1、數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn) 1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征：如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則 點(diǎn)在圓上=d=r;點(diǎn)在圓內(nèi)=ddr. 二.圓的對(duì)稱性: 1.與圓相關(guān)的概念： 同心圓：圓心相同，半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。 等圓：能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。 等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角. 弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距. 2.圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 推論：平分弦(不是直徑)的直

2、徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 說(shuō)明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)，如果具備： 過(guò)圓心;垂直于弦;平分弦;平分弦所對(duì)的優(yōu)弧;平分弦所對(duì)的劣弧。 上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可推出其他三個(gè)結(jié)論。 4.定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)弧相等、所對(duì)的弦相等、所對(duì)的弦心距相等。 推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等. 三.圓周角和圓心角的關(guān)系: 1.圓周角的定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角. 2.圓周角定理;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. 推論1:同弧或

3、等弧所對(duì)圓周角相等;反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對(duì)弧也相等; 推論2:半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑; 四.確定圓的條件: 1.理解確定一個(gè)圓必須的具備兩個(gè)條件: 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓,其圓心在這個(gè)兩點(diǎn)線段的垂直平分線上. 2.定理:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓. 3.三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念: (1)三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓,這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形. (2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心. (3)三角形的外心的性質(zhì):三角

4、形外心到三頂點(diǎn)的距離相等. 初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的概念及分類 1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。 正整數(shù)又叫自然數(shù)。 正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無(wú)理數(shù) 在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類： (1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等; (2)有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如+8等; 3 (3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等; 數(shù)學(xué)有理數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 1.有理數(shù)的加法運(yùn)算 同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加,絕對(duì)值加不變號(hào)。 異號(hào)相加大減小,大數(shù)決定和符號(hào)。 互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。 “大減“小是指絕對(duì)值的大小。 2.有理數(shù)的減法運(yùn)算 減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正。 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則。 同號(hào)得正異號(hào)負(fù),一項(xiàng)為零積是零。 3.有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算。 湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解。 分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算