1、比例的意義比例的基本性質(zhì)正比例和反比例比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題知識梳理解比例第1頁/共31頁1 1、什么叫做比？、什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2 2、什么叫做比例？、什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。比例的意義第2頁/共31頁1 1、比的基本性質(zhì)是什么？、比的基本性質(zhì)是什么？比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除外），比值不變。2 2、比例的基本性質(zhì)是什么？、比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。3 3、比和比例有什么區(qū)別和聯(lián)系？、比和比例有什么區(qū)別和聯(lián)

2、系？比例的基本性質(zhì)第3頁/共31頁比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比和比例的區(qū)別與聯(lián)系比比例意義構(gòu)成基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫做兩兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子表示兩個比相等的式子叫做比例。叫做比例。0.9 0.6 1.5 前項前項后項后項比值比值5 6 20 24 內(nèi)項內(nèi)項外項外項比的前項和后項同比的前項和后項同時乘或除以相同的時乘或除以相同的數(shù)（數(shù)（0 0除外）除外）, ,比值比值不變。不變。在比例里，兩個內(nèi)項的在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。積等于兩個外項的積。第4頁/共31頁1、什么叫解比例？依據(jù)是什么？ 求比例中的未知項叫做解比例。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。解

3、比例第5頁/共31頁兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著一種量變化，另一種量也隨著變化。變化。 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 這兩種量就叫做這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著一種量變化，另一種量也隨著變化。變化。 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定積一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例

4、關(guān)系。什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？第6頁/共31頁正比例和反比例第7頁/共31頁正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點正比例正比例反比例反比例相同點相同點不同點不同點1 1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。種量也擴大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向相反，一、變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量擴大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U大）。種量反而縮?。〝U大）。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值對應(yīng)的兩

5、個數(shù)的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。一定。3 3、關(guān)系式、關(guān)系式：3 3、關(guān)系式：、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 第8頁/共31頁兩種量兩種量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商商( (比值比值) )一定一定成反比例成反比例成正比例成正比例第9頁/共31頁。離離和和實實際際距距離離成成正正比比例例圖圖上上距距比比例例尺尺（一一定定），所所以以實實際際距距離離圖圖上上距距離

6、離為為兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因圖圖上上距距離離和和實實際際距距離離是是 除數(shù)和商是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為除數(shù)商被除數(shù)(一定)，所以除數(shù)和商成反比例。面面積積和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯梯形形的的下下底底上上底底高高面面積積相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因為為梯梯形形的的面面積積和和高高是是兩兩種種2 成成正正比比例例。和和以以（一一定定），所所為為是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因和和xy5xyxy 第10頁/共31頁解解:設(shè)甲乙兩地相距設(shè)甲乙兩地相距X千米。千米。3x2100 3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙兩地相距答：甲乙兩地相距150km。

7、用比例解決問題第11頁/共31頁解：設(shè)返回時用了解：設(shè)返回時用了X小時。小時。350 x60 60350 x 52x. 答：返回時用了答：返回時用了2.5小時。小時。用比例解決問題第12頁/共31頁比例整理和復(fù)習(xí)（二）整理和復(fù)習(xí)（二）第13頁/共31頁1 1、什么是比例尺？、什么是比例尺？一幅圖的圖上距離和實際距離的一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離圖上距離實際距離比例尺實際距離比例尺圖上距離實際距離比例尺或或第14頁/共31頁2 2、說一說下列各比例尺表示的具體意義、說一說下列各比例尺表示的具體意義（1）比例尺）比例尺 1：500000。比例尺比

8、例尺1：500000 表示圖上距離表示圖上距離1厘米相厘米相當(dāng)于實際距離當(dāng)于實際距離500000距離厘米。距離厘米。（2）比例尺）比例尺 20 ：1。比例尺比例尺20 ：1 表示圖上距離表示圖上距離20厘米相當(dāng)厘米相當(dāng)于實際距離于實際距離1厘米。厘米。比例尺比例尺 0 20 40 km 表示圖上距離表示圖上距離1厘米相厘米相當(dāng)于實際距離當(dāng)于實際距離20千米。千米。0 20 40 km（3）比例尺）比例尺 第15頁/共31頁3 3、分別把下列的數(shù)值比例尺和線段比、分別把下列的數(shù)值比例尺和線段比 例尺進(jìn)行改寫。例尺進(jìn)行改寫。（1 1）把比例尺）把比例尺 1 1 ：30000003000000改寫成

