1、溶液部分計算題舉例1 . 10 分(1761)液體A和B可形成理想液態(tài)混合物。把組成為yA=0.400的二元蒸氣混合物放入一帶有活塞的氣缸中進行恒溫壓縮。已知該溫度時pA和PB分別為40 530 Pa和 121 590 Pa。(1)計算剛開始出現(xiàn)液相時的蒸氣總壓;(2)求A和B的液態(tài)混合物在上述溫度和101325 Pa下沸騰時液相的組成。答(1)Pb = pyb(1)(2)p = Pb / yB = PbXb / yB = 121 590Xb /0.60P = Pa (Pb - Pa)xb = 40 530 (121 590 - 40 530)xb聯(lián)立(1), (2)式解得：xB = 0.33

2、36;p= 67 583.8 Pa (6 分)(2) 101325 : 40 530 (121590 - 40 530)XbXb = 0.750(4分)xA = 0.2502 . 10 分(1784)將一瓶含有茶的苯溶液 A (茶的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為0.01）與另一瓶已混入相當(dāng)多數(shù)量的水的苯溶液接通（假設(shè)水與苯完全不互溶），用一定量的 電氣緩緩地先通入A瓶后再經(jīng)瓶逸出到大氣中（所通N2氣與液體都充分接觸），試驗后發(fā)現(xiàn) A瓶液體減重0.500 g,瓶液體減重0.0428 g,最后逸出到大氣（p=p）中的氣體混合物內(nèi),苯的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為 0.055,試求出在實驗室溫度下苯與水的飽和蒸氣壓各為多少Pa

3、?（親當(dāng)作不揮發(fā)溶質(zhì)，在通 M氣過程中A瓶中茶的濃度基本不變,瓶內(nèi)苯與水一直同時存在，計算中還可作合理的近似假設(shè)）（1分）（1分）（2分）答p*苯=p r=100 000 Pax 0.055 = 5573 Pap苯=p*苯 乂苯=5573 Pa （1-0.01） = 5517 Pa *p 苯 /甲=m/0.500 gm= 0.5051 g第二瓶失苯質(zhì)量為 0.5051 g - 0.500 g = 0.0051 g（2分）第二瓶失水質(zhì)量為0.0428 g - 0.0051 g = 0.0377 g (2 分) p水/ p苯=n水/n苯p*水 /5573 Pa = (0.0377 g/18 gmo

4、l-1)/(0.5051g/78 g mol-1)p*水=1803 Pa(2 分)3 . 10 分(2108)Na在汞齊中的活度 a2符合lna2= ln X2+ 35.7x2, X2為汞齊中Na的摩爾分?jǐn)?shù)，求 X2= 0.04時，汞齊 中Hg之活度a1 (汞齊中只有Na及Hg)。(2108)答已知 lna2= lnx2+ 35.7x2dlna2= dlnx2+ 35.7dx2= -(dx1/x2) - 35.7dx1(2分)因為 X1dlna1+ X2dlna2= 0(2分)所以 dlna1= -(X2/X1) x dlna2=-(x2/x1)-(dx1/x2) - 35.7dx1 (2分)

5、a1x1x1dln a1 =(dx1/x1) 35.7 (1 - x1)/x1dx1iiilnai= lnxi+ 35.7lnxi- 35.7(xi-1)=36.7lnxi- 35-7(xi-1)(2 分)將 xi= i - x2= i - 0.04 = 0.96 代入上式ai= 0.9324.10 分(2177)在1000 K, 101 325 Pa下，金屬物質(zhì) A的物質(zhì)的量nA=5000 mol,金屬物質(zhì)的物質(zhì)的量為nB= 40mol,混合形成溶液。已知溶液的吉布斯自由能與溫 度及物質(zhì)的量的關(guān)系為：G/J = (nAG m ,A/J)+(nBG m ,B/J)-0.0577(nA/mol)

6、27.95(nB/mol)3-2.385(T/K)若將此溶液與爐渣混合，設(shè)爐渣可視為理想液體混合物，其中含求：的摩爾分?jǐn)?shù)為0.001,(1)金屬液中物質(zhì)的活度和活度系數(shù);(2)這種爐渣能否將合金中的除去一部分(2177)b - 23.85 上答(1) B B= (G/nB) T,p,nA =.,*.12.2=RT lnaB(4分)(2分)(%b)/J mol1 = -23.85(n mol2)lnaB= -4.59aB= 0.010 15B= aB/xB= 0.010 15/(40/5040) = 1.28(2)視爐渣為理想液體混合物：B = 1aB = XB= 0.001aB aB在合金中的

7、化學(xué)勢大于爐渣中的化學(xué)勢,有從合金進入爐渣的趨勢。所以爐渣可以將合金中的除去一部分。(4分)5 . 10 分(2178)在660.7 K時，金屬K和Hg的蒸氣壓分別是433.2 kPa和170.6 kPa,在 K和 Hg的物質(zhì)的量相 同的溶液上方，K和Hg的蒸氣壓分別為142.6 kPa和 1.733 kPa,計算：(1) K和Hg在溶液中的活度和活度系數(shù)；(2)若K和Hg分別為0.5 mol,計算它們的&ixGm, 2ixSm 和 ixH m。2178 z., .*答(a) ak= pk/p (K)= 0,329(1 分)尸 八、k= ak/xk= 0.658(1 分)a(Hg) = p(H

