1、Matlab傅立葉變換、余弦變換和小波變換1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)Matlab 函數(shù) fft、fft2 和 fftn 分別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT 算法；而函數(shù) ifft、ifft2 和 ifftn 則用來計(jì)算反 DFT 。這些函數(shù)的調(diào)用格式如下：Afft(X,N,DIM其中，X 表示輸入圖像；N 表示采樣間隔點(diǎn)，如果 X 小于該數(shù)值，那么 Matlab 將會對 X 進(jìn)行零填充，否則將進(jìn)行截取，使之長度為 N ；DIM 表示要進(jìn)行離散傅立葉變換。Afft2(X,MROWS,NCOLS其中，MROWS 和 NCOLS 指定對 X 進(jìn)行零填充后的 X 大小。別可以實(shí)現(xiàn)一

2、維、二維和 N 維 DFTAfftn(X,SIZE其中，SIZE 是一個(gè)向量，它們每一個(gè)元素都將指定 X 相應(yīng)維進(jìn)行零填充后的長度。函數(shù) ifft、ifft2 和 ifftn的調(diào)用格式于對應(yīng)的離散傅立葉變換函數(shù)一致。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT例子：圖像的二維傅立葉頻譜1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)% 讀入原始圖像Iimread('lena.bmp'imshow(I% 求離散傅立葉頻譜J=fftshift(fft2(I;figure;別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTimshow(log(abs(J,8,102. 離散余弦變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)2.1

3、. dct2 函數(shù)功能：二維 DCT 變換 Matlab格式：B=dct2(AB=dct2(A,m,nB=dct2(A,m,n函數(shù) fft、fft2 和 fftn 分說明：Bdct2(A 計(jì)算 A 的 DCT 變換 B ，A 與 B 的大小相同；Bdct2(A,m,n 和 B=dct2(A,m,n 通過對 A 補(bǔ) 0 或剪裁，使 B 的大小為 m×n。2.2. dict2 函數(shù)功能：DCT 反變換格式：B=idct2(AB=idct2(A,m,n別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTB=idct2(A,m,n說明：Bidct2(A 計(jì)算 A 的 DCT 反變換 B ，A 與 B 的大

4、小相同；Bidct2(A,m,n 和 B=idct2(A,m,n 通過對 A 補(bǔ) 0 或剪裁，使 B 的大小為 m×n。Matlab2.3. dctmtx函數(shù)功能：計(jì)算 DCT 變換矩陣格式：Ddctmtx(n說明：Ddctmtx(n 返回一個(gè) n×n 的 DCT 變換矩陣，輸出矩陣 D 為 double 類型。3. 圖像小波變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)函數(shù)3.1 一維小波變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)(1 dwt 函數(shù) Matlab功能：一維離散小波變換格式：cA,cD=dwt(X,'wname'cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和

5、N 維 DFT說明：cA,cD=dwt(X,'wname' 使用指定的小波基函數(shù) 'wname' 對信號X 進(jìn)行分解，cA、cD 分別為近似分量和細(xì)節(jié)分量；cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的濾波器組 Lo_D、Hi_D 對信號進(jìn)行分解。(2 idwt 函數(shù)功能：一維離散小波反變換格式：X=idwt(cA,cD,'wname'X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_RX=idwt(cA,cD,'wname',L函數(shù)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L說明：X=idwt(cA,cD,'wnam

6、e' 由近似分量 cA 和細(xì)節(jié)分量 cD 經(jīng)小波反變換重構(gòu)原始信號 X 。'wname' 為所選的小波函數(shù)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R 用指定的重構(gòu)濾波器 Lo_R 和 Hi_R 經(jīng)小波反變換重構(gòu)原始信號 X 。X=idwt(cA,cD,'wname',L 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 指定返回信號 X 中心附近的 L 個(gè)點(diǎn)。1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)3.2 二維小波變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)二維小波變換的函數(shù)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTdwt2 二維離散小波變換wavedec2 二維信號的

7、多層小波分解idwt2 二維離散小波反變換 Matlabwaverec2 二維信號的多層小波重構(gòu)wrcoef2 由多層小波分解重構(gòu)某一層的分解信號upcoef2 由多層小波分解重構(gòu)近似分量或細(xì)節(jié)分量1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)detcoef2 提取二維信號小波分解的細(xì)節(jié)分量appcoef2 提取二維信號小波分解的近似分量upwlev2 二維小波分解的單層重構(gòu)1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)dwtpet2 二維周期小波變換idwtper2 二維周期小波反變換(1 wcodemat 函數(shù)功能：對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行偽彩色編碼格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOLY=w

