1、WORD格式三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題二一、選擇題 (本大題共12 小題，每題 5分，共 60 分)11 cos 2，(370 °， 520°)，那么等于 ()A390°B420°C 450 °D 480 °2假設(shè) sin x·cos x<0 ，那么角 x 的終邊位于 ()A第一、二象限B 第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn) 第三、四象限x是 ()3函數(shù) ytan 2A 周期為 2的奇函數(shù)的奇函數(shù)B周期為2C周期為的偶函數(shù)D周期為 2的偶函數(shù)4的值為 ()4 tan( 3)5，那么 tan(3A5B 5C ±5D不確定5函

2、數(shù)y 2sin (x )( >0) 在區(qū)間 0,2 的圖象如圖，那么等于 ()11A 1B 2C.2D.36函數(shù) f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，那么等于 ()A2B 2k2(kZ )C k(kZ )D k2(kZ )sin cos 2，那么 sin cos 的值是 ()7假設(shè) sin cos A 3B.33D.31010C ±4108將函數(shù) y sin x 的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度 ，再把所得各點的橫坐標(biāo)10伸長到原來的2 倍 (縱坐標(biāo)不變 )，所得圖象的函數(shù)解析式是 ()A y sin2xB y sin 2x10511C y sin2x10D

3、y sin 2x20F，假設(shè) F的一條對稱軸9將函數(shù) y sin(x )的圖象 F 向右平移個單位長度得到圖象3是直線 x4，那么的一個可能取值是 ()551111A. 12B12C. 12D1210 a 是實數(shù) ，那么函數(shù) f(x) 1 asin ax 的圖象不可能是 ()專業(yè)資料整理WORD格式1專業(yè)資料整理WORD格式x3111在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y cos 22 (x 0,2 )的圖象和直線y2的交點個數(shù)是()A 0B 1C 2D 452212設(shè) a sin7，b cos7，c tan7，那么()A a<b<cB a<c<bC b<c<aD

4、 b<a<c題號123456789101112答案二、填空題 (本大題共4小題，每題 5分，共 20 分)113如果 cos 5，且是第四象限的角，那么 cos(2) _.14設(shè)定義在區(qū)間 (0，2) 上的函數(shù) y6cos x 的圖象與 y 5tan x 的圖象交于點P，過點 P 作x 軸的垂線 ，垂足為 P1，直線 PP1與函數(shù) y sin x 的圖象交于點P2，那么線段 P1P2的長為_15.函數(shù) y Asin(x )(A、為常數(shù)， A>0，>0) 在閉區(qū)間 ， 0上的圖象如下列圖，那么專業(yè)資料整理WORD格式 _.16給出以下說法中：(1) 函數(shù) y sin |x

5、|不是周期函數(shù)；1(3) 函數(shù) y |cos 2x2|的最小正周期為(2)函數(shù) y tan x 在定義域內(nèi)為增函數(shù)；2；專業(yè)資料整理WORD格式(4) 函數(shù) y 4sin(2 x3)， xR的一個對稱中心為( 6， 0)其中正確說法的序號是_三、解答題 (本大題共6小題，共70分)3sin 2 cos2tan .17 (10 分 )是第三象限角， f() sin tan(1) 化簡 f()；3 1(2) 假設(shè) cos(2)5，求 f()的值4sin 2cos ，求以下各式的值18 (12 分 ) 63sin 5cos 11專業(yè)資料整理WORD格式2專業(yè)資料整理WORD格式5cos2(1) si

6、n2 2sin cos 3cos2；(2)1 4sin cos 2cos2.119 (12 分 ) sin cos 5.求： (1)sin cos ； (2)sin 3 cos3.20 (12 分 )函數(shù)f( x) Asin( x)(A>0 ，>0， |<2)的局部圖象如下列圖(1) 求函數(shù) f(x)的解析式；(2) 如何由函數(shù)y 2sin x 的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f(x)的圖象 ，寫出變換過程21(12 分 )函數(shù) yAsin(x)(A>0，>0,02)在 x (0,7 )內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值 ，且當(dāng) x時， ymax 3；當(dāng) x6， ymin

7、 3.(1) 求出此函數(shù)的解析式；專業(yè)資料整理WORD格式3專業(yè)資料整理WORD格式(2) 求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3) 是否存在實數(shù) m，滿足不等式 Asin( m2 2m 3)>Asin( m24)？假設(shè)存在 ，求出 m 的X圍 (或值 )，假設(shè)不存在 ，請說明理由22 (12 分 )某海濱浴場海浪的高度y(米 )是時間 t(0 t 24，單位：小時 )的函數(shù) ，記作：yf(t)，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：t(時 )03691215182124y(米 )1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測 ， y f(t)的曲線 ，可近似地看成是函數(shù)y Acos tb

8、.(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù) ，求函數(shù) y Acos t b 的最小正周期 T，振幅 A 及函數(shù)表達式；(2) 依據(jù)規(guī)定 ，當(dāng)海浪高度高于 1 米時才對沖浪愛好者開放 ，請依據(jù) (1) 的結(jié)論 ，判斷一天內(nèi)的上午 800 時至晚上 20 00 時之間 ，有多少時間可供沖浪者進展運動？三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題二答案1 B2.C3.A4.A專業(yè)資料整理WORD格式4專業(yè)資料整理WORD格式25 B由圖象知 2T 2， T， 2.6D假設(shè)函數(shù) f(x) cos(3x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，那么 f(0) cos 0，k，2(kZ ) sin cos tan 17 B 2，sin cos tan 1tan 3

