1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程基礎(chǔ)知識梳理拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑離心率三基能力強(qiáng)化1若A是定直線外的一定點(diǎn)，則過A與相切圓的圓心軌跡是（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線一支 D拋物線 2拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A2.5 B5 C7.5 D10 3已知原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對稱軸的拋物線的焦點(diǎn)在直線2x4y+11=0上，則此拋物線的方程是（ ）ABCD 4拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A BC D為，時為 5若點(diǎn)P 到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，則P點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A BC D考點(diǎn)一 拋物線定義應(yīng)用例1、（1）拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 .（

2、2）圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則此動圓必過定點(diǎn) 考點(diǎn)二 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程例2、（1）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)(2,3)，則它的方程是 （ ）(3)如圖，過拋物線y22px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則此拋物線的方程為 （ ） (4)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)的距離小2的動點(diǎn)的軌跡方程是_高考檢閱1.（2009浙江）已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為 （I）求與的值；2.（2009四川卷理）已知直線和直線，拋物線上一動點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是A.2 B.3 C. D

3、. 隨堂即時鞏固一 選擇題1拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）ABCD2拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D 3與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是（ ）ABCD 4.若AB為拋物線y2=2px (p>0)的動弦，且|AB|=a (a>2p)，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近距離是 （ ） Aa Bp Cap Dap二、填空題1過點(diǎn)（2，3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_2點(diǎn)M與F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為_3在拋物線上有一點(diǎn)P，它到焦點(diǎn)的距離是20，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_4已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為，則=_，=_5.拋物線上的一點(diǎn)P到x軸的距離為12，

4、則P與焦點(diǎn)F間的距離|PF|=_6以曲線的中心為頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與已知曲線右準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_7.在直線3x4y12=0的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_8.三角形的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)在拋物線上，則這個三角形的面積為_三、解答題1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值2已知點(diǎn)A(5,0)和拋物線上的動點(diǎn)P，點(diǎn)M分線段PA為PMMA=31，求點(diǎn)M的軌跡方程3已知拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)，以弦長為直徑的圓恰好過原點(diǎn)，求此拋物線的方程 4拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，A、B為拋物線上兩點(diǎn)，且OAOB，OA方