1、反應(yīng)譜法與時程分析法在設(shè)計地震下的比較摘要： 以反應(yīng)譜法與時程分析法的原理為依據(jù)， 結(jié)合實際橋梁單墩模型進(jìn)行抗震分析，從而得出這兩種方法的異同以及它們所適用的范圍，并結(jié)合它們的優(yōu)缺點，優(yōu)化結(jié)構(gòu)動力分析方法的優(yōu)化。關(guān)鍵詞：反應(yīng)譜；時程分析；單墩模型；設(shè)計地震0前言在橋梁抗震計算中，早期采用簡化的靜力法，5否代后發(fā)展了動力法的反應(yīng)譜理論，近2否來對重要結(jié)構(gòu)物采用動力法的動態(tài)時程分析法和功率譜法進(jìn)行研究也比較普遍，但目前常用的方法是線彈性反應(yīng)譜法、彈塑性動力時程分析法和等效靜力分析法等幾種方法。其中，反應(yīng)普法和時程分析法在抗震分析中運(yùn)用最為廣泛。1反應(yīng)譜理論1.1反應(yīng)譜法原理單質(zhì)點體系在地面運(yùn)動作用

2、下，運(yùn)動方程為18:.mx+cx+kx=-mxg(1)式中：m-質(zhì)點質(zhì)量；.X質(zhì)點相對加速度；.X質(zhì)點相對速度；X質(zhì)點相對位移。根據(jù)單質(zhì)點體系的振動理論，由Duhame積分可知：Xt=1J0Xgexp一殳(t一七)】sinL(t-E)】dE(2)CO對上式微分兩次可得加速度(在一般情況下，阻尼比 U 的數(shù)值很小，可略去阻尼比的乘積項)，得到單質(zhì)點體系的地震相對加速度反應(yīng)的表達(dá)式。最后得絕對加速度的表達(dá)式為：tsa=x(t)xg(t)=D0Kg(-)sinD(ti)d.(3)進(jìn)而得到作用在質(zhì)點上的地震力為F(t)=m&。1.2反應(yīng)普法的優(yōu)缺點反應(yīng)譜法以其概念清晰、計算簡單而被廣泛應(yīng)用，至

3、今仍是各國規(guī)范的基本計算方法。 反應(yīng)譜法根據(jù)規(guī)范按四類場地土給出的設(shè)計反應(yīng)譜進(jìn)行計算， 對于量大面廣的常規(guī)橋梁，只取少數(shù)幾個低階振型就可以求得較為滿意的結(jié)果，計算量少；并且反應(yīng)譜法將時變動力問題轉(zhuǎn)化為擬靜力問題， 易于為工程師接受， 這些都是反應(yīng)譜法的優(yōu)點所在。由于目前采用的反應(yīng)譜法對結(jié)構(gòu)地震力采用彈性反應(yīng)譜理論，反應(yīng)譜法的最大缺點是假定結(jié)構(gòu)是彈性狀態(tài)， 原則上只適用于彈性結(jié)構(gòu)體系。 然而地震是一種不經(jīng)常發(fā)生的偶然荷載， 一般允許結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈地震中進(jìn)入非線性狀態(tài)， 彈性反應(yīng)譜法不能直接使用。另外，地震反應(yīng)譜失掉相位信息，經(jīng)疊加得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)最大值是一個近似值，盡管可能是一個很好的近似值， 但各種

4、疊加方案都有一定的局限性， 不是任何情況下都能給出滿意的結(jié)果。計算結(jié)果只能給出最大反應(yīng)值，而不能給出發(fā)生反應(yīng)的全過程。在抗震設(shè)計中最大的內(nèi)力反應(yīng)是最受關(guān)注的， 但相鄰截面的最大反應(yīng)或即使在同一截面上各個內(nèi)力的最大反應(yīng)發(fā)生的時刻各不相同， 在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度或應(yīng)力驗算中應(yīng)取發(fā)生在同一時刻的反應(yīng)值，如最大彎矩相應(yīng)的軸力和剪力，或最大軸力相應(yīng)的彎矩和剪力等，這一點反應(yīng)譜無法做到。2時程分析理論2.1時程分析原理動態(tài)時程分析方法是隨著強(qiáng)震記錄的增多和計算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來的，是公認(rèn)的精細(xì)分析方法。 目前， 大多數(shù)國家除對常用的中小跨度橋梁仍采用反應(yīng)譜方法計算外，對重要、復(fù)雜、大跨度的橋梁抗震計算建議采

