1、第九章 壓桿穩(wěn)定9-1(9-2)  圖示各桿材料和截面均相同，試問桿能承受的壓力哪根最大，哪根最?。▓Df所示桿在中間支承處不能轉(zhuǎn)動(dòng)）？解：對(duì)于材料和截面相同的壓桿，它們能承受的壓力與 成反比，此處， 為與約束情況有關(guān)的長(zhǎng)度系數(shù)。（a） =1×5=5m（b） =0.7×7=4.9m（c） =0.5×9=4.5m（d） =2×2=4m（e） =1×8=8m（f） =0.7×5=3.5m故圖e所示桿 最小，圖f所示桿 最大。9-2(9-5)  長(zhǎng)5m的10號(hào)工字鋼，在溫度為 時(shí)安裝在兩個(gè)固定支座之間，這時(shí)桿不受力。已知鋼

2、的線膨脹系數(shù) 。試問當(dāng)溫度升高至多少度時(shí)，桿將喪失穩(wěn)定？解： 9-3(9-6)  兩根直徑為d的立柱，上、下端分別與強(qiáng)勁的頂、底塊剛性連接，如圖所示。試根據(jù)桿端的約束條件，分析在總壓力F作用下，立柱可能產(chǎn)生的幾種失穩(wěn)形態(tài)下的撓曲線形狀，分別寫出對(duì)應(yīng)的總壓力F之臨界值的算式（按細(xì)長(zhǎng)桿考慮），確定最小臨界力 的算式。解：在總壓力F作用下，立柱微彎時(shí)可能有下列三種情況：（a）每根立柱作為兩端固定的壓桿分別失穩(wěn)：                

3、   （b）兩根立柱一起作為下端固定而上端自由的體系在自身平面內(nèi)失穩(wěn)         失穩(wěn)時(shí)整體在面內(nèi)彎曲，則1，2兩桿組成一組合截面。   （c）兩根立柱一起作為下端固定而上端  自由的體系在面外失穩(wěn) 故面外失穩(wěn)時(shí) 最小= 。9-4(9-7)  圖示結(jié)構(gòu)ABCD由三根直徑均為d的圓截面鋼桿組成，在點(diǎn)B鉸支，而在點(diǎn)A和點(diǎn)C固定，D為鉸接點(diǎn)， 。若結(jié)構(gòu)由于桿件在平面ABCD內(nèi)彈性失穩(wěn)而喪失承載能力，試確定作用于結(jié)點(diǎn)D處的荷載F的臨界值。解：桿DB為

4、兩端鉸支 ，桿DA及DC為一端鉸支一端固定，選取 。此結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿DB失穩(wěn)時(shí)結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載，直到桿AD及DC也失穩(wěn)時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)才喪失承載能力，故            返回9-5(9-9)  下端固定、上端鉸支、長(zhǎng) m的壓桿，由兩根10號(hào)槽鋼焊接而成，如圖所示，并符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的要求。已知桿的材料為Q235鋼，強(qiáng)度許用應(yīng)力 ，試求壓桿的許可荷載。解： m9-6(9-10)  如果桿分別由下列材料制成：    （1）比例極限 ，

5、彈性模量 的鋼；（2） ， ，含鎳3.5%的鎳鋼；（3） ， 的松木。試求可用歐拉公式計(jì)算臨界力的壓桿的最小柔度。解：（1）    （2）    （3） 返回9-7(9-11)  兩端鉸支、強(qiáng)度等級(jí)為TC13的木柱，截面為150mm×150mm的正方形，長(zhǎng)度 m，強(qiáng)度許用應(yīng)力 。試求木柱的許可荷載。解： 由公式（9-12a），     返回9-8(9-13)  一支柱由4根80mm×80mm×6mm的角鋼組成（如圖），并符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的要求。支柱

6、的兩端為鉸支，柱長(zhǎng)l=6m，壓力為450 。若材料為Q235鋼，強(qiáng)度許用應(yīng)力 ，試求支柱橫截面邊長(zhǎng)a的尺寸。解： （查表： ， ），查表得： m4= mm返回9-9(9-14)  某桁架的受壓弦桿長(zhǎng)4m,由綴板焊成一體，并符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的要求，截面形式如圖所示，材料為Q235鋼， 。若按兩端鉸支考慮，試求桿所能承受的許可壓力。解：由型鋼表查得 角鋼：         得 查表： 故      返回9-10(9-16)  圖示一簡(jiǎn)單托架，

7、其撐桿AB為圓截面木桿，強(qiáng)度等級(jí)為TC15。若架上受集度為 的均布荷載作用，AB兩端為柱形鉸，材料的強(qiáng)度許用應(yīng)力 ，試求撐桿所需的直徑d。解：取I-I以上部分為分離體，由 ，有設(shè)              ， m則        求出的 與所設(shè) 基本相符，故撐桿直徑選用 m。返回9-11(9-17)  圖示結(jié)構(gòu)中桿AC與CD均由Q235鋼制成，C，D兩處均為球鉸。已知 mm， mm， mm； ， ， ；強(qiáng)度安全因數(shù) ，穩(wěn)定安全因數(shù) 。試確定該結(jié)構(gòu)的許可荷載。解：（1）桿CD受壓力     梁BC中最大彎矩 （2）梁BC中  &