1、分式方程應(yīng)用題1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）.2、某商店在端午節(jié)”到來之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià),售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量

2、的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）A.6天C.3天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（A6660b6660c6660D.2天B小區(qū)安裝60臺(tái)空2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每6660D.-x2x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.7、有兩塊面積相同的試馬田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第

3、一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（）A9001500B9001500.x300x.xx300C9001500D9001500.xx300°x300x8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程則好官的一段對(duì)話：_門是用9天完成4800芯們力3固600米后，采用新的加固核長(zhǎng)的大助力阿任務(wù)的?、式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍。9、甲、糜中%S岐卿他蛾鰥州1冊(cè)Q乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)

4、工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的4,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工5程各需多少天?10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每大加固河堤xm,則得方程為.11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元.后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%,但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5%.這種計(jì)算器原來一人”IJ.、，、一禾I潤(rùn)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率麗100%）12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段

5、全長(zhǎng)2400m的道路.為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修xm,則根據(jù)題意可得方程.13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用17小時(shí).已知第六次提速后比第五次提速后的8平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書.第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購(gòu)書

6、時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度.16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)

7、用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是千米/時(shí).應(yīng)用題答案1、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為依題意，得塑2女.xx2解這個(gè)方程，得x地.經(jīng)檢

8、驗(yàn)x91也是原方程的解.91148x911.64.答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為x小時(shí).1分5分8分9分1.64小時(shí).10分2、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得,2400、20%xX50(50)>5350x化簡(jiǎn)得x210x1200解方程得x140,x2經(jīng)檢驗(yàn)，x140,x2030(不合題意舍去)30都是原方程的解,但x230不合題意，舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元.3、解：(1)設(shè)2006年平均每天的污水排放量為x萬噸,1.05x萬噸，依題意得：1分56萬噸,59萬噸.則2007年平均每天的污水排放量為旦”40%1.05xx解得x56經(jīng)檢驗(yàn)，x56是原方程的解答：200

9、6年平均每天的污水排放量約為2007年平均每天的污水排放量約為(可以設(shè)2007年平均每天污水排放量約為x萬噸，2007年的平均每天的污水排放量約為萬噸)1.05(2)解：59(120%)70.88分70.870%49.569分答:2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎(chǔ)上至少增加15.56萬I4、D5、D6、解:10分設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x10)本,200300依題目、,行.xx10解得x20.經(jīng)檢驗(yàn)x20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本.注：此題將方程列為300x200x20010或其變式，同樣得分.7、C8、解:9、解:設(shè)原來每天

10、加固x米，根據(jù)題意，得6004800600八9x2x去分母，得1200+4200=18x(或18x=5400)解得x300.檢驗(yàn)：當(dāng)x300時(shí)，2x0(或分母不等于x300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,5分6分0).7分8分則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4工5x大，,一1012根據(jù)題意，得-+42=1X45X解這個(gè)方程，得x=25經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是所列方程的根4當(dāng)x=25時(shí)，gx=20T分4分6分,7分9分答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天.10分10224022402、x20x11、解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，

11、1分根據(jù)題意，得竺一100%5%48(14100%).5分x(14%)x解這個(gè)方程，得x40.8分經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原方程的根.9分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元.10分12240024008、x(120%)x13、解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時(shí).根據(jù)題意，得:1500150015-二xx408去分母，整理得：x2+40x32000=0,解之，得：x1=160,x2=200,4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=160,x2=-200都是原方程的解，但x2=200<0,不合題意，舍去.x=160,x+40=200.6分答：第五次提速后的平均時(shí)速為1

12、60公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí).7分14、解：設(shè)第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為(x1)元.根據(jù)題意陽(yáng)12001500得：10x1.2x解得：x5經(jīng)檢驗(yàn)x5是原方程的解所以第一次購(gòu)書為-240(本).5第二次購(gòu)書為24010250(本)第一次賺錢為240(75)480(元)第二次賺錢為200(751.2)50(70.451.2)40(元)所以兩次共賺錢48040520(元)8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元.9分15、解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米/時(shí),根據(jù)題意，得%128011.x3.2x4分解這個(gè)方程，得x80.5分經(jīng)檢驗(yàn)，x80是所列方程的根.6分803.2256（千米/時(shí)）.所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí).7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為x小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為（x11）小時(shí)，根據(jù)題意，得128012803.2.x11x則列車提速后的速度為x5.w+=256（千米/時(shí)）答：列車提速后的速度為256千米/時(shí).16、解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x天.根據(jù)題意得1分111x2x20'解得x30.經(jīng)檢驗(yàn)x30是原方程的解，且x30,2x60都符合