1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級八年級教學(xué)形式教師引導(dǎo)、小組合作教 師姚萍單 位揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校課題名稱61平均數(shù)（2）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)的概念和求法。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)：知道加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；知道算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和對數(shù)據(jù)的處理能力。過程與方法目標(biāo)：通過日常生活中熟悉的素材，使學(xué)生經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)處理過程。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過小組合作的活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在問題的解決中讓學(xué)生體驗(yàn)在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)過程一、引入問題，感受加權(quán)平均數(shù)某報(bào)社要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報(bào)名參加

2、了三項(xiàng)素質(zhì)測試，成績?nèi)缬冶恚翰稍L寫作計(jì)算機(jī)創(chuàng)意設(shè)計(jì)小明70分60分86分小亮90分75分51分小麗60分84分78分（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，你選誰？（小麗被錄?。┮龑?dǎo)學(xué)生討論：你對這三位候選人有什么評價? 你認(rèn)為哪項(xiàng)成績最重要？ 如果你是報(bào)社招聘負(fù)責(zé)人，你會招聘誰？這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生意識：小明、小亮、小麗三人各有所長，選人標(biāo)準(zhǔn)不一樣，結(jié)果也不一樣。（2）根據(jù)實(shí)際需要，報(bào)社給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)三項(xiàng)測試得分按5：2：3的比例確定各人的測試成績，那么誰將被錄?。?（小亮被錄?。?）如果按3：2：5的比例計(jì)算，那么誰將被錄??？ （小明被錄取）思考討論：

3、（1）（2）（3）的結(jié)果不一樣說明了什么？在學(xué)生認(rèn)識“權(quán)”的同時，引出加權(quán)平均數(shù)的定義：在實(shí)際生活中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，如本例中的5：2：3 ，5就是采訪寫作的權(quán)、2是計(jì)算機(jī)的權(quán)、3是創(chuàng)意設(shè)計(jì)的權(quán) ，而稱為小明的3項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。二、解決問題，認(rèn)識加權(quán)平均數(shù)按5：2：3的比例，小亮被錄取為該報(bào)社記者，并許諾月工資為4000元左右，這天他接到了一個調(diào)查任務(wù)：法網(wǎng)公開賽中國選手李娜。比賽輪次比賽日期對陣表Ace球第一輪5月24日李娜vs斯特里科娃1第二輪5月26日李娜vs埃斯皮諾薩3第三輪

4、5月28日李娜vs科斯蒂亞0第四輪5月31日李娜vs科維托娃21/4決賽6月1日李娜vs阿扎倫卡1半決賽6月2日李娜vs莎拉波娃1決賽6月4日李娜vs斯齊亞沃尼3你能算出7場比賽李娜平均每場Ace球的個數(shù)嗎？（可用算術(shù)平均數(shù)解決） 引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣簡化算術(shù)平均數(shù)？整理數(shù)據(jù)成下表后用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算Ace球數(shù)/個0123頻數(shù)1312 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生認(rèn)識，當(dāng)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)不同時，應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算。得出：一般地,如果在n個數(shù)中, x1出現(xiàn) f1 次 , x2 出現(xiàn) f2 次, ，xk出現(xiàn) fk 次(這時f1+f2+fk=n),那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：同時，還可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上加權(quán)

5、平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等時的加權(quán)平均數(shù)。三、變式訓(xùn)練，掌握加權(quán)平均數(shù)出勤： 30%工作能力： 30%工作實(shí)績： 40%很快，小亮的一個月的工作結(jié)束了，他的出勤、工作能力和工作實(shí)績?nèi)?xiàng)得分分別是100分、85分和88分，如果這3項(xiàng)成績分別按30%、30%和40%的比例來計(jì)算，那么，小亮這個月的綜合考評是多少分？解： 也可列成：讓學(xué)生認(rèn)識：權(quán)可以是連比的形式，也可以是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的形式，還可以是用扇形統(tǒng)計(jì)圖的形式。認(rèn)識權(quán)的不同表現(xiàn)形式，以豐富“權(quán)”的內(nèi)涵，從而掌握加權(quán)平均數(shù)的各類計(jì)算。 四、實(shí)際應(yīng)用，辨別加權(quán)平均數(shù)月底，小亮終于拿到了他的工資：2000元，小亮詢問了一下周圍同事的工資，

6、發(fā)現(xiàn)大家工資都差不多，小亮感覺上當(dāng)了。可是主任出示了一張工資總表，顯示平均工資確實(shí)是4000元，這到底是怎么回事呢？主任(1人)副主任(1人)普通人員（5人）人均月工資6000元4000元2000元4000元此問題中：主任用算術(shù)平均數(shù)來解釋平均工資水平，因?yàn)楦黝惞べY的權(quán)重不同，所以各類工資的算術(shù)平均數(shù)不能代表大家的平均水平，應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算。此題主要是加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的正確應(yīng)用，辨別算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。五、總結(jié)練習(xí)，鞏固加權(quán)平均數(shù)我最大的收獲是我對自己和同伴的表現(xiàn)感到我從同學(xué)身上學(xué)到了本節(jié)課在對你今后的生活中對待一些事情進(jìn)行分析時，會有什么幫助？板書設(shè)計(jì)一般地,如果在n個數(shù)中, x

7、1出現(xiàn) f1 次 , x2 出現(xiàn) f2 次, ，xk出現(xiàn) fk 次(這時f1+f2+fk=n),那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：作業(yè)或預(yù)習(xí)練一練：考核項(xiàng)目考核成績小穎小明上課、作業(yè)及問問題情況9285平時學(xué)習(xí)成果9089期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測911001.（1）如按三項(xiàng)成績的平均成績來考核，那么誰的成績高？（2）假如將上課,作業(yè)及問問題情況,平時學(xué)習(xí)成果和期末考試成績按4:3:3來確定期末成績,那么此時誰的成績高？2、小江同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績?yōu)?8分，期末考試數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分，如果計(jì)算學(xué)期總評分時，只考慮這兩次成績，且期中與期末分?jǐn)?shù)之比是4：6，求小江同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)期總評分。3、某校九年級在一次英語測驗(yàn)中，一班40個學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為72.6，二班42個學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為80，三班43個學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為75.2。求全年級這次英語測驗(yàn)的平均分。4、某次學(xué)生夏令營活動，活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款. 結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖問