1、 基于matlab的高頻信號調(diào)制 引言 用調(diào)制信號去控制高頻振蕩器的幅度，使其幅度的變化量隨調(diào)制信號成正比的變化，這一過程叫做調(diào)制。經(jīng)過幅度調(diào)制后的高頻振蕩稱為幅度調(diào)制波(簡稱調(diào)幅波)。根據(jù)頻譜結構的不同可分為：普通調(diào)幅(AM)波、抑制載波的雙邊帶調(diào)幅(DSB-SC AM)波、抑制載波的單邊帶調(diào)幅(SSB-SC AM)波。摘要 實驗研究范圍包括對于調(diào)制深度m取值范圍的研究，單頻和多頻信號的振幅調(diào)制以及頻譜的研究，對比標準已調(diào)波和雙邊單以及單邊帶頻譜和功率利用的區(qū)別和效率問題。Abstract For the study of the modulation depth m range inclu

2、dingthe experiment, amplitude modulation and single frequency and multi frequency signal and the spectrum of themodulated wave, compared to the standard and the bilateral and single sideband spectrum and power utilization of the difference and efficiency problem.一實驗原理說明1. 調(diào)制波的表達式 在載波為，調(diào)制電壓為時，且滿足，可以得

3、到調(diào)幅信號的表達式為。對于多頻的調(diào)制信號，則調(diào)幅波表達式為。2.調(diào)幅波的頻譜 調(diào)幅波不是一個簡單的正弦波形。在單一頻率的正弦信號的調(diào)制情況下，調(diào)幅波如前所描述。將其用三角公式展開，可得 可見,單一頻率信號調(diào)制的調(diào)幅波包含三個頻率分量, 由三個高頻正弦波疊加而成。 調(diào)制信號的幅度及頻率信息只含在邊頻分量中。 對于多頻調(diào)制信號而言，調(diào)制電壓為，則相應的調(diào)幅波表示為3. 雙邊帶信號 在調(diào)制過程中，將載波抑制就形成了抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號。它可用載波與調(diào)制信號相乘得到，其表示式為。 單邊帶（SSB）信號是由DSB信號經(jīng)邊帶濾波器濾除一個邊帶或在調(diào)制過程中，直接將一個邊帶抵消而成。單頻調(diào)制時

4、，。上邊帶為,下邊帶為.二、實驗過程分析1. 單頻信號的調(diào)制分析設單頻調(diào)制信號u=2cos(wt),w=2*pi*f,f=300Hz,載波信號uc=4*cos(wct），wc=2*pi*fc,fc=10kHz.m 為調(diào)制深度，k為比例常數(shù)，一般由調(diào)制電路的參數(shù)決定。當m 取不同的值時，AM調(diào)幅波的包絡圖不同。具體分析如下：在matlab 中編寫程序如圖2-1-1所示fc=100000; %載波頻率f=300; %調(diào)制信號頻率m=（填寫）; %調(diào)制指數(shù)t=0:1e-7:0.02; %采樣間隔U=2*cos(2*pi*f.*t); %調(diào)制信號Uc=4*cos(2*pi*fc.*t); %載波信號U

5、am=(1+m*(U/2).*Uc; %已調(diào)波信號subplot(2,1,1);plot(t,U);title('調(diào)制信號');grid;subplot(2,1,2);plot(t,Uam);title('已調(diào)信號');grid; 圖2-1-1當m=0時，實驗結果如圖2-1-2所示； 圖2-1-2當m=0.5時，實驗結果如圖2-1-3所示 圖2-1-3當m=0.9時，實驗結果如圖2-1-4所示 圖2-1-4當m=1時，實驗結果如圖2-1-5所示； 圖2-1-5當m=1.2時，實驗結果如圖2-1-6所示 圖2-1-6當m=2時，實驗結果如圖2-1-7所示； 圖2-

