1、潤(rùn)州區(qū)片區(qū)合作九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案專題復(fù)習(xí)：開放與探究主備：夏全喜 課型：復(fù)習(xí) 審核：趙三洪班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 了解開放與探索問題的幾種常見題型，掌握解決開放與探索問題的基本策略；2、 進(jìn)一步培養(yǎng)閱讀并提取有效信息，提高運(yùn)用綜合與分析法的解題能力。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握解決開放與探索問題的基本策略難點(diǎn)：綜合法、分析法解題方法的運(yùn)用【基礎(chǔ)練習(xí)】1 如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，則使AEDABC的條件是_2.如圖，O是ABC的外接圓，BAC500，點(diǎn)P在AO上（點(diǎn)P 不點(diǎn)A.O重合）則BPC可能為_度 （寫出一個(gè)即可）.3.已知某函數(shù)圖象經(jīng)過（1，6）和（2，3）兩點(diǎn)

2、，請(qǐng)您寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式: 4.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式； 1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式_。5.如圖（1），小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿虛線對(duì)折一次得圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪去一個(gè)角，再打開后的形狀是（ ）（A） （B） （C） （D） 6.如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明

3、理由【例題教學(xué)】1.如圖：O的半徑OAOB，D是線段OB內(nèi)的一點(diǎn)，AD交O于點(diǎn)C，點(diǎn)P是OB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且PD=PC.（1）、求證：PC是O 切線 （2）、若 = k, 問是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得PDC為等邊三角形，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論。（3）、問PDC能為等腰直角三角形嗎？ （填能或者不能）2.如圖，已知二次函數(shù)L1：y=x24x+3與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C（1）寫出二次函數(shù)L1的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）研究二次函數(shù)L2：y=kx24kx+3k（k0）寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；P是L2的頂點(diǎn)，是

4、否存在實(shí)數(shù)k，使ABP為等邊三角形？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如不存在，請(qǐng)說明理由；若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由【課堂作業(yè)】1袋中放著6個(gè)白球和若干只紅球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，取出紅球的概率是，請(qǐng)通過改變球的個(gè)數(shù)，使得取出紅球的概率為，你的方案是 。2. 瑞士中學(xué)教師巴爾米成功地從光譜數(shù)據(jù)、中得到巴爾米公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù) 。3.如圖1，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下則得到的圖形是（ ）圖1 圖24.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y

5、x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，在直線OM上找點(diǎn)N，使ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)5.下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號(hào)，an表示第n個(gè)“樹型”圖中“樹枝”的個(gè)數(shù)。圖： 表：n1234an13715（1） 根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為_。（2） 若直線經(jīng)過點(diǎn)、，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并探究點(diǎn)M與直線的關(guān)系。6 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分AEC，并加以說明；（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F。求證：點(diǎn)B平分線段AF；PAE能否由PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由。CBAD·P如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)A，其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在拋物線上求點(diǎn)P，使SPOA=2SAOB；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使AQO與AOB相似？如果存