1、中山市2017-2018學(xué)年上學(xué)期期末水平測(cè)試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)(測(cè)試時(shí)間:100分鐘,滿(mǎn)分:120分)一、 單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1.一元二次方程x2-9=0的根是（ ）A. x=3 B. x1=3,x2=-3 C. x=9 D. x1=9,x2=-92.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A. 不可能事件發(fā)生的概率為0B. 隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0.5C. 概率為1的事件不可能發(fā)生D. 拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次3.如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35°，則B的度數(shù)是（ ）第3題圖 A35° B.45° C.55

2、° D.65°4.一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（ ） A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（ ） A B C D第8題圖6.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同.通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（） A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)7.關(guān)于拋物線(xiàn)y=2x2-2x-3，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下 B.拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3） C.拋物線(xiàn)最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3 D拋物線(xiàn)關(guān)

3、于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng).第9題圖8.如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于（-2，0）和（4,0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ） A.x-2 B.-2x4 C.x0 D.x49.如圖，AB是O的弦，BC與O相切于點(diǎn)B，連結(jié)OA,OB.若ABC=70°，A等于（ ） A.15° B.20° C.30° D.70°10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m(m0)與y=(m0)的圖像可能是（ ）二、填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）11.已知m是方程x2-x-3=0的一個(gè)根，則m2-m+9的值等于 .12.從-3，|-4|，3,5這五

4、個(gè)實(shí)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于2的概率是 .13.已知圓的半徑是2，則該圓內(nèi)接正方形的面積是 .14.在雙曲線(xiàn)y=m+3x的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .15.如圖是一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖，如果扇形的圓心角等于90°，扇形的半徑為6cm，則圓錐底面圓的半徑是 cm.16.如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，得到平行四邊形ABCD，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)B恰好落在BC邊上，則C的度數(shù)是 .第15題圖 第16題圖 三、解答題（共3個(gè)題，每小題6分，滿(mǎn)分18分）17.（6分）解方程：x²-3x=0.18.（6分

5、）已知拋物線(xiàn)y=x²+mx-5與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）.（1）求m值.（2）用配方法求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).19.(6分)如圖，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.（1）畫(huà)出將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A1B1C1；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A2B2C2.四、解答題（共3個(gè)小題，每小題7分，滿(mǎn)分21分）20.（7分）如圖，AB是O的直徑，AB=12，弦CDAB于點(diǎn)E，DAB=30°.（1）求扇形OAC的面積；（2）求弦CD的長(zhǎng).21.（7分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同

6、的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）.(1)用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)M（x,y）在反比例函數(shù)y=-6x的圖象上的概率.22.（7分）如圖，直線(xiàn)y=3x與雙曲線(xiàn)y=kx相交于點(diǎn)A,B，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，0），且AO=AC.（1）求雙曲線(xiàn)的解析式.（2）已知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求ABC的面積.五、解答題（共3個(gè)小題，每小題9分，滿(mǎn)分27分）23.（9分）如圖，有一塊長(zhǎng)為21m，寬為10m

7、的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，且人行通道的寬度不能超過(guò)3米.（1）如果兩塊綠地的面積之和為90m²，求人行通道的寬度.（2）能否改變?nèi)诵型ǖ赖膶挾?，使得每塊綠地的寬于長(zhǎng)之比等于3：5，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.（9分）如圖1， AOBC的頂點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D、E分別在BO、AO的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且OD=2OB,OE=2OA,連接DE.（1） 求AOB的度數(shù)；（2） 求證：DE是O的切線(xiàn)；（3） 如圖二，設(shè)直線(xiàn)DE與O相切于點(diǎn)F,連接AD、BF，判斷線(xiàn)段AD與BF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖(1) 圖(2)25.（9分）已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將線(xiàn)段DP繞著點(diǎn)D