1、（數(shù)學選修2-1 ）第二章圓錐曲線 基礎(chǔ)訓練 A 組一、選擇題x2y 21 已知橢圓1上的一點 P 到橢圓一個焦點的距離為 3 ，則 P 到另一焦點距離為25 16（ ）A2B3C5D72若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為 6 ，則橢圓的方程為 （）Ax2y 21x2y 21916B1625Cx 2y 21或 x 2y21D 以上都不對251616253動點 P到點 M(1,0) 及點 N (3,0)的距離之差為2，則點 P 的軌跡是（）A雙曲線B雙曲線的一支C兩條射線D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為c ，兩條準線間的距離為d ，且 cd ，那么雙曲線的離心率e 等于（）A

2、2B3C2D35拋物線 y 210 x 的焦點到準線的距離是（）A5B5C15D1022y26若拋物線8x 上一點 P 到其焦點的距離為9 ，則點 P 的坐標為（）A(7,14)B(14,14)C(7,214)D(7,214)二、填空題1若橢圓 x2my21的離心率為3 ，則它的長半軸長為_22雙曲線的漸近線方程為x2y0 ，焦距為 10，這雙曲線的方程為 _3x2y21 表示雙曲線，則k 的取值范圍是若曲線k1k44拋物線 y 26x 的準線方程為5橢圓 5x 2ky 25 的一個焦點是(0,2) ，那么 k1三、解答題1 k 為何值時， 直線 ykx 2 和曲線 2x23y26 有兩個公共

3、點？有一個公共點？沒有公共點？2在拋物線 y4x2 上求一點，使這點到直線y4x5 的距離最短3雙曲線與橢圓有共同的焦點F1 (0,5), F2 (0,5) ，點 P(3, 4) 是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程x2y21(b0) 上變化，則 x22 y 的最大值為多少？4 若動點 P(x, y) 在曲線b242（數(shù)學選修2-1 ）第二章圓錐曲線參考答案 基礎(chǔ)訓練 A組 一、選擇題1D點 P到橢圓的兩個焦點的距離之和為2a10,10 372C2a2b 18, ab 9,2c6, c3, c2a2b29, a b 1得 a5, b4 ，x2y 21或x2y 21251616

4、253DPMPN2,而MN2，P在線段 MN 的延長線上4C2a2c, c22a2 ,e2c22, e2ca25B2 p10, p5 ，而焦點到準線的距離是p6C點 P 到其焦點的距離等于點P 到其準線 x2的距離，得 xP7, yp2 14二、填空題11,或 2x2y21, a1 ；當 m 1時，11m當 0m1時， y2x21,e2a2b21m3 , m1 , a214, a211a244mm2x2y21設(shè)雙曲線的方程為x24 y2,(0) ，焦距 2c10, c225205當0 時，x2y225,20 ；1,44當0 時，y2x21,()25,20443(, 4)U(1,)(4k )(1

5、k)0,( k4)( k1)0, k 1,或 k434x32 p6, p 3, xp322251焦點在 y 軸上，則 y2x21,c2514, k151kk三、解答題1ykx23(kx2) 26，即 (23k2 ) x212kx6 0解：由2x23y2，得 2x26144k 224(23k2 )72k 248當72 k2480，即 k6,或 k6時，直線和曲線有兩個公共點；33當72 k2480 ，即 k6,或 k6時，直線和曲線有一個公共點；33當72 k2480 ，即6k6時，直線和曲線沒有公共點33解：設(shè)點 P(t , 4t 2 ) ，距離為 d ， d4t4t254t24t521717當 t1時， d 取得最小值，此時P( 1 ,1)為所求的點223解：由共同的焦點F1 (0,5), F2 (0,5) ，可設(shè)橢圓方程為y2x21 ；a2a225雙曲線方程為y2x21 ，點 P(3, 4)在橢圓上， 169251,a240b225b2a2a2雙曲線的過點 P(3, 4)的漸近線為 ybx ，即 4bb23, b21625b225所以橢圓方程為y2x2y2x2401；雙曲線方程為1611594解：設(shè)點 P(2cos,b sin) ， x22 y4cos 22b sin4sin 22b sin4令 Tx22 y,sint,( 1t 1) ， T4t 22bt4,( b