1、 1、 近年來，我國土地沙漠化問題嚴(yán)重，很多城市遭到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有3隊青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植樹造林活動。每列都種樹68棵，其中一隊種樹42列，二隊種樹31列，三隊種樹27列，完成這次植樹活動共需求多少棵樹苗？2 2、 20072+200720072+2007能被能被20212021整除嗎？整除嗎？3 3、請同窗們把以下多項式寫成整式的積的方式。、請同窗們把以下多項式寫成整式的積的方式。 1 1x2x2x=_ 2)x2x=_ 2)x21=_1=_乘法分配律：乘法分配律： m(a+b+c)=ma+mb+mc .逆變形得到：逆變形得到： am+bm+cm=ma+b+c

2、 ma+mb+mc m (a+b+c)因式分解因式分解整式乘法整式乘法 ma + mb + mc m ( a + b + c) 普通地普通地,把一個多項式化為幾個整式把一個多項式化為幾個整式的積方式，叫做因式分解。的積方式，叫做因式分解。判別以下各式是不是因式分解,為什么？112x3y2=3x34y2 2a2-8a+16=(a-4)23m2-n2+1=(m+n)(m-n)+14a2-2a+1=a(a-2)+15(a+3)(a-3)=a2-9 ()()()()()仔細(xì)辨一辨仔細(xì)辨一辨仔細(xì)想一想仔細(xì)想一想 察看多項式察看多項式 ma+mb+mc ，他發(fā)，他發(fā)現(xiàn)這個多項式中的每一項有什么特征？現(xiàn)這個

3、多項式中的每一項有什么特征？公因式：公因式： 多項式中的每一項都含有的一多項式中的每一項都含有的一樣的因式，我們稱之為公因式。樣的因式，我們稱之為公因式。ma+mb+mc=m(a+b+c) 假設(shè)一個多項式的各項含有公因式，那么就假設(shè)一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的方式，這種分解因式的方法叫兩個因式乘積的方式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。做提公因式法。ma+mb+mc細(xì)心找一找細(xì)心找一找找出以下多項式中的公因式：找出以下多項式中的公因式：6a+3b 2m2-6m21x2y-7xy2討論討論:如何

4、確定多如何確定多項式的公因式項式的公因式?找公因式的方法找公因式的方法1、找系數(shù)、找系數(shù):各項系數(shù)的最大公約數(shù)各項系數(shù)的最大公約數(shù)2、找字母、找字母:取各項都含有的一樣字取各項都含有的一樣字母母 的最低次冪的最低次冪32m7xy1、6a+3b =3_+3_ =3_2、2m2 6m = 2m_- 2m_ = 2m_3、21x2y+7xy2 =7xy_+7xy_ =7xy_開心填一填開心填一填2abm33xy(2a+b)(m-3)(3x+y)例1 把以下多項式因式分解(1)4ax2-6ax3z解： -8a3b-12a2b2+4ab2 = -(8a3b+12a2b2-4ab2 )=-4ab(2a2+

5、3ab-b)(2)-8a3b-12a2b2+4ab2 友誼提示:當(dāng)多項式的首項的系數(shù)為負(fù)時，通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù)， 此時剩下的各項都要改動符號耐心練一練耐心練一練2.求證：假設(shè)n為正整數(shù)，3 -3 那么能被24整除 .1.先分解因式，再求值。4a (x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3 2nn例2把(a-b)2-2(a-b)因式分解解： (a-b)2-2(a-b)= (a-b)= (a-b) (a-b-2 )小組議一議小組議一議(b-a)2-2(a-b)(a-b)2-2(b-a)公因式也可以公因式也可以是多項式是多項式(a-b)-2以小組為單位，給小組其他成員編以小組為單位，給小組其他成員編一個多項式，可以用提公因式法因一個多項式，可以用提公因式法因式分解。式分解。這節(jié)課他有那些收獲?1、計算：29711+ 10311200522