1、CNAS-GL02：2006能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和能力評(píng)價(jià)指南1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 提供應(yīng)實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)物品之間的所有差異已降至最小，因此結(jié)果的變異性主要有兩個(gè)來(lái)源: 實(shí)驗(yàn)室間的變異包括測(cè)量方法間的變動(dòng)和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部的變異。我們將通過(guò)在這兩種類型的變異上來(lái)評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果和提供反應(yīng)。 在開(kāi)始進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之前，應(yīng)采取措施確保所采集的數(shù)據(jù)是正確、合理的。必須確保正確地輸入所有提交的結(jié)果。一旦收到了所有結(jié)果或已超過(guò)上報(bào)結(jié)果的最后期限，必須仔細(xì)復(fù)查輸入的數(shù)據(jù)。通過(guò)這個(gè)檢查過(guò)程，一般可以識(shí)別出數(shù)據(jù)中的粗大誤差和潛在問(wèn)題。2統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述完成了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，就可以用總計(jì)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述結(jié)果。至少應(yīng)包含七種綜合的統(tǒng)計(jì)量結(jié)果數(shù)、中

2、位值、標(biāo)準(zhǔn)四分位數(shù)間距IQR、穩(wěn)健的變異系數(shù)(CV)、最小值、最大值和極差。其中最重要的統(tǒng)計(jì)量是中位值和標(biāo)準(zhǔn)化IQR它們是數(shù)據(jù)集中和分散的量度，與平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差相似。使用中位值和標(biāo)準(zhǔn)化IQR是因?yàn)樗鼈兪欠€(wěn)健的統(tǒng)計(jì)量，即它們不受數(shù)據(jù)中離群值的影響。結(jié)果數(shù)是從一個(gè)特定檢測(cè)中得到的結(jié)果總數(shù)，符號(hào)為N。中位值是一組數(shù)據(jù)的中間值，即有一半的結(jié)果高于它，一半的結(jié)果低于它。如果N是奇數(shù)，那么中位值是一個(gè)單一的中心值，如果N是偶數(shù)，那么中位值是兩個(gè)中心值的平均。標(biāo)準(zhǔn)化IQR是一個(gè)結(jié)果變異性的量度。它等于四分位間距IQR乘以因子0.7413，其與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差相類似。四分位間距是低四分位數(shù)值和高四分位數(shù)值的差值

3、。低四分位數(shù)值Q1是低于結(jié)果的四分之一處的最近值，高四分位Q3是高于結(jié)果四分之三處的最近值。在大多數(shù)情況下Q1和Q3通過(guò)數(shù)據(jù)值之間的內(nèi)插法獲得。IQR=Q3-Q1，標(biāo)準(zhǔn)化IQR= IQR×0.7413。穩(wěn)健CV是變異系數(shù)，穩(wěn)健。極差是最大值與最小值的差值。3穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)和離群值為了統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)參加實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果，可使用基于穩(wěn)健總計(jì)統(tǒng)計(jì)量的Z比分?jǐn)?shù)中位值和標(biāo)準(zhǔn)化IQR。如果是樣品對(duì)的結(jié)果在大多數(shù)情況下，將計(jì)算兩個(gè)Z比分?jǐn)?shù)，即實(shí)驗(yàn)室間Z比分?jǐn)?shù)ZB和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z比分?jǐn)?shù)ZW。它們分別基于結(jié)果對(duì)的和與差值。假設(shè)結(jié)果對(duì)是從A和B兩個(gè)樣品中獲得的。把樣品A所有結(jié)果的中位值和標(biāo)準(zhǔn)化IQR分別寫為中位值A(chǔ)和標(biāo)

4、準(zhǔn)化IQR(A)，樣品B也類似。僅對(duì)一個(gè)樣品A的結(jié)果而言，簡(jiǎn)單的穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)用Z表示為：當(dāng)根據(jù)樣品對(duì)的結(jié)果A和B計(jì)算ZB和ZW時(shí)，首先計(jì)算結(jié)果對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)化和用S表示和標(biāo)準(zhǔn)化差值Z，即：和保存D的+或-號(hào)通過(guò)計(jì)算每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)化和及標(biāo)準(zhǔn)化差值，可以得出所有的S和D的中位值和標(biāo)準(zhǔn)化IQR，即中位值Z，標(biāo)準(zhǔn)化IQR(D)等這些總計(jì)統(tǒng)計(jì)量通常在報(bào)告表中列出，便于參加者自己計(jì)算Z比分?jǐn)?shù)。隨后計(jì)算實(shí)驗(yàn)室間Z比分?jǐn)?shù)ZB和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z比分?jǐn)?shù)ZW，即：和在報(bào)告中列表給出計(jì)算的Z比分?jǐn)?shù)，并依據(jù)這些Z比分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)定實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果。把離群值定義為Z包括ZB和ZW絕對(duì)值大于等于3的結(jié)果或結(jié)果對(duì)，在表中，離群值在其Z比分?jǐn)?shù)邊上