9、.sin cos tan 3sin cos sin2cos2tan2 110.8 C函數(shù) y sin xy sin x橫坐標(biāo)伸長到原來的 2倍y10縱坐標(biāo)不變1sin 2x10 .9Ay sinx 將 y sin(x )向右平移 個單位長度得到的解析式為3 sin(x 33 ，那么 k2(kZ )其對稱軸是 x44 3 k7512(kZ) 當(dāng) k 1 時，12.10D 圖 A 中函數(shù)的最大值小于2，故 0<a<1，而其周期大于2故. A 中圖象可以是函數(shù)f(x)的圖象圖 B 中，函數(shù)的最大值大于2，故a應(yīng)大于 1，其周期小于2，故 B 中圖象可以是專業(yè)資料整理WORD格式函數(shù) f(

10、x)的圖象 當(dāng) a0時， f(x)1，此時對應(yīng)其周期應(yīng)小于 2，而圖象中的周期大于 2，故C 中圖象， 對于 D 可以看出其最大值大于2，D 中圖象不可能為函數(shù)f(x)的圖象 專業(yè)資料整理WORD格式x3x111 C 函數(shù) y cos 22sin2， x 0,2，圖象如下列圖，直線y2與該圖象有兩個交點55212 D a sin sin( 7 ) sin7 .72 8 77 28428>0. 2 4< 7 <2. 又4，2時， sin >cos .22a sin7 >cos 7b.又 0，2時， sin <tan .22c tan7 >sin 7a.c

11、>a. c>a>b.2 613. 51解析 是第四象限的角且cos 5.專業(yè)資料整理WORD格式5專業(yè)資料整理WORD格式sin 1 cos22 6，526.cos() sin 52214.3解析y 6cos x，由消去 y 得 6cos x 5tan x.y 5tan x整理得 6cos2 x 5sin x,6sin2x 5sin x 6 0，(3sin x 2)(2sin x 3) 0，所以 sin x2或 sin x33(舍去 )222點 P2的縱坐標(biāo)y2，所以3|P1P2| .315 3由函數(shù) y Asin(x )的圖象可知：解析T ( ) (2) ， T2.2333

12、3T22， 3. 316 (1)(4)解析此題考察三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1) 由于函數(shù) ysin |x|是偶函數(shù)，作出 y 軸右側(cè)的圖象， 再關(guān)于 y 軸對稱即得左側(cè)圖象，觀察圖象可知沒有周期性出現(xiàn)，即不是周期函數(shù)； (2)錯，正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，整個圖象具有周期性，因此不單調(diào)；(3)由周期函數(shù)的定1義 f(x ) | cos 2x | f(x)，不是函數(shù)的周期； (4) 由于 f( ) 0，故根據(jù)對稱中心的2226(1)(4) 是正確的意義可知 (，0)是函數(shù)的一個對稱中心，故只有63sin tan 17解2 cos 2(1)f()tan sin 專業(yè)資料整理WORD格式 sin 2

13、sin tan 專業(yè)資料整理WORD格式 tan sin cos sin tan tan sin cos .(2) cos(331.2) cos( ) sin 25 sin 1. 52 6是第三象限角， cos 5 . f() cos 256.4sin 2cos 6 ，18解 由3sin 5cos 114tan 2 63tan 5 11.解得： tan 2.55 1.(1)原式 tan2 2tan 3 5專業(yè)資料整理WORD格式6專業(yè)資料整理WORD格式24sin2sin2 4sin cos 3cos2tan2 4tan 31.(2) 原式 sincos 3cos 2225sin cos1 t

14、an 19解(1)由 sin cos 1，得 2sin cos 24，525 (sin cos )2 1 2sin cos 12449， 25 257sin cos ±5.(2)sin3 cos3 (sin cos )(sin2 sin cos cos2) (sin cos )(1 sin cos )，由 (1) 知 sin cos 2512且 sin cos 15，sin 3 cos315× 1122512537.20解 (1)由圖象知 A2.f(x)的最小正周期T4× (5 2代入 f(x)的解析式得12)，故 2.將點 ( ，2)sin( )6T631，又

15、|< ，故函數(shù) f(x)的解析式為 f(x) 2sin(2x)266(2) 變換過程如下：專業(yè)資料整理WORD格式圖像向左平移個單位所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的12y2sin x6y2sin(x )縱坐標(biāo)不變6121解(1)由題意得 A3，2T5" T 10，y 2sin(2x6)專業(yè)資料整理WORD格式2 113sin( .y 3sin( x)，由于點 ( ， 3)在此函數(shù)圖象上，那么有) 3，T5535 0 ， 10.22 51 3 y 3sin(5x10) 13(2) 當(dāng) 2k x 2k時，即 10k 4 x 10k 時，原函數(shù)單調(diào)遞增25102原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為10k4，10k (kZ ) m2 2m 3 0，(3) m滿足m240，解得 1m 2. m2 2m 3 (m1)24 4， 0 m2 2m 3 2，2同理 0 m 4 2.由 (2)知函數(shù)在 4， 上遞增，假設(shè)有： m2 2m 3> m2 4，即 m>1成立即可， 所以存在m (1，2，使 Asin( m2 2m 322)>Asin( m24)成立22解(1)由表中數(shù)據(jù)知周期T 12，2 2 ，T126由 t0， y 1.5，得 Ab 1.5.由 t3， y 1.0，得 b 1.0.A 0.5， b 1，1y2cos 6t 1.1 (2) 由題知