1、多邊形的面積計(jì)算1、公式： 正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 平行四邊形面積=底高 梯形面積=（上底+下底）高2 三角形面積=底高2 【三角形高=面積2底 三角形底=面積2高】2、 概念：和差法：通過(guò)觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求面積。 割補(bǔ)法：將不規(guī)則圖形割補(bǔ)拼接成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式求解。轉(zhuǎn)換法：通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形。等積變換模型：相等面積或等體積之間的圖形變形。例1 ：（2012南雅） 計(jì)算圖中梯形的面積 。 解析：這道題考察的是梯形面積與等腰三角形性質(zhì)相結(jié)合。如圖

2、，由于ABC、CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BC、CD=ED。由于BC+CD=BD=10厘米，即為梯形的上底下底之和，再根據(jù)梯形面積公式即可算出梯形面積。實(shí)戰(zhàn)演練：（2013博才）一個(gè)梯形的下底是20厘米，把上底延長(zhǎng)6厘米，就成了一個(gè)平行四邊形，且面積增加24平方厘米，求原梯形的面積。例2 ：（2011南雅）三條邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形。將它的最短邊對(duì)折與斜邊相重合（如圖），那么，圖中陰影部分面積是多少平方厘米？解析：這道題考的是三角形面積與對(duì)稱、折疊問(wèn)題相結(jié)合，要牢牢抓住對(duì)稱性找清楚三個(gè)三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。實(shí)戰(zhàn)演練：（2014麓山）直角三角形ABC的三條邊分別是

3、5cm，3cm，4cm，將它的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，是AC與AD重合，如下圖，則圖中陰影的面積（未折疊部分）是多少平方厘米？例3 ：（2010南雅）求下圖中陰影部分面積。（單位：厘米）解析：這道題考的是等積變換模型，兩個(gè)陰影三角形與空白三角形等高，所以陰影與空白的面積之比等于梯形的上底與下底邊長(zhǎng)之比。實(shí)戰(zhàn)演練：（2013高新）如圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影部分面積等于空白面積，OBC的面積是12，求AOD的面積。 例4 ：（2013長(zhǎng)郡梅溪湖） 如圖，已知E是CD的中點(diǎn)，陰影部分的面積為1，求正方形ABCD的面積 。 解析：這道題考察的是梯形蝴蝶模型。由于四邊形ABCE是

4、一個(gè)直角梯形，而CE：AB=1：2，所以有梯形蝴蝶模型的性質(zhì)可知SCEF:SABF:SAEF:SBCF =CE2:AB2:CEAB:CEAB=1:4：2：2。進(jìn)而利用正方形的性質(zhì)（ABC的面積等于正方形ABCD面積的一半）求出正方形的面積。實(shí)戰(zhàn)演練：（2010長(zhǎng)郡）如圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影部分面積等于空白面積，OBC的面積是12，求AOD的面積。 例5 ：（2011北雅）一個(gè)梯形的上底、下底和高分別是18、27、24，且三角形ADE、ABF及四邊形AECF面積相等，那么三角形AEF的面積是多少？解析：這道題考察的是割補(bǔ)法與等積變換模型相結(jié)合，由于三角形AEF的底和高都不知

5、道，所以我們不能通過(guò)面積公式求解，只能用間接的方法-割補(bǔ)法；本題的關(guān)鍵就是確定三角形CEF的面積，其中高的確定用到了等積變換模型。實(shí)戰(zhàn)演練：（2014南雅）如下圖，直角梯形ABCD中，三角形BEC、四邊形CEAF和三角形CFD的面積一樣大，已知BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF的面積。課堂展示1、（2013明德）平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是102厘米，以CD為底時(shí)，高為14厘米；以BC為底時(shí)，高為20厘米，求平行四邊形面積。2、（2014麓山）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四邊形EFHG的面積是3平方厘米，求陰影部分面積？3、（2015模擬）如圖，所示已知

6、OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面積。4、（2012南雅）如圖，梯形ABCD的面積為34平方厘米，AE=BF,CE與DF相交于O，OCD的面積為11平方厘米，求陰影部分面積。5、（2011麓山）如圖，正方形ABCD與正方形CEFG并放在一起，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，G在CD上。求三角形BFD的面積。課后作業(yè)1、（2012廣益）如圖，陰影部分的面積與正方形面積的比是5:12，正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求DE的長(zhǎng)。2、（2013北雅）已知四邊形ABCD中，B=D=90，C=135，AD=12厘米，BC=4厘米，四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？3、（2015模擬）如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC2AO，求梯形面積。4、（