1、第五章習(xí)題課1運動的合成與分解學(xué)習(xí)目的 1.1.了解什么是合運動、分運動. .2.2.掌握運動的合成與分解的方法. .內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí)梳理 重點知識探求 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測自主預(yù)習(xí)梳理1.蠟塊的位置：如圖1所示，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右勻速挪動的速度設(shè)為vx，從蠟塊開場運動的時辰計時，在某時辰t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標(biāo)表示x ，y .一、運動描畫的實例一、運動描畫的實例蠟塊運動的研討蠟塊運動的研討圖1vx tvy t2.蠟塊的速度：大小v ，方向滿足tan .3.蠟塊運動的軌跡：y ，是一條 .過原點的直線二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解1.合運動與分運動

2、假設(shè)物體同時參與了幾個運動，那么物體 就是合運動， 就是分運動.2.運動的合成與分解：知分運動求合運動，叫運動的 ；知合運動求分運動，叫運動的 .3.運動的合成與分解本質(zhì)是對運動的位移、速度和加速度的合成和分解，遵照 定那么(或 定那么).實踐發(fā)生的運動參與的幾個運動合成分解平行四邊形三角形1.判別以下說法的正誤.(1)合運動與分運動是同時進展的，時間相等.( )(2)合運動一定是實踐發(fā)生的運動.( )(3)合運動的速度一定比分運動的速度大.( )(4)兩個互成角度的勻速直線運動的合運動，一定也是勻速直線運動.( )即學(xué)即用即學(xué)即用2.豎直放置的兩端封鎖的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個蠟塊能在水中

3、以0.1 m/s的速度勻速上浮.在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管沿程度方向勻速向右運動，測得蠟塊實踐運動方向與程度方向成30角，如圖2所示.假設(shè)玻璃管的長度為1.0 m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，玻璃管程度方向的挪動速度和程度運動的間隔為解析圖2A.0.1 m/s,1.73 mB.0.173 m/s,1.0 mC.0.173 m/s,1.73 mD.0.1 m/s,1.0 m答案解析設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為解析設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為v1，位移為，位移為x1，蠟塊隨玻璃管程，蠟塊隨玻璃管程度向右挪動的速度為度向右挪動的速度為v2，位移為，位移為x2，由于合運動與分

4、運動具有等時性，故玻璃管程度挪動的時間為10 s.程度運動的間隔x2v2t0.17310 m1.73 m，應(yīng)選項C正確.重點知識探求一、合運動與分運動的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探求導(dǎo)學(xué)探求蠟塊能沿玻璃管勻速上升(如圖3甲所示)，假設(shè)在蠟塊上升的同時，將玻璃管沿程度方向向右勻速挪動(如圖乙所示)，那么：(1)蠟塊在豎直方向做什么運動？在程度方向做什么運動？答案答案蠟塊參與了兩個運動：程度方向的勻速直線運動和豎直方向的勻速直答案蠟塊參與了兩個運動：程度方向的勻速直線運動和豎直方向的勻速直線運動線運動.圖3(2)蠟塊實踐運動的性質(zhì)是什么？答案答案答案 蠟塊實踐上做勻速直線運動蠟塊實踐上做勻速直線運動.(3)求t時間

5、內(nèi)蠟塊的位移和速度.答案答案 經(jīng)過時間經(jīng)過時間t，蠟塊程度方向的位移，蠟塊程度方向的位移xvxt，豎直方向的位移，豎直方向的位移yvyt，1.運動的合成與分解(1)合運動與分運動的關(guān)系：等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果一樣；等時性：各分運動與合運動同時發(fā)生和終了，時間一樣；獨立性：各分運動之間互不相關(guān)，彼此獨立，互不影響.(2)運動的合成與分解法那么：運動的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解.由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵照平行四邊形(或三角形)定那么.對速度v進展分解時，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實踐運動效果進展分解.知識深化知識深化2.合運動性質(zhì)的判別分析兩

