1、110-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度2一一 波動(dòng)能量的傳播波動(dòng)能量的傳播 pW 在波的傳播過(guò)程中在波的傳播過(guò)程中, ,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)由介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)由不動(dòng)到動(dòng)，除了具有動(dòng)能不動(dòng)到動(dòng)，除了具有動(dòng)能 , ,媒質(zhì)還因媒質(zhì)還因形變具有勢(shì)能形變具有勢(shì)能 。 因此：因此：波的傳播是能量的傳播。波的傳播是能量的傳播。kW1 1 波的能量波的能量3以固體棒中的縱波為例分析波動(dòng)能量的傳播以固體棒中的縱波為例分析波動(dòng)能量的傳播22kd21d21dvvVmW)(cosuxtAy)(sinuvxtAty振動(dòng)動(dòng)能：振動(dòng)動(dòng)能：)(sind21d222kuxtVAWxxOxdxOyyyd42pd21dykW

2、 楊氏模量楊氏模量: :dFdyESdxxSEkd彈性勢(shì)能：彈性勢(shì)能：xxOxdxOyyyd5)(sind21222uxtVA22)dd(d21xyVu22p)dd(d21d21dxyxESykW彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能xxOxdxOyyyd)(Eu )(cosuxtAy6體積元的總機(jī)械能體積元的總機(jī)械能)(sindddd222pkuxtVAWWW)(sind21dd222uxtVAWWpkxxOxdxOyyyd7能量密度：能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量單位體積介質(zhì)中的波動(dòng)能量)(sindd222uxtAVWw 平均平均能量密度：能量密度在一個(gè)周能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值期內(nèi)的平均值2

3、2021d1AtwTwTxxOxdxOyyyd8討討 論論 體積元在平衡位置時(shí)（體積元在平衡位置時(shí)（y=0)y=0)，動(dòng)能、，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大勢(shì)能和總機(jī)械能均最大.體積元的位移最大時(shí)，三者均為零體積元的位移最大時(shí)，三者均為零. ( (1) )在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨 作周期性變化，且變化是作周期性變化，且變化是同相位同相位的的.tx,9( (2) )體積元的機(jī)械能不是常量。體積元的機(jī)械能不是常量。 ( (3) )能量密度在一周期內(nèi)的平均值是常量，能量密度在一周期內(nèi)的平均值是常量，表明體積元在不斷地

4、接收和放出能量，表明體積元在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量，而介質(zhì)中無(wú)能量積即不斷地傳播能量，而介質(zhì)中無(wú)能量積累，故波動(dòng)是能量傳遞的一種方式。累，故波動(dòng)是能量傳遞的一種方式。)(sindd222uxtVAW10二二 能流和能流密度能流和能流密度能流：能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量平均能流：平均能流：一個(gè)周一個(gè)周期內(nèi)能流的平均值期內(nèi)能流的平均值SuwP udtSuSuwP 能流單位：瓦特能流單位：瓦特11uwSPI 能流密度能流密度( (波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度)I: )I: uAI2221 通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面積的平均

5、能流積的平均能流. SuwP udtSu1210-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉13球球 面面 波波平平 面面 波波 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.一一 惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu14 波波 的的 衍衍 射射 水波的衍射水波的衍射 波在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能繞過(guò)障波在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播。礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播。可用惠更斯原理

6、解釋。可用惠更斯原理解釋。 二二 波的衍射波的衍射15三三 波的干涉波的干涉1 波的疊加原理（波的干涉的理論基礎(chǔ)）波的疊加原理（波的干涉的理論基礎(chǔ)） 波傳播的獨(dú)立性：波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后兩列波在某區(qū)域相遇后再分開(kāi)，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾再分開(kāi)，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾. 波的疊加原理：波的疊加原理：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成.16 頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終

7、加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.2 波的干涉波的干涉17 波頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定。波頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定。 某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消弱或完全抵消。 ( (2) )干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱為相干波。滿足干涉條件的波稱為相干波。( (1) )干涉條件干涉條件18波源振動(dòng)波源振動(dòng))cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP兩波源在點(diǎn)兩波源在點(diǎn)P 引起

8、的分振動(dòng)：引起的分振動(dòng)：(3)(3)干涉現(xiàn)象的定量討論干涉現(xiàn)象的定量討論1s2sP*1r2r19)cos(21tAyyyPPP)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA12122rr 定值定值1s2sP*1r2r201 ) ) 合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度正比于振幅的平方）合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度正比于振幅的平方）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0) 12(kk2121AAAAA其他其他振動(dòng)始終振動(dòng)始終加強(qiáng)加強(qiáng)21minAAA振動(dòng)始終

9、振動(dòng)始終減弱減弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr 討討 論論21maxAAA21相位差：相位差：)2()2(1122rr) 12(22221kkrr加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱稱為波程差稱為波程差（波走過(guò)的路程之差）（波走過(guò)的路程之差）21rr 2221rr則則如果如果 即相干波源即相干波源S1、S2同位相同位相1222 將合振幅加強(qiáng)、減弱的相位差條件轉(zhuǎn)化將合振幅加強(qiáng)、減弱的相位差條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，有：（前提是為干涉的波程差條件，有：（前提是 ）當(dāng)當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）合振幅最大合振幅最大krr2121maxAAA當(dāng)當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍）時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍） 合

10、振幅最小合振幅最小 2) 12(21krr21minAAA干涉的波程差條件干涉的波程差條件1223例例 如圖所示，如圖所示，A、B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源為同一介質(zhì)中兩相干波源. .其振幅皆為其振幅皆為5 cm，頻率皆，頻率皆為為100 Hz，但當(dāng)點(diǎn)，但當(dāng)點(diǎn) A 為波為波峰時(shí)，點(diǎn)峰時(shí)，點(diǎn)B 恰為波谷恰為波谷.設(shè)波設(shè)波速為速為 ，試寫出由，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P 時(shí)時(shí)干涉的結(jié)果干涉的結(jié)果.15 m20 mABP1sm102425201522BP10. 010010u設(shè)設(shè) A 的相位較的相位較 B 超超前前BA2011 . 0152522APBPAB點(diǎn)點(diǎn)P 合振幅合振幅021AAA解解15 m20 mABP25補(bǔ)充例題：補(bǔ)充例題：S1和和S2是兩個(gè)相干波源是兩個(gè)相干波源, 相距相距1/4波波長(zhǎng)長(zhǎng), S1比比S2相位超前相位超前 /2, 設(shè)設(shè)S1S2連線上兩波的強(qiáng)連線上兩波的強(qiáng)度相同度相同, 且不隨距離變化且不隨距離變化, 問(wèn)問(wèn)S1S2連線在連線在S1外側(cè)外側(cè)各點(diǎn)處的合成波的強(qiáng)度如何各點(diǎn)處的合成波的強(qiáng)度如何?又問(wèn)又問(wèn),在在S2外側(cè)各外側(cè)各點(diǎn)處的強(qiáng)度如何點(diǎn)處的強(qiáng)度如何?S2S1QP26 例例 證明球