1、小巨人學科教師輔導講義 學生: 孫韓煜 教師: 趙常巨 日期: 2015/3/14 家長簽名： 課 題百分數(shù)（二）教學目標通過復習讓學生把分數(shù)和百分數(shù)的應用題的有關知識系統(tǒng)化。學生能牢固掌握分數(shù)和百分數(shù)應用題的基本數(shù)量關系和解題方法。學生能夠比較靈活運用所學知識正確解答稍復雜的分數(shù)百分數(shù)應用題，提高學生獨立解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生認真審題和學會聯(lián)系實際的良好學習習慣重點、難點百分數(shù)在生活中常見的應用考點及考試要求多為綜合變化性考查。教學內(nèi)容基礎知識點一、分數(shù)與百分數(shù)基礎概念及互化1、分數(shù)的意義： 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 2、分數(shù)單位： 把單位“1”

2、平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。3、分數(shù)與除法的關系： 除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母。 被除數(shù)÷除數(shù) = 除數(shù) 被除數(shù) 用字母表示：a÷b= ba （b0）。 4、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。5、百分數(shù)的寫法：寫百分數(shù)時，通常不寫成分數(shù)的形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。6、百分數(shù)與小數(shù)的互化：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。7、百分數(shù)和分數(shù)的互化：把分數(shù)化成百分數(shù)，通

3、常把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。8、分數(shù)與百分數(shù)大小的比較方法： 把分數(shù)化成百分數(shù)來比較。把分數(shù)和百分數(shù)都化成小數(shù)來比較。把百分數(shù)化成分數(shù)來比較。二、分數(shù)與百分數(shù)應用1、用分數(shù)、百分數(shù)解決問題：類型求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)？舉例原價要300元的商品現(xiàn)價只要240元，現(xiàn)價是原價的幾分之幾？一件衣服原價300元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價要多少元？一件衣服打八折出售，現(xiàn)價要240元，原價要多少元？基本數(shù)量關系式：比較量&#

4、247;單位“1”的量=分率2、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾/百分之幾，求這個數(shù)的問題的解題規(guī)律：把另一個數(shù)看作是單位“ 1”，用另一個數(shù)±另一個數(shù)×幾（百）分之幾或 另一個數(shù)×（1±幾（百）分之幾）3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾（百）分之幾的問題：求甲比乙多幾（百）分之幾的問題的解題規(guī)律：（甲乙）÷乙 = 幾（百）分之幾 或 甲÷乙 1= 幾（百）分之幾求甲比乙少百分之幾的問題的解題規(guī)律：（乙甲）÷乙 =幾（百）分之幾 或 1 甲÷乙= 幾（百）分之幾4、已知比一個數(shù)多（或少）幾（百）分之幾的數(shù)，求

5、這個數(shù)是多少的問題：把一個數(shù)看作單位“ 1”，單位“ 1”未知，列方程解答。其數(shù)量關系式為：單位“ 1”的量×（1±另一個量比單位“ 1”多或少的（百）分率）= 另一個量三、百分數(shù)的常見應用1、常見的百分率計算方法達標率 = 達標學生人數(shù) ÷ 學生總?cè)藬?shù) × 100%小麥出粉率= 面粉的質(zhì)量 ÷ 小麥的質(zhì)量 × 100%出勤率= 出勤人數(shù) ÷ 總?cè)藬?shù) × 100%合格率= 合格產(chǎn)品數(shù) ÷ 產(chǎn)品總數(shù) × 100%成活率= 成活的棵數(shù) ÷ 總棵數(shù) × 100%發(fā)芽率= 發(fā)芽種子數(shù)

6、 ÷ 種子總數(shù) × 100%森林覆蓋率= 森林面積 ÷ 陸地面積 × 100%2、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做打折扣。通常稱為打折。幾折就是原價的百分之幾十，幾幾折就是原價的百分之幾十幾。折扣問題可以轉(zhuǎn)化成百分數(shù)問題解答。3、成數(shù)：通常用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，表示生產(chǎn)的增長和降低情況。幾成就是十分之幾，幾幾成就是十分之幾點幾。成數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化成百分數(shù)問題解答。4、利息：利息的相關名稱： 本金：存入銀行的錢叫做本金。 利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利率：利息與本金的比值叫做利率。 利息的計算方法： 利息 = 本金×利率×時