6、個直線運動的合運動性質(zhì)時，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定那么，求出合運動的合初速度v和加速度a，然后進展判別.(1)能否為勻變速判別：(2)曲、直判別：例例1雨滴由靜止開場下落，遇到程度方向吹來的風(fēng)，下述說法中正確的選雨滴由靜止開場下落，遇到程度方向吹來的風(fēng)，下述說法中正確的選項是項是風(fēng)速越大，雨滴下落時間越長風(fēng)速越大，雨滴著地時速度越大風(fēng)速越大，雨滴下落時間越長風(fēng)速越大，雨滴著地時速度越大雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān)雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān)雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)A. B. C. D.解析答案解析將雨滴的運動分解為程度方向和豎直方向，兩個分運動相互獨立，雨解析將雨滴的運動分解為程度方向和豎

7、直方向，兩個分運動相互獨立，雨滴下落時間與豎直高度有關(guān)，與程度方向的風(fēng)速無關(guān)，故錯誤，正確滴下落時間與豎直高度有關(guān)，與程度方向的風(fēng)速無關(guān)，故錯誤，正確.風(fēng)速越大，落地時，雨滴程度方向分速度越大，合速度也越大，故正確，風(fēng)速越大，落地時，雨滴程度方向分速度越大，合速度也越大，故正確，錯誤錯誤.應(yīng)選應(yīng)選B.1.兩分運動獨立進展，互不影響.2.合運動與分運動具有等時性.特別提示特別提示例例2(多項選擇多項選擇)質(zhì)量為質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)做曲線運動，在平面內(nèi)做曲線運動，在x方向的速方向的速度圖象和度圖象和y方向的位移圖象如圖方向的位移圖象如圖4所示，以下說法正確的選項是所示，以下說

8、法正確的選項是A.質(zhì)點的初速度為質(zhì)點的初速度為5 m/sB.質(zhì)點所受的合外力為質(zhì)點所受的合外力為3 N，做勻變速曲線運動，做勻變速曲線運動C.2 s末質(zhì)點速度大小為末質(zhì)點速度大小為6 m/sD.2 s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12 m解析答案圖4解析由解析由x方向的速度圖象可知，在方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為方向的加速度為1.5 m/s2，受力，受力Fx3 N，由，由y方向的位移圖象可知在方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為方向做勻速直線運動，速度為vy4 m/s，受力，受力Fy0.因此質(zhì)點的初速度為因此質(zhì)點的初速度為5 m/s，A選項正確；選項正確；遭到的

9、合外力為遭到的合外力為3 N，顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條，顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，直線上，B正確；正確；在處理運動的合成問題時，先確定各分運動的性質(zhì)，再求解各分運動的相關(guān)物理量，最后進展各量的合成運算.歸納總結(jié)歸納總結(jié)針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1塔式起重機模型如圖塔式起重機模型如圖5，小車，小車P沿吊沿吊臂向末端臂向末端M程度勻速運動，同時將物體程度勻速運動，同時將物體Q從地面從地面豎直向上勻加速吊起，在這過程中，能大致反豎直向上勻加速吊起，在這過程中，能大致反映物體映物體Q運動軌跡的是運動軌跡的是解析答案圖5解析物體解析物體Q參與兩個分運動，程度方向向右做勻速

10、直線運動，豎直方參與兩個分運動，程度方向向右做勻速直線運動，豎直方向向上做勻加速直線運動；向向上做勻加速直線運動；程度分運動無加速度，豎直分運動加速度向上，故物體程度分運動無加速度，豎直分運動加速度向上，故物體Q合運動的加速合運動的加速度向上，故軌跡向上彎曲，選項度向上，故軌跡向上彎曲，選項A、C、D錯誤，錯誤，B正確正確.二、小船過河模型分析導(dǎo)學(xué)探求導(dǎo)學(xué)探求如圖6所示：河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船，船M從A點開場渡河到對岸.(1)小船渡河時同時參與了幾個分運動？答案答案答案 參與了兩個分運動，一個是船相對水的運參與了兩個分運動，一個是船相對水的運動動(即船在靜水中的運動即

11、船在靜水中的運動)，一個是船隨水漂流的，一個是船隨水漂流的運運.(即一個分運動是水的運動即一個分運動是水的運動).圖6答案(2)怎樣渡河時間最短？答案答案 如下圖，設(shè)如下圖，設(shè)v船與河岸夾角為船與河岸夾角為，船過河的有，船過河的有效速度為效速度為v船船sin ，即當(dāng)船頭垂直河岸時，時間最短.與其它要素?zé)o關(guān).答案答案答案 當(dāng)當(dāng)v船與船與v水的合速度與河岸垂直時，位移最水的合速度與河岸垂直時，位移最短短.(3)當(dāng)v水v船時，怎樣渡河位移最短？1.不論水流速度多大，船頭垂直于河岸渡河，時間最短，tmin ，且這個時間與水流速度大小無關(guān).2.當(dāng)v水v船時，合運動的速度方向可垂直于河岸，最短航程為河寬.