5、以§標(biāo)出。當(dāng)實(shí)驗(yàn)室的Z比分?jǐn)?shù)處在有問(wèn)題的區(qū)間即2<Z<3時(shí), 應(yīng)鼓勵(lì)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)真地檢查它們的結(jié)果偏差較大的原因。對(duì)認(rèn)為是離群的結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明時(shí)，必須考慮Z比分?jǐn)?shù)的符號(hào)和能力驗(yàn)證方案的設(shè)計(jì)。對(duì)于均一對(duì)和分割水平對(duì)，一個(gè)正的實(shí)驗(yàn)室間離群值即ZB3說(shuō)明該樣品對(duì)的二個(gè)結(jié)果太高。而一個(gè)負(fù)的實(shí)驗(yàn)室間離群值即ZB-3說(shuō)明其結(jié)果太低。對(duì)于樣品對(duì)，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)離群值即ZW3說(shuō)明其二個(gè)結(jié)果間的差值太大。對(duì)于一個(gè)樣品X的驗(yàn)證方案，一個(gè)簡(jiǎn)單的穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)是離群值時(shí)，Z比分?jǐn)?shù)的符號(hào)可以說(shuō)明結(jié)果太高正或太低負(fù)，但不能確定離群是由于實(shí)驗(yàn)室間變動(dòng)還是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)變動(dòng)，或者是由二者所造成。4 ISO5725-2本標(biāo)準(zhǔn)

6、為5725系列標(biāo)準(zhǔn)中的第二局部：根底方法。包含的內(nèi)容有：測(cè)量精度、準(zhǔn)確度計(jì)算的機(jī)構(gòu)和人員，數(shù)據(jù)離群值的判斷方法，重復(fù)性、再現(xiàn)性值的計(jì)算，算例。本文僅使用了該標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)據(jù)歧離值、離群值的判斷方法Cochrans test 和Grubbs test。但“歧離值和“統(tǒng)計(jì)離群值來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)GB/T4883-2021，5725標(biāo)準(zhǔn)中為straggler和outlier。GB/T4883-2021中同樣有格拉布斯算法Grubbs，此標(biāo)準(zhǔn)中限定檢出離群值的個(gè)數(shù)不超過(guò)1，ISO5725-2-1994中的Grubbs test，能夠計(jì)算檢出離群值的個(gè)數(shù)為1和2的情況。4.1Cochrans test給定p個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差si

7、，si的計(jì)算均應(yīng)當(dāng)為相同數(shù)量的值計(jì)算而得，但標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為實(shí)際中可能會(huì)有數(shù)據(jù)喪失或拋棄局部數(shù)據(jù)導(dǎo)致的測(cè)量值個(gè)數(shù)不同，因此當(dāng)多數(shù)si來(lái)自相同數(shù)量的測(cè)量值計(jì)算而來(lái)的即可使用本方法。Cochrans test的統(tǒng)計(jì)量其中smax是si中最大值。該方法是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的最大值進(jìn)行計(jì)算，因此屬于單側(cè)檢驗(yàn)。當(dāng)然，標(biāo)準(zhǔn)差同樣有可能相比而言明顯的偏小。但是，原始數(shù)據(jù)的自由度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響明顯，因此僅以此來(lái)判定離群與否并不可靠。另外，較小的標(biāo)準(zhǔn)差表示該實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量精度更高，沒(méi)有理由剔除一個(gè)相比其他實(shí)驗(yàn)室精度更高的數(shù)據(jù)。如果標(biāo)準(zhǔn)差的最大值是離群值，那么該值舍去后對(duì)剩余的值重新計(jì)算Cochran統(tǒng)計(jì)量。離群值得判斷：a當(dāng)統(tǒng)計(jì)量

8、小于等于5%的臨界值時(shí)，認(rèn)為該值是正常值；b當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于5%的臨界值且小于等于1%的臨界值時(shí)，該值為歧離值，并用一個(gè)“*標(biāo)注；c當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于1%臨界值時(shí)，認(rèn)為該值是統(tǒng)計(jì)離群值，并用“*標(biāo)注。4.2Grubbs test單個(gè)反常值給定一系列數(shù)據(jù)xii=1,2，p，將所有數(shù)據(jù)以升序排列，對(duì)最大值Gp計(jì)算Grubbs test統(tǒng)計(jì)量：其中：，。當(dāng)計(jì)算最小值的統(tǒng)計(jì)量時(shí)為：兩個(gè)反常值a.為同時(shí)確定最大的兩個(gè)值是否是離群值，可使用Grubbs test計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：其中：，。b.同時(shí)確定兩個(gè)最小值是否為反常值。其中：，。兩種方式的臨界值見(jiàn)table 4及table 5。 test 應(yīng)用對(duì)一系列測(cè)試量計(jì)算Grubbs統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)判定該值為離群值時(shí)，剔除此值，然后對(duì)另一端極值重復(fù)計(jì)算過(guò)程。當(dāng)判斷有離群值時(shí)，不再使用兩個(gè)反常值的計(jì)算方法。假設(shè)沒(méi)有單個(gè)值可被認(rèn)為是離群值時(shí)，使用兩個(gè)反常值的計(jì)算方法。離群判斷：?jiǎn)蝹€(gè)值判斷：a當(dāng)統(tǒng)計(jì)量小于等于5%的臨界值時(shí)，認(rèn)為該值是正常值；b當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于5%的臨界值且小于等于1%的臨界值時(shí)，該值為歧離值，并用一個(gè)“*標(biāo)注；c當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于1%臨界值時(shí)，認(rèn)為該值是統(tǒng)計(jì)離群值，并用“*標(biāo)注。雙值判斷：a當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于等于5%的臨界值時(shí)，認(rèn)為兩值是正常值；b當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于等于1%的臨界值，小于5%的臨界值且時(shí)，兩值為歧離值，并用一個(gè)“*標(biāo)注；c當(dāng)統(tǒng)計(jì)量小于1