5、用動態(tài)時程分析法。動態(tài)時程分析方法能夠比較準(zhǔn)確地確定結(jié)構(gòu)在地震過程中結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移隨時間的反應(yīng)， 并發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地震時可能存在的薄弱環(huán)節(jié)和可能發(fā)生的震害， 它使橋梁的抗震設(shè)計從單一的強(qiáng)度保證轉(zhuǎn)入強(qiáng)度、延性（變形）的雙重保證， 同時使工程師更清楚結(jié)構(gòu)地震力破壞的機(jī)理和正確提高橋梁抗震能力的途徑。 本章主要給出時程分析的理論介紹、 時程分析的常用求解方法、 時程分析時地震波的選取和ANSY的程反應(yīng)的典型命令流。在地震反應(yīng)中，地面振動加速度是復(fù)雜的隨機(jī)函數(shù)，同時在彈塑性反應(yīng)中剛度矩陣和阻尼矩陣亦隨時間變化， 不可能對振動方程求出解析解。 對于這種有較復(fù)雜激振力，可采用逐步積分法求動力響應(yīng)問題。其基本

6、思想是把時間離散化，如把時間區(qū)間T分為T/n=At的n個間隔。由初始狀態(tài)t=0開始,逐步求出每個時間間隔末4,2純,T上的狀態(tài)向量（常由位移、速度和加速度等組成）。最后求出的狀態(tài)向量就是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力響應(yīng)解。 在這種方法中， 后次的求解是在前次解已知的條件下進(jìn)行的。 開始是假定t=0時的解（包括位移和速度）為已知，求出與時的解，接著再以與時刻的已知解計算2At時刻的解，如此繼續(xù)下去。在方程mx+cx+k（x）x=-maa（t）中，&松1是未知量,如g何由前一狀態(tài)推知下一狀態(tài)？這可以對xHx/x的變化規(guī)律給予某種假設(shè)。對于不同的假設(shè)就形成了不同的方法，如線性加速度法，Wilson-9法、

7、Newmark-（3法等。2.2 Newmark-3法2.2.1基本假定乂一*.11-乂-一xt：M：t乂=x,x:th1二xt；：卜二：兇J-t2式中，參數(shù)6控制積分區(qū)間的起始加速度和終了加速度對速度變化過程的影響；參數(shù)則控制這兩個加速度對位移變化的影響。久和6的調(diào)整影響積分的精度和穩(wěn)定性。 基本假定的實質(zhì)是將動力方程在時域上離散， 對時間作近似的插值化為差分格式。2.2.2計算步驟(1)初始計算形成剛度矩陣K1,質(zhì)量矩陣M】和阻尼矩陣C】。給定初始值x0XX0=7&,J若計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力則可以把求得的各時刻位移代入剛度矩陣計算。Newmark-(3法的應(yīng)用過程開始是選擇參數(shù)P的數(shù)值。

8、紐馬克建議取值范圍為1/6P1/2,對于P=1/6,該方法與線加速度法完全相同，并且僅是條件穩(wěn)定的。：1：4二.:t一1a=、：t_2二_0.250.5、1Lt/二5二萬(二一2)：-0。二t2，一12.：:二6二t(17(6)(9)求解t+為時刻的位移LlD】U；Xt,j(10)(8)(12)(11)對=1/4,該方法與假定時間步長內(nèi)速度線性變化方法等價， 并將在時間步長內(nèi)要求平均加速度保持常量。在=1/4的情況下，Newmark-B法是無條件穩(wěn)定的，并且可以給出滿意的精度。2.3時程分析法的優(yōu)缺點動態(tài)時程分析法是隨著強(qiáng)震記錄的增多和計算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來的，是公認(rèn)的精細(xì)分析方法。目

9、前，大多數(shù)國家的抗震規(guī)范規(guī)定除對常用的中小跨度橋梁仍采用反應(yīng)譜方法計算外，對重要、復(fù)雜、大跨的橋梁抗震計算都建議采用動態(tài)時程分析法。動態(tài)時程分析法從選定的地震動輸入（地震動加速度時程）出發(fā)，采用多節(jié)點多自由度的結(jié)構(gòu)有限元動力計算模型建立地震動方程，采用逐步積分法對方程進(jìn)行求解，計算地震過程中每一瞬時結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng)。動態(tài)時程分析法可以精確地考慮地基和結(jié)構(gòu)的相互作用，地震時程相位差及不同地震時程多分量多點輸入，結(jié)構(gòu)的各種非線性因素（包括幾何、材料、邊界連接條件的非線性）。此外，動態(tài)時程分析法可以使橋梁的抗震設(shè)計從單一的強(qiáng)度保證轉(zhuǎn)入強(qiáng)度、變形的雙重保證， 同時使橋梁工程師更清楚結(jié)構(gòu)地震