6、1-7實驗結果分析：調(diào)制系數(shù)m反映了調(diào)幅的強弱程度，一般m的值越大調(diào)幅深度越深。當m=0時，表示未調(diào)幅，即無調(diào)副作用；當m=1時，調(diào)制系數(shù)的百分比達到100%，包絡振幅Um=Uc,此時包絡振幅的最小值Uam|min=0;當m>1時，已調(diào)波的包絡形狀與調(diào)制信號不一樣，產(chǎn)生了嚴重的包絡失真，這種情況我們稱為過量調(diào)幅，實際應用中必須盡量避免。當0<m<1時，已調(diào)波波形的包絡與調(diào)制信號的波形一致，表明調(diào)制信號記載在調(diào)幅波的包絡中。因此，在振幅調(diào)制過程中為了避免產(chǎn)生過量調(diào)幅失真，保證已調(diào)波的包絡真實地反映出調(diào)制信號的變化規(guī)律，要求調(diào)制系數(shù)m必須滿足：0<m<1。在載波為，調(diào)

7、制電壓為時，且滿足，可以得到調(diào)幅信號的表達式為。在接下來研究多個頻率的調(diào)制信號的振幅調(diào)制時，將嚴格注意m的取值，確保已調(diào)波波形不失真的輸出。實驗過程中發(fā)現(xiàn)的問題：由于載波信號頻率很大，使得在繪圖過程中每個周期的時間很短，這樣得到的圖形是一條藍帶，看不出明顯的余弦波。當0.95<m<1時，其已調(diào)信號的波形基本就和m=1時的已調(diào)信號波形一致，分析原因是因為載波信號頻率過大，時間周期太短，當時間間隔精度不是很高時，就會看到一段Uam為零的時間段，這樣會影響對m有效范圍的確定。2. 多頻信號的調(diào)制分析 實際的調(diào)制信號比較復雜，是含有多個頻率的限帶信號。接下來將會對多頻信號進行振幅調(diào)制與頻譜

8、的分析。(1)多頻信號的振幅調(diào)制 源程序 fc=10000; %載波頻率 f1=300;f2=200;f3=150; %各調(diào)制信號頻率 A1=20;A2=15;A3=30; %各調(diào)制信號振幅 m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65; %各調(diào)制信號調(diào)制指數(shù) ts=0.000001; %時間間隔 t=-0.02:ts:0.02; %時間范圍取值 Uc=40*cos(2*pi*fc.*t); %載波 U1=A1*cos(2*pi*f1.*t); %調(diào)制信號U1 U2=A2*cos(2*pi*f2.*t); %調(diào)制信號U2 U3=A3*cos(2*pi*f3.*t); %調(diào)制信號U3 U=U1+U

9、2+U3; %總的調(diào)制信號 Uam=(1+m1*(U1/A1)+m2*(U2/A2)+m3*(U3/A3).*Uc; %已調(diào)信號 subplot(2,1,1); %繪制調(diào)制信號 plot(t,U); xlabel('t(s)'); ylabel('U'); grid;subplot(2,1,2); %繪制已調(diào)信號plot(t,Uam);xlabel('t(s)');ylabel('Uam');title('已調(diào)信號');grid; 圖2-2-1 實驗結果如圖2-2-1實驗結果分析：在各調(diào)制信號的調(diào)制深度m均滿足0&

10、lt;m<1時，多頻信號已調(diào)波的包絡形狀與調(diào)制信號一致。這一結論與單頻信號的調(diào)制相同。對于多頻調(diào)制信號而言，調(diào)制電壓為，則相應的調(diào)幅波表示為已調(diào)信號信號關于x軸上下對稱，說明上下包絡相位相差180度。已調(diào)信號還關于載波已調(diào)信號對稱，呈現(xiàn)鏡像對稱。實驗中發(fā)現(xiàn)的問題：在實驗程序的設計中，我們發(fā)現(xiàn)對于時間 t 的取值范圍以及時間間隔ts的設置都會對實驗結果產(chǎn)生影響。所以在確定 t 的取值范圍時，我們選取-0.02,0.02，時間間隔ts的取值也盡量取小一點，但是不超過matlab的存儲范圍。這樣使得圖像掃描更精確。對于多頻載波，其各個頻率對應的調(diào)制波的m值不同，已調(diào)信號的表達式可歸納為。對于各

