1、高等數(shù)學(xué)請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1 .答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上。2 .每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .當(dāng)xx0時(shí)，f(x)是g(x)的高階無(wú)窮小，則當(dāng)xx0時(shí)，f(x)-g(x)是g(x)的A.等價(jià)無(wú)窮小B.同階無(wú)窮小C.高階無(wú)窮小D.低階無(wú)窮小f(ax)fax2 .設(shè)f(x)在x=a處可

2、導(dǎo)，則lim等于x0xA.f'(a)B.2fa)C.0D.f(2a)3.設(shè)可導(dǎo)函數(shù)F(x)滿足F'(x)=f(x),且C為任意常數(shù)，則A.F'(x)dxf(x)Cb.f(x)dxF(x)CC.F(x)dxF(x)Cd.f'(x)dxF(x)Cx1y5z3x-z14.設(shè)直線Li：；,二與L2：o。，則Li與L2的夾角是1 1-2y2z3A.B.-C.D.5在下列級(jí)數(shù)中，發(fā)散的是A. ( 1)n 1C ( 1)nC. An 1ln( ni 13nDn1)B, 1 /nn 1 3n1非選擇題部分注意事項(xiàng)：1 .用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷

3、上。2 .在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。6.數(shù)列極限lim nn ln(n 1) ln n7.若limxx2 1x 1ax b2,則環(huán)口b的值為o函數(shù)F(x) 8.1Tt-dt (x0)的單調(diào)減區(qū)間是9.設(shè)函數(shù)f(x)、2xx、2x,2x0在x0處連續(xù)，則必有aa,x010設(shè)yln(12-x),貝Udy11若f'(x)川,且2)1,則f(x)12.11 exdx1，一，的和為(2n - 1)2已知級(jí)數(shù)13 .n114 .函數(shù)lnx在x=1處的哥級(jí)數(shù)展開(kāi)式為三、計(jì)算題：本題共有8小題，其中16

4、-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60分。計(jì)算題必須寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，只寫(xiě)答案的不給分。1x216設(shè)f(x)；(x0),求f(x)xx4117.1求極限limx(1-cos)18.設(shè)ycosf(x2),其中f具有二階導(dǎo)數(shù)，求色dx20.討論方程lnx=ax(a>0)有幾個(gè)實(shí)根21.Wdx322.計(jì)算sinx - cosx dx23.求曲線x - b)2y2a2( ba0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分。3已知函數(shù)yx224.(x-1)2(1) .函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;(2) .函數(shù)圖形的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)；(3) .函數(shù)圖形的漸近線。25.已知f(X)x,0x2-x,11一1，計(jì)算x2.So(