1、第八章 數(shù)據(jù)的代表8.1平均數(shù)（一）教學(xué)目標： （一）知識目標：1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。 2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 （二）能力目標：1、通過對數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力。2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。 （三）情感目標：1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。 2、通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。教學(xué)難點：加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。教學(xué)方法：討論與啟發(fā)性。教學(xué)過程： 一、引入新課： 在某次數(shù)學(xué)測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了

2、解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢？（引入課題） 二、講授新課： 1、引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、9295+99+92+92 30甲小組：X= =91（分） 甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？954+994+874+905+865+882+923+100+94+80 30乙小組：X= = 91（分） 乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？ 丙小組：先取一個數(shù)90做為基準a，則每個數(shù)分別

3、與90的差為： 5、9、-3、0、0、-4、2、2 求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X=1 所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X+90=91 想一想，丙小組的計算對嗎？1 2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法？n （1）X= （X1+X2+Xn） 算術(shù)平均數(shù)x1f1+x2f2+x3f3+xkfk f1+f2+f3+fk（2）X= (f1+f2+fk=n) 利用加權(quán)求平均數(shù) （3）X=X+a 利用基準求平均數(shù) 問：以上幾種求法各有什么特點呢？ 公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。 公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。 公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。 3、練習：P213 利用計算器 （1）計算兩支球隊的平

4、均身高，哪支球隊隊員的身材更為高大？ （2）計算兩支球隊的平均年齡，哪支球隊隊員的年齡更為年輕？ 4、加權(quán)平均數(shù)： 例1，某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測 試 成 績ABC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言884567 （1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？ （2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新，綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？ 小結(jié)：實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)

5、一個“權(quán)”，如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語724+503+8814+3+1言三項測試成績的權(quán)，而稱 為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。 三、練一練：P216 隨堂練習 四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習，你有哪些收獲與體會？ 五、作業(yè)：書P216 習題 8.18.1平均數(shù)（二）教學(xué)目標： （一）知識目標： 1、會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。 2、理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。 （二）能力目標： 1、通過利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 2、通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維。 （三）情感

6、目標：通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對結(jié)果的影響及與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)難點：探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)方法：探討教學(xué)教學(xué)過程： 一、引入新課： 1、什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？ 2、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（引入） 二、講授新課： 1、例題講解： 我校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。 一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下： 班 級黑 板門 窗桌 椅地 面一 班95909085二 班90958590三 班859095

7、90 （1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？ （2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高？與同伴進行交流。 解：（1）一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?9515%+9010%+9035%+8540%=88.75 二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?9015%+9510%+8535%+9040%=88.75 三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?8515%+9010%9535%+9040%=91 因此，三班的成績最高。 （2）分組討論交流 小結(jié)：以上四項所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的

8、結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。 2、議一議： 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？ 問：如何求今年的總支出比去年總支出的百分比呢？ 百分比=今年總支出去年總支出 去年總支出 以下是小明和小亮的兩種解法？誰做得對？1 3小明： （9%+30%+6%）=15%9%3600+30%1200+6%7200 3600+1200+7200小亮： =9.3% 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小美的求法是對的。 三、課堂練習： 1、小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。 （1）如