11、個調(diào)制信號m的取值，要綜合考慮其頻率以及振幅對m的影響，使其所有頻率的調(diào)制不會引起過量調(diào)幅失真。例如，若此處將m1、m2、m3的值設為m1=0.65;m2=0.75;m3=0.85，則此時圖像會產(chǎn)生失真。所以在設置m的值時應該多方面考慮頻率和振幅對它的影響。3.多頻信號調(diào)制頻譜分析利用matlab中傅立葉函數(shù)fft()對多頻信號的頻率譜線進行分析。源程序： fc=10000; %載波頻率 f1=300;f2=200;f3=150; %各調(diào)制信號頻率 A1=20;A2=15;A3=30; %各調(diào)制信號振幅 m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65; %各調(diào)制信號調(diào)制指數(shù) ts=0.00001;

12、 %時間間隔 t=-1:ts:1; %時間范圍取值 Uc=40*cos(2*pi*fc.*t); %載波 U1=A1*cos(2*pi*f1.*t); %調(diào)制信號U1 U2=A2*cos(2*pi*f2.*t); %調(diào)制信號U2 U3=A3*cos(2*pi*f3.*t); %調(diào)制信號U3 U=U1+U2+U3; %總的調(diào)制信號 Uam=(1+m1*(U1/A1)+m2*(U2/A2)+m3*(U3/A3).*Uc; %已調(diào)信號 y1=fft(Uc); %載波傅里葉變換 y2=fft(U); %調(diào)制信號傅里葉變換 y3=fft(Uam); subplot(3,1,1); %繪制載波頻譜 plo

13、t(abs(y1); xlabel('w'); title('載波頻譜'); axis(18000 22000 0 5e6); subplot(3,1,2); %繪制調(diào)制信號頻譜 plot(abs(y2); xlabel('w'); title('調(diào)制信號頻譜'); axis(0 1000 0 5e6); subplot(3,1,3); %繪制已調(diào)信號頻譜 plot(abs(y3); xlabel('w'); title('已調(diào)波信號頻譜'); axis(19100 20800 0 5e6); %已

14、調(diào)信號傅里葉變換實驗結果如圖，圖2-3-1顯示的分別是載波與調(diào)制信號的頻譜，圖2-3-2顯示的是已調(diào)波信號的頻 圖2-3-1 圖2-3-2 實驗結果分析：利用傅立葉函數(shù)得到的頻率譜線，橫軸為角頻率w=2*pi*f，縱軸為信號最大振幅。在已調(diào)波信號中，中心譜線為載波的譜線，其他譜線關于載波譜線對稱分布。且又圖像可知，載波譜線信號幅度最大，其他譜線幅度滿足。經(jīng)調(diào)制后的已調(diào)信號的各個頻率都會產(chǎn)生各自的上邊頻和下邊頻，疊加后就形成上邊頻帶和下邊頻帶。因為上、下邊頻振幅相等且成對出現(xiàn)，所以上、下邊頻帶的頻譜分布相對載波是鏡像對稱的。對于單頻調(diào)制信號而言，在載波為，調(diào)制電壓為時，且滿足，可以得到調(diào)幅信號的

