1、 興國中學(xué)2014級第二次月考 數(shù)學(xué)試卷第1題圖第4題圖第8題圖第6題圖考試范圍：證明二、三、一元二次方程、視圖與投影 時間： 100分鐘 滿分：120分。親愛的孩子們，請用心答卷，相信成功屬于認(rèn)真、仔細(xì)的你們！一 選一選,慧眼識金(每小題3分,共30分)1.在ABC中，ABAC，B50°，則C()A40° B50° C80° D100°2. 如圖，是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是()第2題圖3. 某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米， 則可列方程為() A x(x10)200

2、B 2x2(x10)200 C x(x10)200 D 2x2(x10)2004 如圖，在ABC中，ABAC，A36º，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D若AC2， 則AD的長是()A B C D5.已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（） A1 B1 C0 D 無法確定6. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD5 cm，AB3 cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于().A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm7. 據(jù)調(diào)查，2011年5月西安市的房價均價為7600/m2，2013年同期將達(dá)到8200/m2，假設(shè)這兩年西安市房價的平均增長率

3、為x，根據(jù)題意，所列方程為（） A7600（1+x%）2=8200 B7600（1x%）2=8200 C7600（1+x）2=8200 D7600（1x）2=82008.如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)，垂足為，若，則的大小為（ ）A75° B65° C55° D50°9.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程（） A（x1）2=4 B（x+1）2=4 C（x1）2=16 D（x+1）2=16BCDA第10題圖MN10 如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC是，連接BM、DN，若四邊形MBND是菱形，則等于

4、（ ）A B C D二 填一填，畫龍點(diǎn)睛（每小題3分，共18分）11. 請寫出證明三角形全等的三個公理： 、 、 ；12. 一元二次方程x22x1=0請指出二次項系數(shù) 、一次項系數(shù) 、常數(shù)項 ；13. 如圖，矩形ABCD的對角線AC8cm，AOD120º， 則AB的長為 ；第14題圖ABCDO第13題圖第15題圖DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B第16題圖14. 如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路， 剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為 ；15如圖矩形紙片AB

5、CD，AB5cm，BC10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD3cm，過P作PFAD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長是_cm.16. 在平行四邊形中，點(diǎn)，和，分別是和的五等分點(diǎn)，點(diǎn)，和，分別是和的三等分點(diǎn)，已知四邊形的面積為1， 則平行四邊形的面積 三做一做，馬到成功（72分）17. 敘述并證明角平分線性質(zhì)定理（6分）角平分線性質(zhì)定理：已知：如圖，求證：證明：（第18題圖）BCEAD18. （6分）已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，ACCE，ACDB求證：ABCCDE19 （8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x23x+2=0

6、 2x23x+1=0第20題圖20 （6分）如圖，RtABC中，C=90°，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的長； （2）求ADB的面積21（8分） 小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元請問她購買了多少件這種服裝？22 （8分）如圖，在ABCD中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、第22題圖（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的值23 (3分+3分)（1）長方

7、體的主視圖、俯視圖如圖所示（單位：m），求其左 視圖面積？圖23-1(2)在同一時刻，一棵高5米的樹的影長為2米，求此時2米高的小樹的影子長為？ 24（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由第24題圖BCDFEA362第25題圖1BCDGFEA第25題圖225（14分）問題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積 ，EFC的面積 ，ADE的面積 探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若，DE與BC間的距離為請證明拓展遷移（3）如圖2，DEFG的四個頂點(diǎn)在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求ABC的面積附加題（成績不計入總分）已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交線段AB于點(diǎn)E (1)如圖l，當(dāng)ACB=900時，則線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)