1、關(guān)于整式加減活動現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共27頁小游戲：只移動一根火柴，使下列等式成立只移動一根火柴，使下列等式成立.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共27頁利用火柴棍可以拼出很多種幾利用火柴棍可以拼出很多種幾何圖形何圖形同學(xué)們數(shù)一數(shù)，下面的幾何圖形分同學(xué)們數(shù)一數(shù)，下面的幾何圖形分別使用了多少根火柴棍呢？別使用了多少根火柴棍呢？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共27頁四活動課四活動課1.數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1問題問題1 如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.（1）如果圖形中含有 n個三角形，需要多少根火柴棍？（2）當(dāng)圖形中含有2012個三角形時，需要多少根火柴棍？3+2重復(fù)1+2橫斜數(shù)字圖形探究圖形探究尋找規(guī)律尋找

2、規(guī)律現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共27頁四活動課四活動課從第二個圖形起，與前一圖形比，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍，可得：表達(dá)形式： 32(1)21nn現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共27頁n=1n=2n=3n=4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共27頁四活動課四活動課每個三角形由三根火柴棍組成，從第一個圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘3再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)，可得：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共27頁n=1n=4n=3n=2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共27頁四活動課四活動課從第一個圖形起，以一根火柴棍為基礎(chǔ)，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍，可得：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共27頁四活動課四活動課從火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)的對應(yīng)

3、關(guān)系觀察可得：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共27頁四活動課四活動課將組成圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，可得：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共27頁n=1n=4n=3n=2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共27頁用黑白兩種顏色的正方形紙片用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片逐漸加按黑色紙片逐漸加1的規(guī)律的規(guī)律拼成一副圖案拼成一副圖案, 第第n個圖案有白紙片共個圖案有白紙片共_張張n=1n=3n=2解決問題鞏固提高解決問題鞏固提高現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共27頁用黑白兩種顏色的正方形紙片用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片逐漸加按黑色紙片逐漸加1的規(guī)律的規(guī)律拼成一副圖案拼成一副圖案, 第第n個圖案有白紙

4、片共個圖案有白紙片共_ 張張n=1n=3n=2解決問題鞏固提高解決問題鞏固提高3n+1( )現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共27頁 第第1個正方形個正方形 第第2個正方形個正方形 第第3個正方形個正方形 3如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第方形，拼第1個正方形需要個正方形需要4個小正方形，拼第個小正方形，拼第2個個正方形需要正方形需要9個小正方形，個小正方形，拼一拼，想一想，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（個正方形比第（n-1）個）個正方形多幾個正方形？正方形多幾個正方形？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共27頁 第

5、第1個正方形個正方形 第第2個正方形個正方形 第第3個正方形個正方形 2如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第方形，拼第1個正方形需要個正方形需要4個小正方形，拼第個小正方形，拼第2個正方形需要個正方形需要9個小正方形，個小正方形，拼一拼，想一想拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？個正方形多幾個正方形？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共27頁 2 2如下圖（如下圖（1 1）是一個三角形，分別連接）是一個三角形，分別連接 這個三這個三角形三邊中點(diǎn)得到圖（角形三邊中點(diǎn)得到圖（

6、2 2）；再分別）；再分別 連接圖（連接圖（2 2）中間）中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（3 3） （1 1）圖（）圖（1 1）、圖（）、圖（2 2）、圖（）、圖（3 3）中分別有多）中分別有多 少個少個三角形？三角形？ （2 2）按上面的方法繼續(xù)下去，第）按上面的方法繼續(xù)下去，第n n個圖形中有多少個圖形中有多少個三角形？個三角形？探究題探究題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2右圖是某月右圖是某月的月歷的月歷 ( (1) )帶陰影的方框中的帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，

7、共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2右圖是某月的月歷右圖是某月的月歷 ( (1) )帶陰影的方框中的帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？帶陰影的方框中帶陰影的方框中9個數(shù)之和是個數(shù)之和是99，是正中心數(shù)是正中心數(shù)11的的9倍倍現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (2) )將帶陰影的方框移至下圖的位置后，帶陰影的方框中將帶陰影的方框移至下圖的位置后，帶陰影的方框中的的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)是什么關(guān)系？個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)是什么關(guān)系？ 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (2) )如果將帶陰影的方框移至下圖的位置，

8、如果將帶陰影的方框移至下圖的位置，(1)中中的關(guān)系還成立嗎？的關(guān)系還成立嗎？ 圖圖3中中帶帶陰陰影影的的方方框框中中9個個數(shù)數(shù)之之和和為為144，是是正正中中心心數(shù)數(shù)16的的9倍倍. .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (3) )不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？ 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (3) ) 你能證明這個結(jié)論嗎？你能證明這個結(jié)論嗎？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2

9、323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1月歷中數(shù)的排列規(guī)律：月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增行：從左向右，依次遞增1.2. 列：從上向下，依次遞增列：從上向下，依次遞增7.3. .對角線：從左上向右下，依次遞增對角線：從左上向右下，依次遞增8.aa8a+8a7a+7aa1a+7a現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2(4)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？ a-

10、8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (5) ) 如果帶陰影的方框里的數(shù)是如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，個，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁，共27頁數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2( (6) )如圖如圖5，對于帶陰影的框中的，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？又能得出什么結(jié)論？ 2828 2929 3030 313