1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)高一年級(jí)教學(xué)形式啟發(fā)、討論教 師黃玉薇單 位臺(tái)山一中課題名稱平行關(guān)系的性質(zhì)學(xué)情分析1、本節(jié)課要學(xué)習(xí)平面和平面平行的性質(zhì)定理,并會(huì)聯(lián)系直線與直線平行、直線與平面平行進(jìn)行綜合應(yīng)用；本節(jié)課在教學(xué)實(shí)施的過程中還是遇到了一定的實(shí)際困難，學(xué)生的空間想象能力還有待提高。2、這節(jié)課讓學(xué)生體會(huì)蘊(yùn)涵在線面的平行關(guān)系的判定與性質(zhì)的解題思路；懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想。本節(jié)課主要借助長方體等實(shí)物模型為載體，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)和理解空間線面的位置關(guān)系；讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行的性質(zhì)與判定，并對(duì)平行關(guān)系的性質(zhì)相關(guān)的問題進(jìn)行論證。在以后立體幾何的教學(xué)中將繼

2、續(xù)自然語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的訓(xùn)練，加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能掌握平面和平面平行的性質(zhì)定理,會(huì)聯(lián)系直線與直線平行、直線與平面平行進(jìn)行綜合應(yīng)用；2、 過程與方法通過定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，推理論證能力，運(yùn)用圖形語言，符號(hào)語言進(jìn)行交流的能力；能夠嘗試解決圖形不同放置位置的證明題，體驗(yàn)討論學(xué)習(xí)的過程。3、 情感態(tài)度價(jià)值觀通過典型例子的分析和自主的探索討論，理解結(jié)論，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的平行關(guān)系的判定與性質(zhì)的解題思路；讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入新課1、復(fù)習(xí)平行關(guān)系的判定，直線與平面平行的性質(zhì)；師：，

3、前面，我們學(xué)習(xí)了平面關(guān)系的判定，掌握了由線線平行到線面平行到面面平行的判定過程。我們還學(xué)習(xí)了線面平行的性質(zhì)，知道由線面平行能反推線線平行。今天我們學(xué)習(xí)“面面平行的性質(zhì)”。面面平行能否反推線面平行、線線平行？學(xué)生拿出長方體模型用課本作平面，筆作直線，積極思考，互相討論；教師用課件顯示長方體中相對(duì)側(cè)面的位置關(guān)系，將底面轉(zhuǎn)動(dòng)起來，讓學(xué)生看交線的位置關(guān)系. 提出問題，引起思維.c2、結(jié)合長方體模型，提問引入平面與平面平行的性質(zhì)。問：、平面內(nèi)的直線a與平面有什么位置關(guān)系？ 、分別在兩個(gè)平行平面，內(nèi)的兩條直線ba a,b有什么位置關(guān)系？ a與c呢？生：直線a與平面平行；a,與b平行，但a與c不平行。二、新

4、課1、 平面與平面平行的性質(zhì)結(jié)論1 兩平面平行，一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面。師：一平面中的任意直線都與另一個(gè)平面平行。探究結(jié)論2（性質(zhì)定理）師：處于兩平行平面中的兩直線什么時(shí)候平行？學(xué)生：兩平行平面與第三平面相交的交線平行。結(jié)論2（性質(zhì)定理）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。圖形板書（符號(hào)語言）：結(jié)論1 若，a，則a。結(jié)論2 若，a，b，則ab。2、（課件投影理解定理的練習(xí)）判斷下列說法是否正確（1）分別在兩平行平面、內(nèi)的兩直線a、b平行。（2）平面與平行，直線a在內(nèi)，則a與內(nèi)無數(shù)直線平行。（3）平面與平行，直線a在內(nèi)，則a與內(nèi)所有直線平行。個(gè)別提問學(xué)生，教師點(diǎn)評(píng)

5、突出關(guān)鍵詞“無數(shù)”不等于“所有”。ABClmFED1、 例題講練（課本P37 例題5）如圖，平面，兩兩平行，且直線l與,分別交于點(diǎn)A,B,C,直線m與,分別交于點(diǎn)D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3。求DE的長。有學(xué)生直接連結(jié)AD,EB,CF，由已知得AD/EB/CF， 所以AB,BC,DE,EF對(duì)應(yīng)成比例，再由已知計(jì)算ED=9。這種解答結(jié)果雖對(duì)，但是其理由錯(cuò)誤。教師教具演示：兩鐵線代表直線m,l，中間用小繩子分別連出AD,EB,CF，轉(zhuǎn)動(dòng)鐵線形成異面直線。 學(xué)生就會(huì)明顯看出AD,EB,CF根本不共面。讓學(xué)生體會(huì)上面的解法不滿足性質(zhì)定理的條件，解答肯定存在問題。從而可以引出：要想用性質(zhì)定理

6、得到平行直線，必須共面，這就要構(gòu)造平面。 解答過程可以讓學(xué)生打開課本，充分發(fā)揮課本作用，引導(dǎo)學(xué)生看書、消化、回味、思考，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固.4、探究練習(xí)已知：AB、CD為夾在兩平行平面、之間的異面直線，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)。ACBMNDPC求證：MN （用兩種方法證明）(讓學(xué)生思考、議論、啟發(fā)學(xué)生可以找出一條在平面內(nèi)的直線與直線MN平行，要想兩直線平行可用兩平面平行的性質(zhì),關(guān)鍵找一個(gè)平面來截兩平行平面)學(xué)生甲:連結(jié)AN并延長交于點(diǎn)P,得平面CAN有交線AC,DP 得AC/DP,點(diǎn)N也是AP的中點(diǎn),故MN/BP,用線面BD平行的判定定理結(jié)論得證.BACMNOP師:還有其他證法

7、嗎?學(xué)生乙:過A作AP/CD交于點(diǎn)P,取AP的中點(diǎn)O，連結(jié)MN,ON,OM，可證平面MNO/平面。 利用結(jié)論1證明MN/平面。師：回答得太棒了D。板書（證明過程）讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固，并體會(huì)立體幾何證明題的解題規(guī)范。三、總結(jié)面面平行的性質(zhì)定理揭示了“由面面平行可以得到線線平行”，給出了判定兩直線平行的方法。在證明直線、平面之間的平行時(shí)，往往從已知出發(fā)找性質(zhì)，再從求證結(jié)論出發(fā)想判定；反復(fù)運(yùn)用平行關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，在同一道題中交替應(yīng)用。四、布置作業(yè)課本 P39 A組7，B組1板書設(shè)計(jì)？板書：線線平行 線面平行 面面平行圖形板書（符號(hào)語言）：結(jié)論1 若，a，則a。結(jié)論2 若，a，b，則ab。例題證明過程、探究練習(xí)解答板書（規(guī)范證明題的書寫格式）作業(yè)或預(yù)習(xí)【課前預(yù)備】（教具的制作準(zhǔn)備）（1）每位同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)長方體模型，準(zhǔn)備練習(xí)本；（2）教師準(zhǔn)備用來表示直線的鐵線與一些小繩子，可演示線線的位置關(guān)系的教具。布置作業(yè)課本 P39 A組7，B組1自我評(píng)價(jià)本節(jié)課主要借助長方體等實(shí)物模型為載體，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)和理解空間線面的位置關(guān)系；讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行的性質(zhì)與判定，并對(duì)平行關(guān)系的性質(zhì)相關(guān)的問