8、codemat(X,NB,OPTY=wcodemat(X,NBY=wcodemat(X說明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL 返回?cái)?shù)據(jù)矩陣 X 的編碼矩陣 Y ；NB 偽編碼的最大值，即編碼范圍為 0NB，缺省值 NB16；OPT 指定了編碼的方式（缺省值為 'mat'），即：別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTOPT'row' ，按行編碼OPT'col' ，按列編碼OPT'mat' ，按整個(gè)矩陣編碼ABSOL 是函數(shù)的控制參數(shù)（缺省值為 '1'），即：ABSOL0 時(shí)，返回編碼矩陣ABSOL1

9、 時(shí)，返回?cái)?shù)據(jù)矩陣的絕對值 ABS(X1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)(2 dwt2 函數(shù)功能：二維離散小波變換格式：cA,cH,cV,cD=dwt2(X,'wname'cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D說明：cA,cH,cV,cD=dwt2(X,'wname'使用指定的小波基函數(shù) 'wname' 對二維信號 X 進(jìn)行二維離散小波變幻；cA，cH,cV,cD 分別為近似分量、水平細(xì)節(jié)分量、垂直細(xì)節(jié)分量和對角細(xì)節(jié)分量；cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和

10、 Hi_D 分解信號 X 。1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)(3 wavedec2 函數(shù)功能：二維信號的多層小波分解1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn)格式：C,S=wavedec2(X,N,'wname'C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D說明：C,S=wavedec2(X,N,'wname' 使用小波基函數(shù) 'wname' 對二維信號 X 進(jìn)行 N 層分解；C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號 X 。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 D

11、FT(4 idwt2 函數(shù)功能：二維離散小波反變換格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname'X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_RX=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTX=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S說明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname' 由信號小波分解的近似信號 cA 和細(xì)節(jié)信號 cH、cH、cV、cD 經(jīng)小波反變換重構(gòu)原信號 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R 使用指

12、定的重構(gòu)低通和高通濾波器 Lo_R 和 Hi_R 重構(gòu)原信號 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S 和 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S 返回中心附近的 S 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。(5 waverec2 函數(shù)說明：二維信號的多層小波重構(gòu)格式：X=waverec2(C,S,'wname'X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R說明：X=waverec2(C,S,'wname' 由多層二維小波分解的結(jié)果 C、S 重構(gòu)原始信號 X ，'wname' 為使用的小波基函數(shù)；X=waver

13、ec2(C,S,Lo_R,Hi_R 使用重構(gòu)低通和高通濾波器 Lo_R 和 Hi_R 重構(gòu)原信號。Allnodes 計(jì)算樹結(jié)點(diǎn) appcoef 提取一維小波變換低頻系數(shù) appcoef2 提取二維小波分解低頻系數(shù) bestlevt 計(jì)算完整最佳小波包樹 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT besttree 計(jì)算最佳(優(yōu)樹* biorfilt 雙正交樣條小波濾波器組 biorwavf 雙正交樣條小波濾波器 Matlab* centfrq 求小波中心頻率 cgauwavf Complex Gaussian小波 cmorwavf coiflets小波濾波器 1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)

14、現(xiàn) cwt 一維連續(xù)小波變換 dbaux Daubechies小波濾波器計(jì)算 dbwavf Daubechies小波濾波器 dbwavf(W W='dbN' N=1,2,3,.,50 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT ddencmp 獲取默認(rèn)值閾值(軟或硬熵標(biāo)準(zhǔn) depo2ind 將深度-位置結(jié)點(diǎn)形式轉(zhuǎn)化成索引結(jié)點(diǎn)形式 detcoef 提取一維小波變換高頻系數(shù) Matlab detcoef2 提取二維小波分解高頻系數(shù) disp 顯示文本或矩陣 drawtree 畫小波包分解樹(GUI 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT dtree 構(gòu)造DTREE類 dwt 單尺度一維

15、離散小波變換 dwt2 單尺度二維離散小波變換 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT dwtmode 離散小波變換拓展模式* dyaddown 二元取樣* dyadup 二元插值 1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn) entrupd 更新小波包的熵值 fbspwavf B樣條小波 gauswavf Gaussian小波 Matlab get 獲取對象屬性值 idwt 單尺度一維離散小波逆變換 idwt2 單尺度二維離散小波逆變換 ind2depo 將索引結(jié)點(diǎn)形式轉(zhuǎn)化成深度位置結(jié)點(diǎn)形式* intwave 積分小波數(shù) isnode 判斷結(jié)點(diǎn)是否存在 Matlab istnode 判斷結(jié)點(diǎn)是否

16、是終結(jié)點(diǎn)并返回排列值 iswt 一維逆SWT(Stationary Wavelet Transform變換 iswt2 二維逆SWT變換 Matlab leaves Determine terminal nodes mexihat 墨西哥帽小波 meyer Meyer小波 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT meyeraux Meyer小波輔助函數(shù) morlet Morlet小波 nodease 計(jì)算上溯結(jié)點(diǎn) nodedesc 計(jì)算下溯結(jié)點(diǎn)(子結(jié)點(diǎn) nodejoin 重組結(jié)點(diǎn) nodepar 尋找父結(jié)點(diǎn) 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT nodesplt 分割(分解結(jié)點(diǎn) noleav

