1、高三數(shù)學(xué)試題一、單選題1已知集合1.1'I,集合飛H,則百1一（）A右.B.C.J；D.-.1；-：2若復(fù)數(shù)E滿足二-亠-L!,則憶的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A.BCD3.已知儀.開,則“是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件-i-*x-2y<04.若滿足:x,y約束條件x+2y-2<0，比=x+y的最大值為（A.5.3B.'C.|小D2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出忖的值為（）A.6.A.7.A.C.由正鯽育30已知向量,滿足J",丨4-，阡訃則B.C若的三個內(nèi)角滿足，定是銳角三角形;，定是鈍角三角形;sinA:s

2、inB:sinC=7:ll:13，則AABC某四面體的三視圖如下圖所示,定是直角三角形;可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形該四面體的體積是（-9-(sinx+2x)dx=9. 定積分口()11-IC.丨D2C05110. （亡+1）決2°=昨（十1）12十巧打1）11+-'+an（x-l）1+a12,則曲+打+豈口的值為（）A.B.'C.D.Ml22c：y-i11. 已知直線i的傾斜角為可團(tuán)，直線1與雙曲線（Q0,b0）的左、右兩支分別交于闊、兩點(diǎn)，且.、都垂直于軸（其中、分別為雙曲線口的左、右焦點(diǎn)），則該雙曲線的離心率為（）J5+1A.B.C.D.12. 已知f（

3、x）是定義在雞4列上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x：-；-辺都有i1工-廠，則方程7的一個根所在的區(qū)間是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）二、填空題TI13. 已知x>0,則函數(shù)Ef+斗的最小值為.14. 在三棱錐r；-.<!<：中，|.|底面砂鬧，且三棱錐的每個頂點(diǎn)都在球的表面上，則球。的表面積為15.四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐在編號為1,2,3,4的4個位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2018次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的編號為1兔貓23鼠猴41猴鼠23貓兔4開始第一次第二次

4、第二次16.已知函數(shù),:（其中心：:）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，且與點(diǎn)日相鄰的一個最低點(diǎn)為伴同,則對于下列判斷:直線是函數(shù)1儀）圖象的一條對稱軸；函數(shù)円F為偶函數(shù)；JT”,函數(shù)與的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為.其中正確的判斷是.（寫出所有正確判斷的序號）三、解答題17. 已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)卜廠莊，且.處J.九：丁成等比數(shù)列（1）求數(shù)列W的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)"L%為+nEN”,求數(shù)列嘰的前五項(xiàng)和習(xí).18. 中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研人社部從網(wǎng)上年齡在15s65歲

5、的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)査數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：年齡OCT|25,35)|遼45)45,55)1|55£5)支持“延遲退休”的人以下45歲以上總計支持不支持總計(2)若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;0.05的前提下認(rèn)為以項(xiàng)活動.現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人 抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率 記抽到45歲以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量忖的分布列及數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：|P(K冬怖0.1000.0500

6、.0100.0012.7063.8416.63510.828v2_n(ad-be)2h，其中n-a+b+c+d19如圖，底面加是邊長為的正方形，丄平面，/，川-紅：，與平面：所成的角為侯於£S(1) 求證：平面平面！;(2) 求二面角X；加口的余弦值.20已知動圓經(jīng)過定點(diǎn)'l.j，且與直線一門相切，設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線(1)求曲線|的方程；(2)設(shè)過點(diǎn)P(1.2)的直線L,L分別與曲線匚交于A,B兩點(diǎn)，直線b,h的斜率存在，且傾斜角互補(bǔ)，證明：直線tL的斜率為定值.21 已知函數(shù)fM=x<l+aln若;-油寸，討論片f的單調(diào)性；若有兩個極值點(diǎn)卜i、：，求的取值范圍.22 已知某圓的極坐標(biāo)方程為：r沁馳心氣比£H(1) 將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;(2) 若點(diǎn)P(