1、 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 分式方程知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)大全17.1 分式及其基本性質(zhì)1.分式的概念形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母整式和分式統(tǒng)稱有理式, 即有有理式整式，分式.2.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性，可以對分式進(jìn)行約分和通分.分析 分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為原來的分式相等的同分母的分式.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所

2、有因式的最高次冪的積作為公分母（叫做最簡公分母）.§17.2 分式的運(yùn)算1. 分式的乘除法分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.2.分式的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.§17.3 可化為一元一次方程的分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分

3、式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)例2解方程：.解方程兩邊同乘以x(x-7)，約去分母，得100（x-7）=30x.解這個(gè)整式方程，得x=10.檢驗(yàn)：把x=10代入x(x-7)，得10×（10-7）0所以，x=10是原方程的解.§17.4 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n 次冪的倒數(shù).知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)注意問題題型分式的概念及有意義的條件的形式且B中有字母分母，分式才有意義 不是分式已知當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?分式值為0的條件分子

4、等于0，分母不等于0二者必須同時(shí)滿足，缺一不可當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?（4）當(dāng)x= - 3時(shí)，分式的值是多少?分式的基本性質(zhì)，且均表示的是整式不改變分式的值，使下列各式的分子或分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù).分式的符號(hào)法則A，B或二者同時(shí)改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變分式約分確定公因式約分把分式中的分子、分母的公因式約去的變形過程叫約分約分是一個(gè)恒等變形。找最大公因式是關(guān)鍵確定最簡公分母通分通分把幾個(gè)異分母分式分別化為與原分式相等的同分母分式的變形過程叫通分。通分前后分式的值不變；找最簡公分母是通分的關(guān)鍵知識(shí)要點(diǎn)方法題型公因式找公因式的方法：（1）分子分母是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子分母系數(shù)的最大

5、公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式（2）分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解，再按（1）中的方法找公因式確定公因式并約分：最簡公分母找最簡公分母到方法（分母均為單項(xiàng)式）1、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。2、各分母所含所有因式或字母的最高次冪。3、所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）找最簡公分母到方法（分母均為多項(xiàng)式）1、先把分母因式分解。2、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。3、各分母所含所有因式的最高次冪。（2）4、所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）（1），確定最簡公分母并通分：小結(jié)一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)二、 注意事項(xiàng)1. 分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的情形類似，因而在學(xué)習(xí)過程中，要注意不斷地與分?jǐn)?shù)情形進(jìn)行類比，以加深對新知識(shí)的理解.2. 解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn)