1、1.5 生活中的平面圖形 學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在具體的情境中認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的平面圖形。如多邊形、扇形，了解平面圖形的構(gòu)成。2、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、閱讀教材：P28-30二、回顧引入幾乎所有物體的表面形狀都是由平面幾何圖形拼合而成的，因此，說(shuō)我們的世界是一個(gè)豐富多彩的圖形世界一點(diǎn)也不為過(guò)。你能從生活中的各種物體的表面上發(fā)現(xiàn)你所熟悉的平面圖形嗎？（如：三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。）三、探索新知自主探索1：多邊形的定義 在上述的大量平面圖形中，三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。多邊形的定義：多邊形是由一些不在同一直線上的線段依次首尾

2、相連組成的封閉圖形。自主探索2：多邊形內(nèi)分割出來(lái)的三角形如下圖，從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。你能很快說(shuō)出將16邊形按上述方法能分割出多少個(gè)三角形嗎？那么多邊形的邊數(shù)與如此分割的三角形的個(gè)數(shù)之間有什么樣的規(guī)律嗎？分析：多邊形的邊數(shù): 3 4 5 6 16n分得三角形的個(gè)數(shù): 1 2 3 4 14n-2所以：設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3) ,從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。這種逐一列舉、觀察、比較、歸納、猜想等探索數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的方法今后還會(huì)經(jīng)常會(huì)用到。自主探索3：扇

3、形與弧的定義及區(qū)別（1）圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。（2）由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所成的圖形叫做扇形。扇形與圓有著密切的關(guān)系，通過(guò)把圓分割就可以得到扇形了。(3)扇形與弧的區(qū)別：弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面四、鞏固提高【例1】從一個(gè)八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把八邊形分割成多少個(gè)三角形？先想一想，再畫(huà)一畫(huà)。分析：因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，所以從一個(gè)八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把八邊形分割成6個(gè)三角形。解：從一個(gè)八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把

4、八邊形分割成6個(gè)三角形。 【例2】觀察圖中可愛(ài)的小貓，你能看出它是由多少個(gè)三角形組成的嗎？ 分析：若無(wú)規(guī)則地“跳躍性”地去數(shù)，就容易數(shù)重或數(shù)漏，若按照一定規(guī)則，如：從上到下；從左到右；從大到?。话颜w分成幾個(gè)局部等方式去數(shù)，就能做到不重不漏。課本介紹的方法就是綜合運(yùn)用了上述的一些方法去數(shù)的。解：化整體為局部：貓頭部從上至下數(shù)有6個(gè)，貓身體和腳從上至下數(shù)有3個(gè)，貓尾部從左到右數(shù)有3個(gè)，一共有12個(gè)三角形。五、課堂練習(xí)：1、從一個(gè)十八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十八邊形分割成幾個(gè)三角形？【解析】因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形

5、分割成（n-2）個(gè)三角形，所以從一個(gè)十八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把十八邊形分割成16個(gè)三角形。2、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，這是幾邊形？【解析】因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，所以這個(gè)多邊形的變數(shù)為10+2=123、如圖，圓O上有不同的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以構(gòu)成多少個(gè)不同的?。慷嗌賯€(gè)不同的 扇形？【解析】圓上A、B之間有兩段弧，B、C之間有兩段弧，A、C之間有兩段弧，即圓中共有6段弧，由于圓上每一段弧對(duì)應(yīng)一個(gè)扇形，所以圓中共有6個(gè)扇形。

6、六、小結(jié)提升1、多邊形是由一些不在同一直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。2、設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3) ,從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。3、圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所成的圖形叫做扇形。七、課后作業(yè) 1、如圖137，圖中共有正方形（ ） A、12個(gè) B、13個(gè) C、15個(gè) D、18個(gè) 【解析】有小正方形10個(gè)，由4個(gè)小正方形組成的大正方形有2個(gè)，一共12個(gè)，選A。 2、已知一個(gè)圓，任意畫(huà)出它的三條半徑，能得到（ ）個(gè)扇形. A、4 B、5 C、6 D、8【解析】 可以數(shù)出有6個(gè)扇形，

7、選C3、 如圖138，用簡(jiǎn)單的平面圖形畫(huà)出三位攜手同行的的小人物，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，圖中共有三角形_個(gè)，圓_個(gè). 【解析】4個(gè)三角形，4個(gè)圓4、如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)定點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可將這個(gè)多邊形分割成2008個(gè)三角形，那么此多邊形的邊數(shù)為 【解析】因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，所以這個(gè)多邊形的變數(shù)為2008+2=2010。5*、探索題（1）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，與各頂點(diǎn)連線連成的對(duì)角線條數(shù)為 m ，可分成的三角形的個(gè)數(shù)為n，如下圖所示 仿照上面的方法畫(huà)線，請(qǐng)你猜想出： ( 1 ) 100 邊形中的m=_ ， n=_ 。 ( 2