1、相似三角形單元測試題一、精心選一選（每小題4分，共32分） 1.下列各組圖形有可能不相似的是( ).(A)各有一個角是50°的兩個等腰三角形(B)各有一個角是100°的兩個等腰三角形(C)各有一個角是50°的兩個直角三角形(D)兩個等腰直角三角形2.如圖，D是ABC的邊AB上一點，在條件（1）ACDB，（2）AC2AD·AB，（3）AB邊上與點C距離相等的點D有兩個，（4）BACB中，一定使ABCACD的個數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）43如圖，ABDACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（）（A）2（B）3（C）4（D）54.如圖，在矩形ABCD中，點

2、E是AD上任意一點，則有（）（A）ABE的周長CDE的周長BCE的周長（B）ABE的面積CDE的面積BCE的面積（C）ABEDEC（D）ABEEBC5.如果兩個相似多邊形的面積比為9:4,那么這兩個相似多邊形的相似比為( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:166. 下列兩個三角形不一定相似的是（ ）。 A. 兩個等邊三角形 B. 兩個全等三角形 C. 兩個直角三角形 D. 兩個等腰直角三角形7. 若ABC，A=40°,B=110°,則=( )A. 40° B110° C70° D30°8.如圖，在ABC中，AB=30，

3、BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EGFDBC，F(xiàn)MENAC，則圖中陰影部分的三個三角形的周長之和為（ ）A、70 B、75 C、81 D、80二、細心填一填 （每小題3分，共24分）9.如圖，在ABC中，BAC90°，D是BC中點，AEAD交CB延長線于點E，則BAE相似于_10、在一張比例尺為1：10000的地圖上，我校的周長為18cm，則我校的實際周長為。11、如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，則這兩個三角形的相似比是，它們的面積的比是。12、已知ABCDEF,AB=21cm,DE=28cm,則ABC和DEF的相似比為13、 某同學利用影子長度測量操場上旗桿的高度，

4、在同一時刻，他測得自己影子長為0.8m，旗桿的影子長為7m，已知他的身高為1.6m，則旗桿的高度為m 14. 在長8cm，寬6cm的矩形中，截去一個矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_cm215.如圖，由邊長為1的25個小正方形網(wǎng)格上有一個與ABC相似且面積最大的A1B1C1，使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上，則A1B1C1的面積為_16. 如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地上形成陰影（圓形 ）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距地面1米，燈泡距地面3米，則地上陰影部分的面積是_. 三、小試牛刀（17題10分、18題8分,19、20題

5、7分,共32分）17. 如圖，點C、D在線段AB上，PCD是等邊三角形（1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，ACPPDB？（2）當ACPPDB時，求APB的度數(shù)18如圖，BD、CE為ABC的高，求證AEDACB19.已知一矩形稻田可產(chǎn)稻谷100公斤，按此規(guī)律計算，若將此稻田長寬分別擴大兩倍，則可產(chǎn)稻谷多少公斤？20.已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AD的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E。求證：ABEDBC。四、創(chuàng)新與應用（12分）21. （本題7分）如圖，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接矩形，如果ABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設(shè)DG=xcm，DE=y

6、cm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式五、科學與探究 （20分)22. 在OAB中，O為坐標原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標分別為(8，6)，(16，0)，點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。求(1)幾秒時PQAB (2)設(shè)OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式 (3)OPQ與OAB能否相似，若能，求出點P的坐標，若不能，試說明理由相似三角形單元測試題答案一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C二、9.ACE 10 1800米 11. 4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14. 27 15. 5 16. 0.81米2三、17. （1）CD2=AC·DB （2）120018.先證ABDACE可得AE：AD=AC：AB,加上A=A可證ADEABC得AEDACB19.400 20. 提示：BAE=BDC，弧AD=弧DC，ABE=DBC，可證結(jié)論。四、21.Y=-0.8x+8 (0<x<10)五、22. （1）由已知得，當PQAB時，