15、表達式為=。對于多頻調(diào)制信號而言，調(diào)制電壓為，則相應的調(diào)幅波表示為對于功率而言，上、下邊頻的平均功率均為 AM信號的平均功率由上式可以看出，AM波的平均功率為載波功率與兩個邊帶功率之和。而兩個邊頻功率之和與載波功率的比值為0.5m*m.當m 值減小時，邊頻功率所占百分比更小，因而浪費能量。調(diào)幅后已調(diào)波的頻帶寬度是未調(diào)制前調(diào)制信號頻帶的兩倍，這樣大大擴展了頻帶寬度。實驗過程中發(fā)現(xiàn)的問題：橫軸為角頻率w=2*pi*f，縱軸為信號最大振幅。但是由圖可知，載波譜線的角頻率并不在該位置處，而且在已調(diào)波中，中心譜線的角頻率應該為載波的角頻率，而實驗出現(xiàn)的圖形并不是這樣?？v軸應該為信號的最大振幅，但是實驗結

16、果表明，圖像上顯示的振幅遠遠大于實際設定值，但是它們之間卻滿足的關系。4.雙邊帶信號與單邊帶信號 在調(diào)制過程中，將載波抑制就形成了抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號。它可用載波與調(diào)制信號相乘得到，其表示式為。 單邊帶（SSB）信號是由DSB信號經(jīng)邊帶濾波器濾除一個邊帶或在調(diào)制過程中，直接將一個邊帶抵消而成。單頻調(diào)制時，。上邊帶為,下邊帶為.雙邊帶和單邊帶頻譜分析單邊帶頻譜源程序fc=10000; %載波頻率 f1=300;f2=200;f3=150; %各調(diào)制信號頻率 A1=20;A2=15;A3=30; %各調(diào)制信號振幅 m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65; %各調(diào)制信號調(diào)制指數(shù) t

17、s=0.00001; %時間間隔 t=-1:ts:1; %時間范圍取值 Uc=40*cos(2*pi*fc.*t); %載波 U1=A1*cos(2*pi*f1.*t); %調(diào)制信號U1 U2=A2*cos(2*pi*f2.*t); %調(diào)制信號U2 U3=A3*cos(2*pi*f3.*t); %調(diào)制信號U3 U=U1+U2+U3; %總的調(diào)制信號Ussbu=0.5*m1*40*40*cos(2*pi*(f1+fc).*t)+0.5*m2*40*40*cos(2*pi*(f2+fc).*t)+0.5*m3*40*40*cos(2*pi*(f3+fc).*t) %上邊帶Ussbl=0.5*m1*

18、40*40*cos(2*pi*(fc-f1).*t)+0.5*m2*40*40*cos(2*pi*(fc-f2).*t)+0.5*m3*40*40*cos(2*pi*(fc-f3).*t) %下邊帶 y1=fft(Ussbu); %上邊帶傅里葉變換 y2=fft(Ussbl); %下邊帶傅里葉變換 subplot(2,1,1); %繪制上邊帶頻譜圖 plot(abs(y1); title('上邊帶頻譜'); axis(20200 22000 0 7e7); subplot(2,1,2); %繪制下邊帶頻譜圖 plot(abs(y2); title('下邊帶頻譜'

19、); axis(18000 20000 0 7e7);實驗結果如圖2-4-1。 圖2-4-1 雙邊帶頻譜源程序k1=m1*40/A1,k2=m2*40/A2,k3=m3*40/A3; %各調(diào)制信號的比例常數(shù) Udsb=k1*U1.*Uc+k2*U2.*Uc+k3*U3.*Uc; %雙邊帶 y=fft(Udsb); %雙邊帶的傅里葉變換 plot(abs(y); axis(18000 22000 0 8e7);實驗結果如圖2-4-2。 圖2-4-2雙邊帶信號、單邊帶信號的振幅調(diào)制實驗結果如圖2-4-3、2-4-4 圖2-4-3 圖2-4-4實驗結果分析：對比標準已調(diào)信號與雙邊、單邊信號頻譜可知，雙邊和單邊信號的幅值增大，這說明，濾除載波信號的能量已經(jīng)分給了邊頻信號。由于信號是通過邊頻信號傳送的，所以在信號的振幅調(diào)制中，我們通常采用雙邊帶或者單邊帶來進行傳送。雙邊帶調(diào)制同樣能實現(xiàn)頻譜搬移