1、人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第4課時(shí) 三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。會(huì)正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 2.過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力，思維能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)空間觀(guān)念、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)正確運(yùn)用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：歸納法、講練結(jié)合法、自主學(xué)習(xí)法、小組合作研究法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角形教具學(xué)具、紅領(lǐng)巾、三

2、角板、學(xué)案教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入。 師：學(xué)?，F(xiàn)在有這樣一個(gè)任務(wù)，想請(qǐng)?jiān)蹅儼嗟耐瑢W(xué)幫我一起解決，你們?cè)敢鈫?？再過(guò)1個(gè)多月就到元旦了，根據(jù)學(xué)校安排，我們學(xué)校過(guò)元旦的時(shí)候要吸收50名同學(xué)入隊(duì)，（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）需要做50條紅領(lǐng)巾，需要買(mǎi)多少布料？（電腦出示：需要買(mǎi)多少布料？）必須知道什么？ 生：必須知道一條紅領(lǐng)巾的大小。 師：對(duì)，也就是要知道一條紅領(lǐng)巾的面積。你們看看紅領(lǐng)巾是什么形狀的？ 生：三角形。 師：三角形面積的計(jì)算方法，我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，那這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)研究三角形的面積（板書(shū)：三角形的面積） 二、新授。 1.復(fù)習(xí)。 師：回憶一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法是怎么樣推導(dǎo)的？

3、 生（略） 師：大家對(duì)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)掌握還不錯(cuò)（電腦出示：（1）轉(zhuǎn)化成已學(xué)會(huì)的求面積計(jì)算的圖形。（2）找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。）師：我們先把平行四邊形轉(zhuǎn)化已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形長(zhǎng)方形，然后找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著解決三角形面積計(jì)算的方法呢？生：能。 2.第一次操作實(shí)踐。 師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，以四人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。好，開(kāi)始。 學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。師：三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形呢？生：能。師：那

4、你們是怎么轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組要注意聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們有什么不同，如果你有疑問(wèn)可以向他們提出。生：我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是怎么拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（教師操作） 生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。 師：你們?cè)趺粗朗莾蓚€(gè)完全一樣的三角形？ 生：把兩個(gè)三角形重合，就可以知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。 師：好，老師把你們的直角三角形放大了，貼在黑板上。還有沒(méi)有其他結(jié)果？ 生：我們還用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了平行四邊形。 師：好，貼的黑板上。還有沒(méi)有別的結(jié)果？生：我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，

5、拼成一個(gè)平行四邊形。師：好，貼到黑板上。生：我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個(gè)正方形。師：好，也貼到黑板上。 3.第二次操作實(shí)踐。 師：大家來(lái)看，你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我們進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們本組轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。) 師：同學(xué)們討論得非常認(rèn)真，找到三角形的面積計(jì)算方法了嗎？ 生：找到了。 師：哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是怎么找到的？ 生：我們用兩個(gè)完全的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除于2就可以求出一個(gè)三角形的

6、面積。（板書(shū)：底×高÷2） 師：是不是求一個(gè)三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算？ 生：不用。我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除于2。（三角形的面積=底×高÷2） 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在著底和底相等、高和高相等這種關(guān)系？ 生：是。 師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們的底和高也有關(guān)系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關(guān)系叫做等高，那么三角

7、形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：底乘以高求出的是與三角形等底等高平行四邊形的面積。 師：說(shuō)得真好！為什么要除以2呢？ 生：因?yàn)槭怯脙蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個(gè)三角形的面積就要除以2。 師：對(duì)，拼成長(zhǎng)方形的同學(xué)是怎么推導(dǎo)公式的呢？ 生：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，除以2就是一個(gè)三角形的面積。（板書(shū)：長(zhǎng)×寬÷2）我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高，所以三角形的面積就等于底乘高除以2。（板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2） 師：你說(shuō)得真好！拼成正方形怎么推導(dǎo)公式呢？ 生：正方形的面積是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，除以2就是一個(gè)三角

8、形的面積。（板書(shū)：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2）因?yàn)檎叫蔚膬蓷l邊長(zhǎng)分別是三角形的底和高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。（板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2） 師：你們推導(dǎo)得真好！這樣，三角形的面積能通過(guò)它自己的底和高來(lái)求嗎？怎么求？ 生：（略） 師：用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面積公式呢？（板書(shū)：S=a×h÷2) 生：（略）三、課堂小結(jié)。 師：面對(duì)“三角形的面積”這個(gè)問(wèn)題，我們以轉(zhuǎn)化的思想為指導(dǎo)，通過(guò)利用已有的“求平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形的面積”知識(shí)推導(dǎo)出三角形的面積公式。師：現(xiàn)在，你們說(shuō)

9、說(shuō)，要求三角形的面積，關(guān)鍵是找哪兩個(gè)條件？生：三角形的底和高。4、 鞏固練習(xí)。 1、教學(xué)例題：紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？讀題。理解題意。學(xué)生試做。指名板演。訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?2、完成做一做五、反饋練習(xí)。1、填空（1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。（2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）（4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（

10、 ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。（5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。2、判斷1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ×）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）（5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）（6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ ）（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）（8）三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（× ）（9） 三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（ ）6、 課外拓展：用兩個(gè)相同大小的銳角三角形或兩個(gè)相同大小的鈍角三角形能不能拼成已學(xué)的四邊形以此來(lái)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式？怎么拼？怎么推導(dǎo)？課后實(shí)踐試一試。七、課堂總結(jié): 這節(jié)課你學(xué)