1、 專題26圓的有關(guān)計(jì)算（共52題）一、單選題1（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為的扇形，將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（ ）ABCD12（2021·浙江衢州市·中考真題）已知扇形的半徑為6，圓心角為則它的面積是（ ）ABCD3（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從地走到地有觀賞路（劣?。┖捅忝衤罚ň€段）.已知、是圓上的點(diǎn)，為圓心，小強(qiáng)從走到，走便民路比走觀賞路少走（ ）米.ABCD4（2021·四川遂寧市·

2、;中考真題）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F，若O的半徑為，CDF=15°， 則陰影部分的面積為（ ）ABCD5（2021·浙江中考真題）如圖，已知在矩形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則線段掃過的區(qū)域的面積是（ ）ABCD6（2021·山東棗莊市·中考真題）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，則圖中陰影部分的面

3、積為（）A1B2C3D47（2021·青海中考真題）如圖，一根5米長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只羊（羊在草地上活動(dòng)），那么羊在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是（ ）平方米 ABCD8（2021·湖北荊州市·中考真題）如圖，在菱形中，以為圓心、長(zhǎng)為半徑畫，點(diǎn)為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD9（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC1D10（2021·江蘇蘇州市·中考真題）如圖，線段，點(diǎn)、在上

4、，已知點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止移動(dòng)，在點(diǎn)移動(dòng)過程中作如下操作：先以點(diǎn)為圓心，、的長(zhǎng)為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為60°的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為（秒）兩個(gè)圓錐的底面面積之和為則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（ ）ABCD11（2021·山東東營市·中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（ ）A214°B215°C216°D217°12（2021·四川成都市·中考真題）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)

5、為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD13（2021·云南中考真題）如圖，等邊的三個(gè)頂點(diǎn)都在上，是的直徑若，則劣弧的長(zhǎng)是（ ）ABCD14（2021·湖北中考真題）用半徑為，圓心角為的扇形紙片恰好能圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為（ ）ABCD15（2021·湖南張家界市·中考真題）如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱，設(shè)正方形的面積為，黑色部分面積為，則的比值為（ ）ABCD16（2021·河北中考真題）如圖，點(diǎn)為正六邊形對(duì)角線上一點(diǎn)，則的值是（ ）A20B3

6、0C40D隨點(diǎn)位置而變化二、填空題17（2021·黑龍江綏化市·中考真題）邊長(zhǎng)為的正六邊形，它的外接圓與內(nèi)切圓半徑的比值是_18（2021·上海中考真題）六個(gè)帶角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積_19（2021·江西中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為的正六邊形中，連接，其中點(diǎn)，分別為和上的動(dòng)點(diǎn)，若以，為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)為_20（2021·重慶中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線，分別以點(diǎn)A，B，C，D為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為_

7、（結(jié)果保留）21（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到已知，則線段AB掃過的圖形（陰影部分）的面積為_22（2021·浙江溫州市·中考真題）若扇形的圓心角為，半徑為17，則扇形的弧長(zhǎng)為_23（2021·山東泰安市·中考真題）若為直角三角形，以為直徑畫半圓如圖所示，則陰影部分的面積為_24（2021·山東聊城市·中考真題）用一塊弧長(zhǎng)16cm的扇形鐵片，做一個(gè)高為6cm的圓錐形工件側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），那么這個(gè)扇形鐵片的面積為_cm225（2021·四川資陽市·中考真

8、題）如圖，在矩形中，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_26（2021·江蘇宿遷市·中考真題）已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°，則它的側(cè)面展開圖面積為_27（2021·湖北隨州市·中考真題）如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到，并使點(diǎn)落在邊上，則點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_（結(jié)果保留）28（2021·湖南中考真題）如圖，方老師用一張半徑為的扇形紙板，做了一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)）如果圓錐形帽子的半徑是，那么這張扇形紙板的面積是_（結(jié)果用含的式子表示）29（2021·浙江嘉興市

9、·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接AC，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)到直線距離的最大值是_；點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，線段掃過的面積為_30（2021·湖南衡陽市·中考真題）底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4的圓錐的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）31（2021·重慶中考真題）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)若BD4，CAB36°，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）32（2021·浙江寧波市·中考真題）抖空竹在我國有著悠久的歷

