器n數(shù)字濾波器的設(shè)計過程與主要方法由幅度平方函數(shù)設(shè)計模擬系統(tǒng)函數(shù)Ha(s),再把模擬數(shù)字化得到所要的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)n模擬濾波器設(shè)

5、計：模擬巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計（參數(shù)N和c的確定），查表，去歸一化13IIRIIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 續(xù)n從模擬濾波器設(shè)計數(shù)字濾波器的方法：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法n每種方法中從s平面到z平面的映射方式及優(yōu)缺點n掌握兩種方法的詳細(xì)設(shè)計過程14 7 7、FIRFIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器n線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點：n濾波器滿足線性相位需要滿足的條件n已知FIR濾波器 具有線性相位，則a_2_,沖激響應(yīng)h（2）_5_,相位_-2w_ n設(shè)計線性相位FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)法，有關(guān)的公式，一般窗函數(shù)需要滿足什么條件4321521)(zazzzzH1515 其它其它0201kkkx1 1

6、已知長度為已知長度為3 3的有限長序列的有限長序列x(k)如下：如下：試求：試求： （1 1） x(k)與與x(k)的線性卷積；的線性卷積；（2 2） x(kx(k) )與與x(kx(k) )的的4 4點圓周卷積；點圓周卷積；（3 3） x(kx(k) )與與x(kx(k) )的的5 5點圓周卷積；點圓周卷積； （4 4）滿足什么條件時，）滿足什么條件時， x(kx(k) )與與x(kx(k) )的圓周卷積等的圓周卷積等 于于x(kx(k) )與與x(kx(k) )的線性卷積的線性卷積1616(1)y(n)=x(n)*x(n)=1,4,10,12,9豎式計算豎式計算17(2) y(n)=x(n

7、)x(n)=10,4,10,124440( )() () ( )my nx m x nmRn4() =.,3,2, ,0,3,2,1,0,2,.x nm1 1，3 3103201021031432102100321312= 1818(3) y(n)=x(n) x(n)=1,4,10,12,9（4 4）x(nx(n) )是是3 3點序列，故點序列，故x(n)x(n)* *x(nx(n) )是是3+3-1=53+3-1=5點點序列，因此，當(dāng)序列，因此，當(dāng) x(k)與與x(k)的圓周卷積的圓周卷積的點數(shù)的點數(shù)大于等于大于等于5 5時就是時就是x(n)x(n)* *x(nx(n) )的值。的值。192

8、 已知有限長序列已知有限長序列x(n)=2,1,3,6，n=0,1,2,3；（1）直接計算）直接計算4 點點 DFT X(k) （2）用）用4點基點基2時域抽取快速傅立葉變換（時域抽取快速傅立葉變換（DIT- FFT）求出）求出x(n)的對應(yīng)的頻域數(shù)據(jù)的對應(yīng)的頻域數(shù)據(jù)X（k）。）。 20213. 用微處理機對實數(shù)序列作譜分析用微處理機對實數(shù)序列作譜分析,要求譜分辨要求譜分辨率率 ，信號最高頻率，信號最高頻率 ,試確定以試確定以下各參數(shù)：下各參數(shù)： (1) 最小記錄時間最小記錄時間Tpmin； (2) 最大采樣間隔最大采樣間隔Tsmax； (3) 最少采樣點數(shù)最少采樣點數(shù)Nmin； (4) 如果

9、不變，要求譜分辨率提高如果不變，要求譜分辨率提高1倍，最少的倍，最少的采樣點數(shù)和最小的記錄時間？采樣點數(shù)和最小的記錄時間？看課本看課本p135例例3-410HZf 2.5kHzcf 224.設(shè)某FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)為： , （1）判斷是否具有線性相位；（2）求出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；（3）頻率響應(yīng)為 求幅度函數(shù) 和相位函數(shù) ；4321021012,- ,- ,)(nnh)()()(jjeHeH( )H z( )H( ) 2352425n6.用雙線性變換法設(shè)計一個二階用雙線性變換法設(shè)計一個二階Butterworth 數(shù)字低通濾波器，要求其數(shù)字低通濾波器，要求其3dB 帶寬帶寬(截止頻率截止頻率) f c = 400 Hz ，采樣，采樣頻率頻率f s = 1600 Hz。267.用矩形窗設(shè)計線性相位低通用矩形窗設(shè)計線性相位低通FIR濾波器，濾波器， 要求要求過渡帶寬度不超過過渡帶寬度不超過/8 rad。 希望逼近的理想希望逼近的理想低通濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)為低通濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)為 (1)求出理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)求出理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)hd(n)；(2)求出矩形窗設(shè)計的低通求出矩形窗設(shè)計的低通FIR濾波器的單位脈沖濾波器的單位脈沖響應(yīng)響應(yīng)h(n)表達(dá)式；表達(dá)式；(3)確定確定與與N之間的關(guān)系之