9、線改寫成線 段比例尺是（段比例尺是（ ）0 30 60 km（2 2）把比例尺）把比例尺 改寫成改寫成 數(shù)值比例尺是（數(shù)值比例尺是（ ）0 25 50 km1 1 ：25000002500000第16頁/共31頁4 4、填空。、填空。比例尺比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離12 cm60 km1 ：500001.2 km1 : 600000015 cm1 1 ：72000000720000002 . 4 cm2 . 4 cm900 km900 km第17頁/共31頁第一、梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。第二、判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例， 寫出關(guān)系式。第三、寫“解”，設(shè)未知數(shù)。第四、按兩種相關(guān)聯(lián)的量所

10、成的比例關(guān)系 列出比例式。第五、解比例。第六、用自己熟練的方法檢驗結(jié)果是否正 確是否符合題意。第七、作答。5、說一說用比例解決問題的步驟：、說一說用比例解決問題的步驟：第18頁/共31頁解決問題解決問題一定速度時間路程關(guān)系式：關(guān)系式：解：設(shè)甲乙兩地相距解：設(shè)甲乙兩地相距x x千米。千米。2x=1002x=1003 3X=150X=1501001002 2x x3 3=X=300X=3002 2答：甲乙兩地相距答：甲乙兩地相距150150千米。千米。第19頁/共31頁解決問題解決問題關(guān)系式：速度關(guān)系式：速度時間時間= =路程（一定）路程（一定）解：設(shè)返回時用了解：設(shè)返回時用了x x小時。小時。6

11、0 x=5060 x=503 3 x=150 x=1506060 x=2.5 x=2.5答：返回時用了答：返回時用了2.52.5小時。小時。第20頁/共31頁 在一幅地圖上，用在一幅地圖上，用2厘米表示實際距厘米表示實際距離離12千米，這張地圖的比例尺是多少千米，這張地圖的比例尺是多少? =2厘米厘米 ：12千米千米答：這張地圖的比例尺是1 ：600000 。= 2 厘米：1200000厘米= 1 ：600000圖上距離圖上距離 ：實際距離：實際距離第21頁/共31頁 甲、乙兩城的實際距離是500千米，如果畫在比例尺是1：4000000的地圖上, 應(yīng)該畫多少厘米?500千米=50000000厘

12、米5000000040000001=12.5(厘米)答：應(yīng)該畫12.5厘米。第22頁/共31頁 在比例尺是在比例尺是1：400000的地圖上，量得的地圖上，量得A、B兩地的距離是兩地的距離是24厘米，厘米， A、B兩地的兩地的實際距離是多少千米實際距離是多少千米? 244000001= 24400000= 9600000(厘米)9600000厘米 = 96千米答：A、B兩地的實際距離是96千米。第23頁/共31頁用比例知識解答下面各題:1、一個服裝廠加工一批西服，原計劃40人 做，15天完成?，F(xiàn)在要想提前3天完成， 需要增加多少人？解：設(shè)需要增加X人。4015(X+40)(153) =(X+4

13、0)12= 600X=10答：需要增加10人。第24頁/共31頁2、用方磚鋪地， 若用邊長30厘米的方磚 鋪地，需要320塊；若改用邊長40厘米 的方磚鋪，則需要多少塊？解：設(shè)需要X塊。30320=40 xx =9003201600 x =180答：需要180塊。用比例知識解答下面各題:第25頁/共31頁3、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪 3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%， 實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用 多少天才能鋪完？解：設(shè)原計劃用X天才能鋪完。3.2 X=3.2(1+25%) 123.2X=412X=15答：原計劃用15天才能鋪完。第26頁/共31頁3、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪 3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%， 實際鋪完這段