17、es Determine nonterminal nodes ntnode Number of terminal nodes函數(shù) fft、fft2 和 fftn 分 ntree Constructor for the class NTREE* orthfilt 正交小波濾波器組 plot 繪制向量或矩陣的圖形* qmf 鏡像二次濾波器 rbiowavf Reverse biorthogonal spline wavelet filters read 讀取二進(jìn)制數(shù)據(jù) readtree 讀取小波包分解樹* scal2frq Scale to frequency set Matlab shanwav

18、f Shannon wavelets swt 一維SWT(Stationary Wavelet Transform變換 swt2 二維SWT變換 symaux Symlet wavelet filter computation. symwavf Symlets小波濾波器 thselect 信號消噪的閾值選擇 thodes References treedpth 求樹的深度 treeord 求樹結(jié)構(gòu)的叉數(shù) upcoef 一維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu) upcoef2 二維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu) upwlev 單尺度一維小波分解的重構(gòu) upwlev2 單尺度二維小波分解的重構(gòu) wavedec 單尺度一

19、維小波分解 wavedec2 多尺度二維小波分解 Matlab wavedemo 小波工具箱函數(shù)demo* wavefun 小波函數(shù)和尺度函數(shù)* wavefun2 二維小波函數(shù)和尺度函數(shù) 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT wavemenu 小波工具箱函數(shù)menu圖形界面調(diào)用函數(shù)* wavemngr 小波管理函數(shù) waverec 多尺度一維小波重構(gòu) 1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn) waverec2 多尺度二維小波重構(gòu) wbmpen Penalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noising wcodemat 對矩陣進(jìn)行量化編碼 1.

20、 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn) wdcbm Thresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategy wdcbm2 Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategy wden 用小波進(jìn)行一維信號的消噪或壓縮 wdencmp De-noising or compression using wavelets wentropy 計(jì)算小波包的熵 wextend Extend a vector or a matrix* wfilters 小波濾波器 wkeep 提取向量或矩陣中的一部

21、分* wmaxlev 計(jì)算小波分解的最大尺度 1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn) wnoise 產(chǎn)生含噪聲的測試函數(shù)數(shù)據(jù) wnoisest 估計(jì)一維小波的系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 wp2wtree 從小波包樹中提取小波樹 1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn) wpcoef 計(jì)算小波包系數(shù) wpcutree 剪切小波包分解樹 wpdec 一維小波包的分解 wpdec2 二維小波包的分解 wpdencmp 用小波包進(jìn)行信號的消噪或壓縮 wpfun 小波包函數(shù)wpjoin 重組小波包 wprcoef 小波包分解系數(shù)的重構(gòu) wprec 一維小波包分解的重構(gòu) 1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn) w

22、prec2 二維小波包分解的重構(gòu) wpsplt 分割（分解）小波包 wpthcoef 進(jìn)行小波包分解系數(shù)的閾值處理 wptree 顯示小波包樹結(jié)構(gòu) wpviewcf Plot the colored wavelet packet coefficients. wrcoef 對一維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu) 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT wrcoef2 對二維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu) wrev 向量逆序 write 向緩沖區(qū)內(nèi)存寫進(jìn)數(shù)據(jù) wtbo Constructor for the class WTBO wthcoef 一維信號的小波系數(shù)閾值處理 wthcoef2 二維信號的小波系數(shù)閾值處理

23、1. 離散傅立葉變換的 Matlab實(shí)現(xiàn) wthresh 進(jìn)行軟閾值或硬閾值處理 wthrmngr 閾值設(shè)置管理 wtreemgr 管理樹結(jié)構(gòu) Matlab1. cwt函數(shù)函數(shù)功能：實(shí)現(xiàn)一維連續(xù)小波變換的函數(shù)。語法格式： COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname'COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot'COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE'COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PL

24、OTMODE', XLIM使用說明：cwt為一維小波變換的函數(shù)。格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname' 采用'wname'小波，在正、實(shí)尺度SCALES下計(jì)算向量一維小波系數(shù)。格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot' 除了計(jì)算小波系數(shù)外，還加以圖形顯示。格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE' 計(jì)算并畫出連續(xù)小波變換的系數(shù)，并使用PLOTMODE對圖形著色。格式 COEFS=cwt(S

25、, SCALES, 'wname', 'plot' 相當(dāng)于 格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE' 中的語法 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'absglb'格式 COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE', XLIM 能夠計(jì)算并畫出連續(xù)小波變換的系數(shù)。系數(shù)使用PLOTMODE和XLIM進(jìn)行著色。其中：XLIM=x1,x2，并且有如下關(guān)系：1<=x1<=x2<=length(S。MODE值 含義'lvl' scale-by-scale著色模式'glb' 考慮所有尺度的著色模