12、3.當(dāng)v水v船時，船不能垂直到達(dá)河對岸，但仍存在最短航程，當(dāng)v船與v合垂直時，航程最短，最短航程為xmin .留意：小船渡河用時最短與位移最短是兩種不同的運動情景，時間最短時，位移不是最短.知識深化知識深化例例3一小船渡河，河寬一小船渡河，河寬d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s.船在靜水中的船在靜水中的速度為速度為v25 m/s，那么：，那么：(1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？是多少？解析答案解析將船實踐的速度解析將船實踐的速度(合速度合速度)分解為垂直河岸方向和平行河岸方向上的

13、兩分解為垂直河岸方向和平行河岸方向上的兩個分速度，垂直分速度影響渡河的時間，而平行分速度只影響平行河岸方個分速度，垂直分速度影響渡河的時間，而平行分速度只影響平行河岸方向上的位移向上的位移.欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向.當(dāng)船頭垂直河岸時，如下圖當(dāng)船頭垂直河岸時，如下圖.(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？解析解析欲使船渡河航程最短，應(yīng)使合運動的速度方向解析欲使船渡河航程最短，應(yīng)使合運動的速度方向垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一夾角垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一夾角.垂直河岸渡河要求垂直河

14、岸渡河要求v平行平行0，所以船頭應(yīng)向上游偏轉(zhuǎn)一，所以船頭應(yīng)向上游偏轉(zhuǎn)一定角度，如下圖，有定角度，如下圖，有v2sin v1，得，得30，所以當(dāng)船頭偏向上游與河岸夾角所以當(dāng)船頭偏向上游與河岸夾角60時航程最短時航程最短.最短航程最短航程xd180 m，答案解析小船渡河的運動可看做水流的運動和小船運動的合運動解析小船渡河的運動可看做水流的運動和小船運動的合運動.虛線為小虛線為小船從河岸船從河岸M駛向?qū)Π恶傁驅(qū)Π禢的實踐航線，即合速度的方向，小船合運動的速度的實踐航線，即合速度的方向，小船合運動的速度方向就是其真實運動的方向，分析可知，實踐航線能夠正確的選項是方向就是其真實運動的方向，分析可知，實踐

15、航線能夠正確的選項是A、B.針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練2(多項選擇多項選擇)以下圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中以下圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的的箭頭所示，虛線為小船從河岸箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π恶傁驅(qū)Π禢的實踐航線的實踐航線.那么其中能夠正確那么其中能夠正確的選項是的選項是解析答案“繩聯(lián)物體指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問題(下面為了方便，一致說“繩)：(1)物體的實踐速度一定是合速度，分解時兩個分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向.(2)由于繩不可伸長，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.三、“繩聯(lián)物體的速度分解問題例例4如圖如圖7所示，用船所示，用船A拖著車拖著

16、車B前時，假前時，假設(shè)船勻速前進，速度為設(shè)船勻速前進，速度為vA，當(dāng)，當(dāng)OA繩與程繩與程度方向夾角為度方向夾角為時，那么：時，那么：(1)車車B運動的速度運動的速度vB為多大？為多大？圖7答案答案答案 vAcos 解析把解析把vA分解為一個沿繩子方向的分速度分解為一個沿繩子方向的分速度v1和一個垂和一個垂直于繩的分速度直于繩的分速度v2，如下圖，所以車前進的速度，如下圖，所以車前進的速度vB大小大小應(yīng)等于應(yīng)等于vA的分速度的分速度v1，即，即vBv1vAcos .解析(2)車B能否做勻速運動？答案答案答案 不做勻速運動不做勻速運動解析解析 當(dāng)船勻速向前運動時，當(dāng)船勻速向前運動時，角逐漸減小，車

