1、淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透摘 要：數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識 的紐帶。數(shù)學(xué)知識是定型的、靜態(tài)的，而數(shù)學(xué)思想和方法是發(fā)展的、 動態(tài)的。知識的記憶是暫時(shí)的，思想和方法的掌握是永久的。知識 只能使學(xué)生受益于一時(shí)，而思想和方法將使學(xué)生受益終生。故此， 在課堂教學(xué)中更新教學(xué)觀念，滲透數(shù)學(xué)思想和方法，對數(shù)學(xué)教學(xué)工 作者來說是一份艱巨而富有意義的工作。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想和方法；重要性；原則；課堂教學(xué)滲透一、滲透數(shù)學(xué)思想和方法的重要性數(shù)學(xué)思想，是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法，是解決數(shù)學(xué) 問題的根本程序，是實(shí)施數(shù)學(xué)思

2、想的技術(shù)手段，是數(shù)學(xué)思想的具體 反映。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程是感性認(rèn)識不斷積累的過程， 當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù) 學(xué)思想。二、滲透數(shù)學(xué)思想和方法的原則1.1.循序漸進(jìn)，螺旋上升的原則學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)會、掌握具有一個(gè)“從 特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認(rèn) 識過程。學(xué)生對某一思想和方法首先是產(chǎn)生感性認(rèn)識，經(jīng)過多次反 復(fù)練習(xí)，然后逐漸概括上升為理性認(rèn)識，最后在對數(shù)學(xué)知識的掌握 中，對形成的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行驗(yàn)證和發(fā)展，進(jìn)一步通過用數(shù)學(xué) 知識解決問題從而加深理性認(rèn)識。2.2.堅(jiān)持鉆研教材，層次滲透的原則數(shù)學(xué)大綱對初中數(shù)學(xué)

3、中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法劃分為三個(gè) 層次，即“了解”“理解”和“會應(yīng)用”。要認(rèn)真把握好“了解” “理 解”“會應(yīng)用”這三個(gè)層次。滲透層次數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法常常蘊(yùn) 含于教材之中，在熟悉教材、鉆研教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材 字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。如初一“用字母表示數(shù)的變元思想” 方程思想，從數(shù)到式的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛 躍。三、在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的途徑1.1.在知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法大綱明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且 還要揭示獲取知識的思維過程?！边@一思維過程就是思想和方法。 傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法，既是新課程改革

4、的要 求，也是避免深陷題海戰(zhàn)術(shù)的需要。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生以探 索者的姿態(tài)出現(xiàn)，去參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程，學(xué)生獲得 的就不僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則，更重要的是發(fā)展了抽象概括的 思維和歸納的思維，還可以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。2.2. 在解題探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法加強(qiáng)對學(xué)生解題的正確指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在解題的思想和方法上 作必要的概括。數(shù)學(xué)中的化歸、數(shù)形結(jié)合、類比等思想方法，既是 解題思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思維導(dǎo)向型的思想方法。如在初三求不規(guī)則圖形的面積中， 我給學(xué)習(xí)小組的成員出了如 下圖的兩題并發(fā)放圖片卡紙，讓小組成員動手操作。而學(xué)生通過小 組合作的動手、討論、探究，基本

5、上每個(gè)小組都交出了的解題方案：過程中，學(xué)生體會和運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和方法。3.3. 在問題的變式過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題的解決過程，實(shí)質(zhì)是命題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想和方法反復(fù)運(yùn)用的過程。數(shù)學(xué)問題變式不斷轉(zhuǎn)化，無 不遵循數(shù)學(xué)思想和方法指示的方向。數(shù)學(xué)問題的解決過程是用“不 變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題。教師往往 將問題的形式進(jìn)行某種變換，用變式訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思 維，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。問題的變式，能使學(xué)生 打破思維定勢，提高思維品質(zhì)。4.4. 在反思中滲透、小結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法同一內(nèi)容可以體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想和方法， 而同一數(shù)學(xué)思想和 方法又常常蘊(yùn)含在許多不同的知識點(diǎn)里， 如在學(xué)習(xí)一次函數(shù) y=kx+by=kx+b(k kz0 0)的圖象中，在幾何中它的圖象是一條直線，由幾何中的公 理一一兩點(diǎn)確定一條直線，故只需要兩個(gè)點(diǎn)就可以畫出它的圖象； 而在代數(shù)中y=kx+b(ky=kx+b(k 工 0 0)是一個(gè)二元一次方程，所以有無數(shù)個(gè)解， 也驗(yàn)