1、思南縣鸚鵡溪中學(xué)七年級(1)班數(shù)學(xué)公開課授課人：何顯清時間：2022年5月17日教學(xué)內(nèi)容：乘法公式的靈活運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生熟練掌握平方差公式、完全平方公式以及立方和與立方差公 式，會靈活運(yùn)用幾個公式進(jìn)行計算或化簡。過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用公式的過程，使學(xué)生體會：條件隱藏性；答案多樣性；規(guī)律探索性。從而形成解決問題的方法和技巧。情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷公式的靈活運(yùn)用的過程使學(xué)生體驗到學(xué)數(shù)學(xué)的價值 所在(靈活運(yùn)用乘法公式會使問題變得簡單、計算簡便)，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：公式的運(yùn)用舉例教學(xué)難點：公式中的符號問題一、溫故知新，激發(fā)興趣：2 21. 平方差公式：(a b)

2、(a - b) = a - b文字表達(dá)：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差2. 完全平方公式：(a - b)2二a2 - 2ab b2記憶口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。3. 兩個完全平方公式之間的關(guān)系及變形：a2 b2 = (a b)2 - 2ab ；=(a - b)2 2ab(a b)2 -(a - b)2 二 4ab(a - b)2 -(a b)2 = 4ab(a b)2 (a - b)2 二 2a2 2b2 二 2(a2 b2)說明：每個公式都可以逆用二、啟發(fā)誘導(dǎo)，深入理解：(一)、平方差公式的運(yùn)用：例 1、計算：(1) 102 X98(2) (-1-4

3、a) (-1+4a)(3) (2 1)(22 1)(24 1)102 98= (100 2)(100 - 2)2= 100 -4=10000 -4-9996(-1 -4a)(-1 4a)2 2十 1) -(4a)= 1-16a2(2 1)(22 1)(24 1) 二(2 -1)(2 1)(22 1)(24 1)224=(2 -1)(21)(21)44=(2 -1)(21)=28-1= 256 -1 二 255(2) (2x y)(2x-y)(4x2 y2)例 2、計算:(1) (x 2y-3z)(x-2y 3z)(x 2y -3z)(x -2y 3z)=x (2y - 3z) "x

4、- (2y - 3z 1 =X2 _(2y _3z)2=x2 _(4y2 -12yz 9z2)2 2 2=x -4y 12yz-9z(2xy)(2x-y)(4x2 y2)二(2x)2 - y2 (4x2 y2)2 2 2 2=(4x - y )(4x y )2 2 2 2= (4x ) -(y )= 16x4 - y4(二八 完全平方公式的運(yùn)用:(Yx-3y)2(2) (2x-3y z)2例 1、計算：(1)1022例2、計算：(a b c)2(三)平方差公式與完全平方公式的綜合運(yùn)用：例、計算：(1) (x -1)2(x 1)2(x21)2(2) (2a b)(2a-b)-(2a-b)22 2 2 2 (3) (a b) -(a - b)(4) (a b - c) -(a - b c)三、 反應(yīng)矯正，重在參與：P107頁練習(xí)1、2題四、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想