1、 測(cè)量不確定度的評(píng)定表示測(cè)量不確定度的評(píng)定表示 廣東志高空調(diào)有限公司廣東志高空調(diào)有限公司 測(cè)量不確定度評(píng)定 與表示 品質(zhì)管理部計(jì)量室第一節(jié)第一節(jié) 定義定義 一、測(cè)量不確定度一、測(cè)量不確定度 定義：表征合理賦予被測(cè)量之值的分散性。定義：表征合理賦予被測(cè)量之值的分散性。理解：理解：1 1）以標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。）以標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 2 2）以標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示的不確定度為擴(kuò)展不確定）以標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示的不確定度為擴(kuò)展不確定度。度。 3 3）不確定度通常由多個(gè)分量組成，對(duì)每一個(gè)分量）不確定度通常由多個(gè)分量組成，對(duì)每一個(gè)分量要評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。要評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定

2、度。 評(píng)定分為評(píng)定分為A A類(lèi)和類(lèi)和B B類(lèi)。類(lèi)。A A類(lèi)評(píng)定是用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)類(lèi)評(píng)定是用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，以實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)差表征。分析的方法，以實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)差表征。B B類(lèi)不確定度以估類(lèi)不確定度以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差表征。計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差表征。 第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量不確定度的測(cè)量不確定度的分分一、一、A A類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度 u u 用統(tǒng)計(jì)方法得到，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表示用統(tǒng)計(jì)方法得到，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表示 二、二、B B類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度 u u 不同于統(tǒng)計(jì)不同于統(tǒng)計(jì)的的方法得到，用方法得到，用估計(jì)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差表示標(biāo)準(zhǔn)差表示 三、合成不確定度三、合成不確定度 u uc c四、擴(kuò)展不確定度四、擴(kuò)展不確定度 U

3、 UU UP P 第三節(jié)第三節(jié) 評(píng)定方法評(píng)定方法 一、依據(jù)一、依據(jù)JJF1059-1999 JJF1059-1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度評(píng)定與表示二、評(píng)定步驟二、評(píng)定步驟1 1、概述、概述2 2、建立數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型3 3、不確定度來(lái)源分析、不確定度來(lái)源分析4 4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定5 5、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定6 6、擴(kuò)展不確定度評(píng)定、擴(kuò)展不確定度評(píng)定7 7、測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告、測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告 1、概述簡(jiǎn)要說(shuō)明以下內(nèi)容：a、測(cè)量依據(jù)，如計(jì)量檢定依據(jù)、操作指導(dǎo)書(shū)。b、測(cè)量原理（測(cè)量方法）c、測(cè)量?jī)x器和對(duì)象的信息（

4、測(cè)量?jī)x器：名稱(chēng)、型號(hào)、測(cè)量范圍、準(zhǔn)確度等級(jí)、最大允許誤差、分辨力；測(cè)量對(duì)象：名稱(chēng)、批次、最大允許誤差）d、測(cè)量環(huán)境。 二、建立數(shù)學(xué)模型二、建立數(shù)學(xué)模型 1.1.建立數(shù)學(xué)模型的方法：建立數(shù)學(xué)模型的方法： 1).函數(shù)(被測(cè)量)與各變量之間的已知物理公式。 確定被測(cè)量Y（輸出量）與影響量（輸入量X。）間的函數(shù)關(guān)系。 建立數(shù)學(xué)模型：應(yīng)該說(shuō)明各個(gè)量的含義和計(jì)量單位。數(shù)學(xué)模型不是唯一的，如果采用不同的測(cè)量方法和不同的測(cè)量程序，就有可能有不同的數(shù)學(xué)模型。 2）.計(jì)算靈敏度系數(shù)偏導(dǎo)數(shù)：各輸出量對(duì)輸入量的偏導(dǎo)數(shù)三、不確定度來(lái)源分析三、不確定度來(lái)源分析以數(shù)學(xué)模型為依據(jù)，按照模型中的輸入量逐個(gè)進(jìn)行分析。不要遺漏數(shù)學(xué)

5、模型中不反應(yīng)出來(lái)的影響量，比如環(huán)境要素、人員讀數(shù)誤差因素。四四. .不確定度評(píng)定的步驟：不確定度評(píng)定的步驟： 1).可以確定被測(cè)量y有多少分量xi； 2).先分別計(jì)算每個(gè)變量x的合成不確定度； 3).再計(jì)算函數(shù)y的合成不確定度。XY NXXXfY,.,21標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類(lèi)評(píng)定的基本方法：采用貝賽爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差S。1)(1)(nxxsnixii 第四節(jié)第四節(jié) 單一變量的不確定度單一變量的不確定度評(píng)定評(píng)定數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)模型為 一、不確定度的一、不確定度的A A類(lèi)類(lèi)評(píng)定評(píng)定 u u (x) (x) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類(lèi)評(píng)定的基本方法：采用貝賽爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差S。 1. A1. A類(lèi)類(lèi)評(píng)定評(píng)定公式公式