7、間稅后利息的計算方法：稅后利息 = 本金×利率×時間×（15%）教育儲蓄和國債的利息不納稅。例題及變式 例1、看線段圖列式解答： ？公頃240公頃180噸例2、旗峰小學男生占全校人數(shù)的，（1）男生是女生的幾分之幾？（2）女生比男生少百分之幾？例3、大寶把一塊花布用去4/5米，還剩下3/4，這塊花布原來有多少米？例4、孫悟空上月用煤25噸，本月用煤24噸，節(jié)約了百分之幾？例5、吳老師有一根電線全長32米，第一次用去了全長的20%，第二次用去了全長的。兩次共用去多少米？例6、小寶飼養(yǎng)場養(yǎng)雞1250只，比養(yǎng)鴨的只數(shù)多25%，飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨多少只？例7、楊老師看一本120頁的

8、玄幻故事書，看了全書的1/4。還剩多少頁沒有看？例8、楊老師看一本120頁的穿越故事書，第一天看了全書的1/4，兩天看的頁數(shù)是全書的45%。第二天看了多少頁？ 隨堂練習一、填空。1、十月份產(chǎn)量比九月份增加了1/5，這句話把（ ）看作單位“1”，九月份產(chǎn)量和十月份產(chǎn)量的比是（ ）2、甲、乙兩個班人數(shù)的比是5比4，乙班比甲班少（ ）。3、食堂買來雞蛋80千克，鴨蛋60千克。 鴨蛋的質(zhì)量是雞蛋的（ ），雞蛋的質(zhì)量比鴨蛋多（ ），雞蛋與鴨蛋質(zhì)量的最簡整數(shù)比是（ ），鴨蛋的質(zhì)量比雞蛋的質(zhì)量少（ ）。4、10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)，最大的是（ ），最小的是（ ）。5、（ ）：24 = 18÷（ ）= 2

9、/（ ）= 0.125 =（ ）%6、45%的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位，再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就等于1/2。 7、25是8的（ ）%，8是25的（ ）%，25的8%是（ ）8、花生的出油率大約是40%，要想得到10千克花生油，需要花生（ ）千克。9、有一杯含糖10%的糖水100克，如果加水60克，含糖率應是（ ）%10、1/3、300%、3.4%、0.3%、0.34（4的循環(huán)）五個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）11、比較大小 1.24 O1.24% 2/3 O 67% 1.40 O 7/512、冰變成水體積減少了1/11,問水變成冰體積增加了（ ）二、判斷1

10、、六年級兩個班進行數(shù)學測驗，100人及格，2人不及格，及格率是100%（ ）2、一根繩子長20%米。（ ）3、甲數(shù)的7/8一定等于乙數(shù)的87.5%（ ）4、出勤率、命中率、成活率、發(fā)芽率、合格率都不可能大于100%（ ）三、選擇1、把6.4%改寫成分數(shù)是（ ）A 64/100 B 8/125 C 6+1/252、一個大于0的數(shù)加上百分號后，該數(shù)就（ ）A 擴大到原來的100倍 B 縮小到原來的1/100 C 大小不變3、一項工作，甲單獨做要20分鐘，乙單獨做要25分鐘，甲的工作效率是乙的（ ）A 80% B 125% C 25%4、一種商品原價80元，現(xiàn)降價8元，降價百分之幾？列式為（ ）A 8÷（80+8） B 8÷80 C 8÷（80-8）5、3克鹽放入48克水中成鹽水，那么鹽占鹽水的（ ） A 1/100 B 1/16 C 1/176、25比一個數(shù)的1/5少5，求這個數(shù)，正確列式是（ ）A25×1/5-5 B（25+5）÷1/5 C（25-5）÷1/5 D（25+5）×1/5四、解決問題1、一項