1、數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題1. 下列分?jǐn)?shù)中，可以化為有限小數(shù)的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；2. 下列二次根式中最簡(jiǎn)根式是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；3. 下表是某地今年春節(jié)放假七天最低氣溫（）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低氣溫（）44561064這七天最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6；4. 將拋物線向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后，所得新拋物線的表達(dá)式是（ ）A. ； B. ；C. ； D. ；5. 如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6與2，圓心距為4，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A. 內(nèi)含；

2、 B. 內(nèi)切； C. 外切； D. 相交；6. 下列命題中真命題是（ ）A. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形； B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C. 四條邊都相等的四邊形是矩形； D. 四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形；二. 填空題7. 計(jì)算：；8. 因式分解：；9. 計(jì)算：；10. 方程的根是；11. 如果拋物線的開(kāi)口向上，那么的取值范圍是；12. 某校八年級(jí)共四個(gè)班，各班寒假外出旅游的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么三班外出旅游學(xué)生人數(shù)占全年級(jí)外出旅游學(xué)生人數(shù)的百分比為；13. 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲2次，硬幣證明均朝上的概率是；14. 如果梯形的下底長(zhǎng)為7，中位線長(zhǎng)為5，那么其上底長(zhǎng)為；15. 已知是

3、的弦，如果的半徑長(zhǎng)為5，長(zhǎng)為4，那么圓心到弦的距離是；16. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，且，設(shè)，那么可用、表示為；17. 如圖，是等邊三角形，若點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，則度數(shù)是；18. 如圖，點(diǎn)是以為半徑的圓外一點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，若滿足，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于圓的反演點(diǎn)，如圖，在Rt中，圓的半徑為2，如果點(diǎn)、分別是點(diǎn)、關(guān)于圓的反演點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是；三. 解答題19. 計(jì)算：；20. 解方程組：；21. 溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：）與攝氏度（單位：），已知華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：華氏度數(shù)（）035

4、100攝氏度數(shù)（）3295212（1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出該函數(shù)的定義域）；（2）已知某天的最低氣溫是-5，求與之對(duì)應(yīng)的華氏度數(shù)；22. 如圖，在梯形中，已知，梯形的面積是9；（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值；23. 如圖，在正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)、，交對(duì)角線于點(diǎn)，且；（1）求證：；（2）求證：；24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中），射線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在函數(shù)的圖像上，且軸，軸；（1）當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，求直線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）聯(lián)結(jié)、，試猜想：的值是否隨的變化而變化？如果不變，求出的值；如果變

5、化，請(qǐng)說(shuō)明理由；25. 如圖，Rt中，是斜邊上的高，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)，作，與邊、線段分別交于點(diǎn)、；（1）求線段、的長(zhǎng)；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)與相似時(shí)，求線段的長(zhǎng)；2015年黃浦區(qū)初三二模數(shù)學(xué)參考答案一. 選擇題1. C； 2. C； 3. B； 4. D； 5. B； 6. D；二. 填空題7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ；13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ；三. 解答題19. 解：原式；20. 解：由得：，代入得：，即， ， 方程組的解為或；21. 解：設(shè)，代入和，即，當(dāng)時(shí)，；22. 解：（1）中，設(shè)， ，或（舍）， ，； （2）作， ， ， ；23. 解：（1）， 又， （2）， ， ；24. 解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，代入