1、.解讀人教版六年級上數(shù)學期中考試知識綱要如何讓小學生學會用數(shù)學的思維方式去觀察和分析生活，如何幫助他們更好地學好數(shù)學這門學科呢？查字典數(shù)學網(wǎng)小學頻道精心準備了人教版六年級上數(shù)學期中考試知識綱要，希望對大家有所幫助！分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法的計算法那么：1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。整數(shù)和分母約分2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數(shù)進展乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進展計算。二、規(guī)律：乘法中比較大小時一個數(shù)0除外乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)0除外乘小于1的數(shù)0除外，積

2、小于這個數(shù)。一個數(shù)0除外乘1，積等于這個數(shù)。三、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序一樣。四、整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a × b = b × a乘法結合律： a × b ×c = a × b × c 乘法分配律： a + b ×c = a c + b c a c + b c = a + b ×c二、分數(shù)乘法的解決問題單位“1的量用乘法，求單位“1的幾分之幾是多少1、找單位“1： 在分率句中分率的前面; 或 “占、“是、“比的后面2、求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)×

3、;幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)× 。3、寫數(shù)量關系式技巧：1“的 相當于 “× “占、“是、“比相當于“ = 2分率前是“的： 單位“1的量×分率=分率對應量3分率前是“多或少的意思： 單位“1的量×1 分率=分率對應量三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。要說清誰是誰的倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法：1、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。3、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。4、求小數(shù)的

4、倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因為1×1=1;0乘任何數(shù)都得0， 分母不能為04、 對于任意數(shù) ，它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分數(shù) 的倒數(shù)是 ;5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。分數(shù)除法一、 分數(shù)除法1、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義一樣，表示兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法那么： 除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、 規(guī)律分數(shù)除法比較大小時：1、當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);2、當除數(shù)小于1不等于0，商大于被除數(shù);3、當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、

5、 “ 叫做中括號。一個算式里，假如既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。二、分數(shù)除法解決問題未知單位“1的量用除法： 單位“1的幾分之幾是多少，求單位“1的量。 1、數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式一樣：1分率前是“的： 單位“1的量×分率=分率對應量2分率前是“多或少的意思： 單位“1的量×1 分率=分率對應量2、解法：建議：最好用方程解答1方程： 根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X，用方程解答。2算術用除法： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1的量3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就 一個數(shù)÷另一個數(shù)4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多少

6、幾分之幾： 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) 1 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)或 求多幾分之幾大數(shù)-小數(shù)÷小數(shù) 求少幾分之幾：大數(shù)-小數(shù)÷大數(shù)三、比和比的應用一、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10= 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示前項 比號 后項 比值3、比可以表示兩個一樣量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。4、區(qū)分比和

7、比值比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。6、 比和除法、分數(shù)的聯(lián)絡：比 前 項 比號“： 后 項 比值除 法 被除數(shù) 除號“÷ 除 數(shù) 商分 數(shù) 分 子 分數(shù)線“ 分 母 分數(shù)值7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關系。二、比的根本性質1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：商不變的性質：被除

8、數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，商不變。分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)時0除外，分數(shù)值不變。比的根本性質：比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的根本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。1 兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個小數(shù)的比：向右挪動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。2用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。如： 1510 = 15÷10 = =

9、 325.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進展分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 兩個量之比為 ，那么設這兩個量分別為 。6、 路程一定，速度比和時間比成反比。如：路程一樣，速度比是4：5，時間比那么為5：4工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。如：工作總量一樣，工作時間比是3：2，工作效率比那么是2：3圓一、 認識圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的間隔 都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的間隔 就是

10、圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。用字母表示為：d=2r或r =1/2d8、軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形可以完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角

11、、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)。3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母pai 表示。1、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取 3.

12、14。2、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。3、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。4、圓的周長公式： C= d d = C ÷或C=2 r r = C ÷ 25、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：1 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2 r ÷ 2 即 r2半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：r+2r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、一條弧和經過這條

13、弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導：1、用逐漸逼近的轉化思想： 表達化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為，化復雜為簡單，化抽象為詳細。2、把一個圓等分偶數(shù)份成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。3、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。圓的半徑 = 長方形的寬圓的周長的一半 = 長方形的長因為： 長方形面積 = 長 × 寬所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑S圓 = r × r圓的面積公式： S圓 = r24、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。R=r+環(huán)的寬度.S環(huán) = R2-r2

14、 或環(huán)形的面積公式： S環(huán) = R2-r2。5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小一樣的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：兩個圓的半徑比是23，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是497、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：48、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積一樣時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。9、確定起跑線：1

15、、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。2、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。因此起跑線不同3、每相鄰兩個跑道相隔的間隔 是： 2××跑道的寬度一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。4、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員