10、史，是國家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一如示意圖，分別與相切于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng)交于點(diǎn)P若，的半徑為，則圖中的長(zhǎng)為_（結(jié)果保留）33（2021·甘肅武威市·中考真題）如圖，從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為的扇形，則此扇形的面積為_34（2021·浙江臺(tái)州市·中考真題）如圖，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段AC若AB12，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為_（結(jié)果保留）35（2021·江蘇無錫市·中考真題）用半徑為50，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_36（2021·廣東中考

11、真題）如圖，等腰直角三角形中，分別以點(diǎn)B、點(diǎn)C為圓心，線段長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧，交、于點(diǎn)D、E、F，則圖中陰影部分的面積為_37（2021·黑龍江鶴崗市·中考真題）若一個(gè)圓錐的底面半徑為1cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_ cm38（2021·湖南懷化市·中考真題）如圖，在中，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）39（2021·湖北十堰市·中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，以為直徑的半圓交對(duì)角線于點(diǎn)E，以C為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是_40（2021·湖南岳陽市·中考

12、真題）如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，為的外接圓，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）；若，則的長(zhǎng)為；若，則41（2021·吉林長(zhǎng)春市·中考真題）如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，半徑OA的長(zhǎng)度為200米，圓心角，則這段鐵軌的長(zhǎng)度_米，（鐵軌的寬度忽略不計(jì)，結(jié)果保留）42（2021·湖北宜昌市·中考真題）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為_平方厘米（圓周率用表示）三、解答題4

13、3（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，四邊形中，連接，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑作，交于點(diǎn)E（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積44（2021·浙江麗水市·中考真題）如圖，在中，以為直徑的半圓O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作半圓O的切線，交于點(diǎn)E（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)45（2021·湖北隨州市·中考真題）等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法它是利用“同一個(gè)圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個(gè)三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，在解題中，靈活運(yùn)用

14、等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡(jiǎn)便快捷（1）在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則該直角三角形斜邊上的高的長(zhǎng)為_，其內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為_；（2）如圖1，是邊長(zhǎng)為的正內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)為的中心，設(shè)點(diǎn)到各邊距離分別為，連接，由等面積法，易知，可得_；（結(jié)果用含的式子表示）如圖2，是邊長(zhǎng)為的正五邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到五邊形各邊距離分別為，參照的探索過程，試用含的式子表示的值（參考數(shù)據(jù)：，）（3）如圖3，已知的半徑為2，點(diǎn)為外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，弦，連接，則圖中陰影部分的面積為_；（結(jié)果保留）如圖4，現(xiàn)有六邊形花壇，由于修路等原因需將花壇進(jìn)行改造若要將花壇形狀改造成五邊形，其中點(diǎn)在的延長(zhǎng)線

15、上，且要保證改造前后花壇的面積不變，試確定點(diǎn)的位置，并說明理由46（2021·浙江金華市·中考真題）在扇形中，半徑，點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB，將沿PB折疊得到（1）如圖1，若，且與所在的圓相切于點(diǎn)B求的度數(shù)求AP的長(zhǎng)（2）如圖2，與相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)47（2021·湖南張家界市·中考真題）如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，連接（1）求證：為的切線；（2）若，求弧的長(zhǎng)48（2021·四川達(dá)州市·中考真題）如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)將沿翻折，點(diǎn)落

16、在點(diǎn)處得，交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若，求陰影部分面積49（2021·湖南邵陽市·中考真題）某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐，它的底面圓直徑與母線長(zhǎng)之比為制作這種外包裝需要用如圖所示的等腰三角形材料，其中，將扇形圍成圓錐時(shí)，恰好重合（1）求這種加工材料的頂角的大?。?）若圓錐底面圓的直徑為5cm，求加工材料剩余部分（圖中陰影部分）的面積（結(jié)果保留）50（2021·湖北黃岡市·中考真題）如圖，在中，與，分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分，連接（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是1，求圖中陰影部分的面積51（2021·山東菏澤市·中考真題）在矩形中，點(diǎn)，分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處（1）如圖1，當(dāng)與線段交于點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上；（3）當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)由點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)的過程中，計(jì)算出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)52（2021·江蘇南京市·