1、初一上冊數(shù)學：有理數(shù)知識點這篇初一上冊數(shù)學：有理數(shù)知識點是查字典數(shù)學網(wǎng)特地為大家整理的 ,希望對大家有所幫助!一、知識要點本章的主要內容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩局部。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解 ,同時 ,利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時 ,要注意四個方面 ,一是運算法那么 ,二是運算律 ,三是運算順序 ,四是近似計算。根底知識：1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負號-的數(shù)叫做負數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4、有理數(shù)(rationalnumber

2、)：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式 ,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸(numberaxis)：通常 ,用一條直線上的點表示數(shù) ,這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0 ,這個點叫做原點(origin);(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向 ,從原點向左(或下)為負方向;(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等 ,只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值(absolutevalue)一般地 ,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表

3、示數(shù)軸上a點到b點的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.正數(shù)大于0 ,0大于負數(shù) ,正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù) ,絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法那么(1)同號兩數(shù)相加 ,取相同的符號 ,并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加 ,取絕對值較大的加數(shù)的符號 ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)同0相加 ,仍得這個數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中 ,兩個數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,和不變。表達式：a+b=b+a.加法結合律：有理數(shù)的加法中 ,三個數(shù)相加 ,先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加 ,和不變。表達式：

4、(a+b)+c=a+(b+c)9、有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù) ,等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+(-b)10、有理數(shù)乘法法那么兩數(shù)相乘 ,同號得正 ,異號得負 ,并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘 ,都得0.乘法交換律：一般地 ,有理數(shù)乘法中 ,兩個數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置 ,積相等。表達式：ab=ba乘法結合律：三個數(shù)相乘 ,先把前兩個數(shù)相乘 ,或者先把后兩個數(shù)相乘 ,積相等。表達式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地 ,一個數(shù)同兩個的和相乘 ,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘 ,再把積相加。表達式：a(b+c)=ab+ac11、倒數(shù)1除以一個數(shù)(零除外)的商 ,叫做這個數(shù)的倒數(shù)

5、。如果兩個數(shù)互為倒數(shù) ,那么這兩個數(shù)的積等于1.12、有理數(shù)除法法那么：兩數(shù)相除 ,同號得負 ,異號得正 ,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù) ,都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算 ,叫做乘方 ,乘方的結果叫做冪(power)。an中 ,a叫做底數(shù)(basenumber) ,n叫做指數(shù)(exponent)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù) ,負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ,0的任何正整數(shù)次冪都是0.14、有理數(shù)的混合運算順序(1)先乘方 ,再乘除 ,最后加減的順序進行;(2)同級運算 ,從左到右進行;(3)如有括號 ,先做括號內的運算

6、,按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學技術法：把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010) ,n是正整數(shù))。16、近似數(shù)(approximatenumber)：17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù) ,n0)的形式。另一方面 ,形如m/n(m、n是整數(shù) ,n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù) ,n0)表示。拓展知識：1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起 ,就組成一個數(shù)的集合 ,簡稱數(shù)集。(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 ,表達了數(shù)形結合的數(shù)學思想。3

7、、根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a|0 ,即對任何有理數(shù)a ,它的絕對值是非負數(shù)。4、比擬兩個有理數(shù)大小的方法有：(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置直接比擬;與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教

8、員。(2)根據(jù)規(guī)定進行比擬：兩個正數(shù);正數(shù)與零;負數(shù)與零;正數(shù)與負數(shù);兩個負數(shù) ,表達了分類討論的數(shù)學思想;(3)做差法：a-b0;b;一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。(4)做商法：a/b1 ,b0;b.以上就是由查字典數(shù)學網(wǎng)為您提供的初一上冊數(shù)學：有理數(shù)知識點 ,希望給您帶來幫助!一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的