10、動力破壞的機(jī)理和正確提高橋梁抗震能力的途徑。3反應(yīng)譜理論和時程分析法的異同及使用范圍與振型分解反應(yīng)譜法相比，時程分析的產(chǎn)生已將抗震計算理論由等效靜力分析進(jìn)入直接動力分析，是一種飛躍。在工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中可用以更真實地描述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，彌補(bǔ)反應(yīng)譜法分析的不足。與反應(yīng)譜方法比較，時程分析的主要進(jìn)展是：反應(yīng)譜法采用的設(shè)計反應(yīng)譜只反映了地震動強(qiáng)度與平均頻譜特性，而時程分析則全面反應(yīng)了地震動強(qiáng)度、譜特性與持續(xù)時間三要素。反應(yīng)譜是基于彈性假設(shè)的，而時程分析直接考慮構(gòu)件與結(jié)構(gòu)彈塑性特性，可以正確找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，以便控制在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)，防止結(jié)構(gòu)倒塌的發(fā)生。反應(yīng)譜法只能分析最大地震反應(yīng)，而

11、用時程分析可給出隨時間變化的反應(yīng)時程曲線，由此可以找出各構(gòu)件出現(xiàn)塑性錢的順序，判別結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理。分析方法適用范圍評注單振規(guī)則橋僅對可視為單自由度的結(jié)構(gòu)有效，適用于線彈性反應(yīng)問題，方法簡單，可手算，為規(guī)范基本分析型梁方法之一。反應(yīng)多振復(fù)雜橋主要缺點：無法反映地震動持時的影響。規(guī)范采用的主要分析方法， 一般需要依靠計算機(jī)程序完成分析，適用于多自由度變線彈性系統(tǒng)。譜型梁主要缺點：存在振型組合問題，尚難考慮非一法等效線性化一般用于規(guī)則橋梁致激勵，其余同上?？晒烙嫹蔷€性系統(tǒng)的最大反應(yīng)，一般用于初步設(shè)計，方法簡單，可手算，在位移設(shè)計法中應(yīng)用更廣。主要問題：需更多的實踐檢驗。規(guī)范采用的主要分析方法，可同時

12、計算結(jié)構(gòu)彈復(fù)雜橋性反應(yīng)的需求和能力，一般需要靠計算機(jī)程序完成動彈性梁分析。態(tài)主要缺點：無法考慮非線性反應(yīng)。時可以考慮P-效應(yīng)和材料非線性，可同時計算程特別復(fù)非彈結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)的需求和能力，需要靠計算機(jī)程序法雜或關(guān)性完成分析。鍵橋梁主要缺點：計算過程復(fù)雜，計算結(jié)果需分析和校核。表1反應(yīng)譜理論和時程分析法評價4單墩模型算例高墩的基本參數(shù)某鐵路高墩，墩身高為96m,為變截面，橫橋向及截面內(nèi)外均有放坡，墩身為C30號混凝土,縱向鋼筋全截面配筋率為1%采用未開裂截面計算而得的橋墩第1周期為2.21s。橋址位于7度區(qū)，50年超越概率10%勺設(shè)計地震加速度a=0.15g,II類場地，特征周期為0.4s。模型簡化如圖1圖2地震動加速度時程曲線分析結(jié)果輸入圖2所示設(shè)計安評地震波(峰值加速度0.15g),與反應(yīng)普結(jié)果比較如下項目墩頂位移(m)墩頂轉(zhuǎn)角(rad)1/2墩高截面彎矩(kNm)1/2墩高截面男力(kN)墩底彎矩(kNm)墩底男力kN反應(yīng)譜8.07E-021.80E-036.52E+051.93E+031.52E+063.82E+04時程7.60E-021.68E-036.06E+051.32E+041.25E+062.50E+04表2反應(yīng)譜與時程結(jié)果比較圖1單墩模型圖3墩頂位移時程曲線圖4墩底橫橋向剪力時程曲線5結(jié)論用MIDA皓構(gòu)分析軟件進(jìn)行單墩模型抗