17、速角逐漸減小，車速vB將逐漸增大，因此，將逐漸增大，因此，車車B不做勻速運動不做勻速運動.解析針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練3如圖如圖8所示，所示，A物塊以速度物塊以速度v沿豎直桿沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩經(jīng)過光滑定滑輪拉動物體勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩經(jīng)過光滑定滑輪拉動物體B在程在程度方向上運動度方向上運動.當(dāng)細(xì)繩與程度面夾角為當(dāng)細(xì)繩與程度面夾角為時，求物時，求物體體B運動的速度運動的速度vB的大小的大小.答案答案答案 vsin 解析物塊解析物塊A沿桿向下運動，有使繩子伸長和使繩子繞定沿桿向下運動，有使繩子伸長和使繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動的兩個效果，因此繩子端點滑輪轉(zhuǎn)動的兩個效果，因此繩子端點(即物塊即物塊A)的速度可的速度

18、可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個分速度，如下分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個分速度，如下圖圖.其中物體其中物體B的速度大小等于沿繩子方向的分速度的速度大小等于沿繩子方向的分速度vB.解析圖8當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測解析物體的兩個分運動是直線運動，它們的合運動能夠是直線運動，解析物體的兩個分運動是直線運動，它們的合運動能夠是直線運動，也能夠是曲線運動也能夠是曲線運動.假設(shè)合速度方向與合加速度方向共線，那么為直線運假設(shè)合速度方向與合加速度方向共線，那么為直線運動，否那么為曲線運動動，否那么為曲線運動.1.(合運動性質(zhì)的判別)(多項選擇)關(guān)于運動的合成與分解，以下說法中正確的選項是A.物體的兩個分

19、運動是直線運動，那么它們的合運動一定是直線運動B.假設(shè)兩個互成角度的分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，那么合 運動一定是曲線運動C.合運動與分運動具有等時性D.速度、加速度和位移的合成都遵照平行四邊形定那么1234解析答案52.(合運動的軌跡判別) 如圖9所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕艱苦小適宜，使它在水中能勻速上浮).將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲).現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時，將玻璃管程度向右由靜止做勻加速直線運動.察看木塞的運動，將會看到它斜向右上方運動，經(jīng)過一段時間，玻璃管移到圖丙中虛線所示位置，木塞恰好

20、運動到玻璃管的頂端，那么能正確反映木塞運動軌跡的是圖9解析答案12345解析木塞參與了兩個分運動，豎直方向在管中以解析木塞參與了兩個分運動，豎直方向在管中以v1勻速上浮，程度方向向勻速上浮，程度方向向右勻加速直線運動，速度右勻加速直線運動，速度v2不斷變大，將不斷變大，將v1與與v2合成合成.如圖，由于曲線運動的如圖，由于曲線運動的速度沿著曲線上該點的切線方向，又由于速度沿著曲線上該點的切線方向，又由于v1不變，不變，v2不斷變大，故不斷變大，故不斷變不斷變小，即切線方向與程度方向的夾角不斷變小，故小，即切線方向與程度方向的夾角不斷變小，故A、B、D均錯誤，均錯誤，C正確正確.123453.(

21、兩分運動的合成)(多項選擇)一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在如圖10甲所示的xOy平面內(nèi)運動，在x方向的速度時間(vt)圖象和y方向的位移時間(yt)圖象分別如圖乙、丙所示，由此可知A.t0時，質(zhì)點的速度大小為12 m/sB.質(zhì)點做加速度恒定的曲線運動C.前2 s，質(zhì)點所受的合力大小為10 ND.t1 s時，質(zhì)點的速度大小為7 m/s答案解析12345圖10解析由解析由vt圖象可知，質(zhì)點在圖象可知，質(zhì)點在x方向上做勻減速運動，初速度為方向上做勻減速運動，初速度為12 m/s，而在，而在y方向上，質(zhì)點做速度為方向上，質(zhì)點做速度為5 m/s的勻速運動，故在前的勻速運動，故在前2 s內(nèi)質(zhì)點做勻變速曲線運內(nèi)質(zhì)點做勻變速曲線運動，質(zhì)點的初速度為程度初速度和豎直初速度的合速度，動，質(zhì)點的初速度為程度初速度和豎直初速度的合速度，根據(jù)牛頓第二定律，前2 s質(zhì)點所受合外力大小為Fma25 N10 N，故C正確；t1 s時，x方向的速度為7 m/s，而y方向速度為5 m/s，因此質(zhì)點