6、A類(lèi)評(píng)定包括了測(cè)量設(shè)備、人員、測(cè)量方法、環(huán)境等對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的所有隨機(jī)影響。若某量是由本組織直接測(cè)量得到的，用A類(lèi)評(píng)定就可以得到該分量的不確定度。 在重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性條件下 得到一組數(shù)據(jù)：x1、x2、.xn 1).算術(shù)平均值： 也可認(rèn)為是這組數(shù)列中最準(zhǔn)的一個(gè)測(cè)量結(jié)果 作為被測(cè)量值的最佳估計(jì)（即測(cè)量結(jié)果） nxxxxn.21XY 2).單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 貝賽爾公式3).平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差(觀測(cè)列的N次測(cè)量的算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)差) 4).A類(lèi)不確定度 n ：是每次對(duì)測(cè)量結(jié)果的實(shí)際測(cè)量次數(shù) ：自由度 n1 （一般n取5次以上） 1)(1)(nxxsnixiinssixx)()()()(xxsu二、不

7、確定度的二、不確定度的B B類(lèi)評(píng)定類(lèi)評(píng)定 u u 1.B1.B類(lèi)不確定度的產(chǎn)生類(lèi)不確定度的產(chǎn)生 外邊外邊帶來(lái)的不確定度帶來(lái)的不確定度( (如，儀器出廠檢驗(yàn)、校準(zhǔn)、檢如，儀器出廠檢驗(yàn)、校準(zhǔn)、檢定時(shí)引起的不確定度定時(shí)引起的不確定度) )； 別人別人已經(jīng)做出來(lái)的不確定度已經(jīng)做出來(lái)的不確定度( (如：溫度系數(shù)、某原子如：溫度系數(shù)、某原子質(zhì)量時(shí)引起的不確定度質(zhì)量時(shí)引起的不確定度) )； 但都要轉(zhuǎn)化為但都要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 u u 信息獲取途徑：測(cè)量設(shè)備的使用說(shuō)明書(shū)，校準(zhǔn)證書(shū)、檢定信息獲取途徑：測(cè)量設(shè)備的使用說(shuō)明書(shū)，校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)等給出的測(cè)量不確定度或最大允許誤差證書(shū)等給出的測(cè)量不確定度或最大允

8、許誤差 。 2 2、B B類(lèi)不確定度的評(píng)定方法類(lèi)不確定度的評(píng)定方法 U ：外邊帶來(lái)的擴(kuò)展不確定度 k ：外邊的包含因子（或已知UP和置信概率p換算出kP值） 當(dāng)X取自有關(guān)資料，UX為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度 UX=a/k. 當(dāng)X落在（x-a,x+a）區(qū)間內(nèi)概率為1，且在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)機(jī)會(huì)相等，X服從均勻分布，則UX=a/sqrt(3). kuUx)( B類(lèi)評(píng)定的自由度 B類(lèi)評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(x)的自由度,一般只估計(jì)出U(x)的不可靠百分?jǐn)?shù)，查JJF 1059-1999表4中的附錄三。（當(dāng)不可靠性為10%時(shí)，自由度為50） 合成不確定度合成不確定度 u(x(xi i) ) )(2)(2)(B

9、AxuuuicXY 四、不確定度四、不確定度A A類(lèi)評(píng)定的獨(dú)立性類(lèi)評(píng)定的獨(dú)立性 1.A1.A類(lèi)評(píng)定比類(lèi)評(píng)定比B B類(lèi)評(píng)定更客觀；類(lèi)評(píng)定更客觀；A A類(lèi)與類(lèi)與B B類(lèi)評(píng)定盡可能不要重復(fù)計(jì)算。類(lèi)評(píng)定盡可能不要重復(fù)計(jì)算。2.2.不是每個(gè)變量都有不是每個(gè)變量都有A A類(lèi)和類(lèi)和B B類(lèi)，有的只考慮類(lèi)，有的只考慮A A類(lèi)，有的只有類(lèi)，有的只有B B類(lèi)。類(lèi)。 3.3.上述合成不確定度只適用于即有上述合成不確定度只適用于即有A A類(lèi)和又有類(lèi)和又有B B類(lèi)，數(shù)學(xué)模型為類(lèi)，數(shù)學(xué)模型為的同一變量的合成不確定度。的同一變量的合成不確定度。數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)模型為XY 第五節(jié)第五節(jié) 函數(shù)函數(shù)Y Y的合成不確定度的合成不確定