8、g)/p*(Hg) = 0.010 16(1分)i(Hg) = a(Hg)/x(Hg) = 0.0203(1分)(b)mixGm= RTnklnak+n(Hg)lna(Hg)=-15.66 kJ mol-1(2 分)mixSm= -Rnklnxk+n(Hg)lnx(Hg)=5.763 Jm ol-1K(2 分)mixHm= -11.85 kJ mol-1(2 分)6. 1936試計算300 K時，從大量的等物質(zhì)的量的C2H4r2和 C3H6r2的理想混合物中分離出1 mol 純 C2H過程的工1,若混合物中各含2 mol C2Hr2C3H6Br2,從中分離出1 mol純C2H2時工2又為多少？

9、1936。八_ _ _ _*答(1) 6=m-M=-RTlnxA=-8.314X300 ln 0.5=1729 J(2 分)(2)設(shè)計如下過程求算：nAmaxG(1)= RT jlnxB=8.314X 300X 2ln0.5+2ln0.5=-6916 J(2 分)AmaxG(2)=RT1ln(1/3)+ 2ln(2/3)= -4763 J(2分)工2= AaxG(2)- AmaxG(1)=2152 J (1 分)7. 2012在262.5 K時，飽和KCl溶液(100 g水中含0.030mol KCl )與純冰 平衡共存。已 知水的凝固熱 為 6010 J mol ,若以純水為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，試計算飽

10、和溶液中水的活度及活度系數(shù)。已知M（KCl）=74.6 gmol32012,旗 h m i i答lnaA = jTT；60101_18.314 273.2 262.6aA = a.。= 0.8987e分）nH2OxH2O nH2OnKCl=0.9439（2分）H2OaH2O=0.9521xH2O（1分）8. 10 分(2236)298 K時苯和CCl4形成正規(guī)溶液，該正規(guī)溶液的 混合自由能為：Am G = R R川n+ X1nJ n x )+ (n1 + nX XJ 2 實驗測得 0 =324 J m o11 B 隨 溫度的變化率為-0.368 J K-1 mol-1 ,若苯(組分1)和CC1

11、4 (組分2)以等物質(zhì)的量濃度混合。計算混合 始，ix H m和超額嫡sm 。(2236)答對真實溶液:mixSre = - (:mixG：Td 0二 - R(n1 1n x1 n2 In x2) - (n1n2)x1x2()T對理想溶液:GidSid = - (-mixG )mixs (. _)TRT(n11nxi n21nx2) T二 - R(n1 ln x1n2 In x2)(1)摩爾超額嫡為smSremix mqid mix smi(ni n2 )x1x2 (-)mo1 T=0.092 J K 1(6分)(2)摩爾混合始mixmixGmT mix Sm= （nin2）XiX2- T（一

12、）mol1 = 108.4 J mol 1 T（4分）9. 15 分(2272)有一密閉抽空的抽空容器，如圖所示Ph,o廣珥口I純水比半透膜純水與溶液間用半透膜隔開，298.15 K時純水蒸氣壓 為3.169 kPa。溶液中溶質(zhì)B的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為0.001 試問：(1) 298.15 K體系達滲透平衡時，液面上升高 度h為多少？(2) 298.15 K時，此液面上方蒸氣壓為多少？(3)純水蒸氣壓大于溶液蒸氣壓。根據(jù)力學(xué)平衡原理，水氣將從左方流向右上方，且凝聚于溶液中，滲 透平衡受到破壞，因而在密閉容器下不能形成滲透平 衡，此結(jié)論對嗎？何故？15 分（2272） 答（1 ）RTVH2O,mln

13、Xh2。RTVm（H2。）ln（1 - Xb）5=1.37628 105Pa（5 分） h= /（pg）= 14.0437m（2分）（2）Ph20（右）=PH2OXH2O = 3.163 83 kPa （3 分）(3)在不考慮重力場作用時的力學(xué)平衡原理為： 同一容器內(nèi)壓力處處相等。在液面上升高度為 14.0437 m時，就不能忽略重力場作用了。此時，在高度h2處左面水面上方的壓力應(yīng)為：Ph2o(左)=pH2o exp(- Mgh/RT)= 3.16383 kPa(5分)說明了在高度h2處，左右氣壓完全相等。在密封容器內(nèi)，滲透平衡不會破壞10. 10 分(2217)在300 K時，液態(tài)A的蒸氣壓

14、為37 338 Pa,液態(tài)B 的蒸氣壓為22 656 Pa。當(dāng)2 mol A 和2 mol B 混合 后，液面上蒸氣壓為50 663 Pa,在蒸氣中A的摩爾分 數(shù)為0.60，假定蒸氣為理想氣體。(1) 求溶液中A和B的活度及活度系數(shù)；(2) 混合Gibbs自由能 AmixG2217 答 *(1) aA=pJ pA =pyJ pA=50 663 Pa X 0.6/37 338Pa=0.8141aB=pyB/ p； =50 663 Pa X 0.4/22 656 Pa=0.8945丫 A=a/XA=0.8141/0.5=1.628丫 B=aB/ Xb=0.8945/0.5=1.789(6分)(2) mixG=RT( nAln aA+n；ln a；)=8.314J K-1 mol-1 X 300 KX2Xln0.8141+2ln0.8945=-1604 J(4分)附加題：10分(22