10、度數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)模型為 有減化的公式可以不計(jì)算 NXXXfY,.,21iixcf/)()(2)()(22)(22)(22)(222212211.yyyxxxynnncuuuucucucu自由度極差度 1.1.r r r0 0時(shí)時(shí)（r r 1 1， 或或r r -1-1 ） 時(shí)時(shí) )(22)(22)(22)(2.2211nncxxxyucucucu)()()()(.2211nncxxxyucucucuNiNijxxxxxyjijinncuccucucucu11)()(22)(22)(22)(2,22112. ：包含因子包含因子（一般?。ㄒ话闳 k2 2） ：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

11、例：例： 按按分布類(lèi)型分布類(lèi)型查表找出查表找出 第七節(jié)第七節(jié) 不確定度不確定度的的報(bào)告報(bào)告 ckuU 第六節(jié)第六節(jié) 擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度 U U或或U UP P kcucukUppP0095pcukU9595置信水準(zhǔn)置信水準(zhǔn)pk舉例：舉例：10k10k標(biāo)準(zhǔn)電阻的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)電阻的校準(zhǔn)一、測(cè)量原理一、測(cè)量原理：用七位半數(shù)字多用表對(duì)：用七位半數(shù)字多用表對(duì)被校被校 標(biāo)準(zhǔn)的電阻和參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的標(biāo)準(zhǔn)的電阻和參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻電阻進(jìn)行測(cè)量進(jìn)行測(cè)量。條件：在。條件：在2323C C時(shí)，通入測(cè)量電流時(shí)，通入測(cè)量電流100100A A，進(jìn)行校準(zhǔn)。，進(jìn)行校準(zhǔn)。二、數(shù)學(xué)模型二、數(shù)學(xué)模型： 其中： ：被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻

12、值； ：參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值； ：參考標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值的漂移； ：溫度對(duì)參考標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值的影響； ：被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的和參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻示值比； ：對(duì)寄生電壓、電壓表分辨力引入的修正因子； ：溫度對(duì)被校標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值的影響； TXTSDSXRrrRRRRc)(XRSRDRTSRcrrTXR三、不確定度分量三、不確定度分量1.1. 求求參考標(biāo)準(zhǔn)參考標(biāo)準(zhǔn) 帶來(lái)的帶來(lái)的不確定度分量不確定度分量參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的校準(zhǔn)證書(shū)給出：在23C下，其電阻值為： ，包含因子k=2 2.2.求求參考標(biāo)準(zhǔn)的漂移參考標(biāo)準(zhǔn)的漂移 帶來(lái)帶來(lái)的不確定度分量的不確定度分量 歷史數(shù)據(jù)得出： ，矩形分布 ， C213.3.求求參考標(biāo)準(zhǔn)電阻參考標(biāo)

13、準(zhǔn)電阻的的溫度修正溫度修正 的不確定度分量的不確定度分量 查資料得出參考標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度修正估計(jì)值為0.000，因溫度變化電阻的變化范圍為： mRS5053.10000mmkUuSSRR5 . 225)()(11SXRRcmucuSXRR5 . 2)()(11SRDRmmuDR77.5310)(mmRD1020mucuDXRR77. 5)()(22TSR1,59.1375.23)(cmmuTSRmucuTSXRR59. 1)()(33mmKKRTS75. 210105055. 016矩形分布 4.4.被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的溫度修正被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的溫度修正 產(chǎn)生產(chǎn)生的不確定度分量的不確定度分量 根據(jù)制造商提供

14、的信息，標(biāo)準(zhǔn)電阻的溫度修正估計(jì)值為0.000，標(biāo)準(zhǔn)電阻因溫度變化的電阻變化范圍為： 5.5.寄生電壓、儀器的分辨力寄生電壓、儀器的分辨力引入的修正因子引入的修正因子 產(chǎn)生的不確定度分量產(chǎn)生的不確定度分量 電壓表的寄生電壓、分辨力對(duì) 的影響在110-6 范圍內(nèi)，三角分布。因此， 6.6.被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的和參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻示值比被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的和參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻示值比 產(chǎn)生的不確定度分量產(chǎn)生的不確定度分量進(jìn)行五次測(cè)量，結(jié)果分別為：1.000 0104、 1.000 0107、 1.000 0106、 1.000 0103、 1.000 0105。 五次平均值的不確定度 TXRmmKKRTX5 . 5101010055. 016矩形分布14,18.335.5)(cmmuTXRmucuTXXRR18. 3)()(4466)(10408.06101crucr100005SRcmucucXrR08. 410408. 0100006)()(55r0000105.1r6)(10158.0rs66)()(100707.0510158.0rrsucr10000,71. 0100707. 0100006666)()(cmucurRX四、四、被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值 五、五、合成不確定度合成不確定度 相關(guān)性：以上各分量沒(méi)有相關(guān)性相關(guān)性：以上各分量沒(méi)有相關(guān)性 六、不確定度報(bào)告