1、數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、億以上數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生了解古時人們的計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)符號（數(shù)字）。2.初步認(rèn)識自然數(shù)。3.認(rèn)識億級的數(shù)和計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”，掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4. 掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：億級的數(shù)和計(jì)數(shù)單位。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。教學(xué)過程一、引入新課學(xué)習(xí)了億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，我們可以用數(shù)字來表示更多的內(nèi)容。大家知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)于數(shù)的其他知識，增強(qiáng)我們解決實(shí)際問題的能力。二、新課學(xué)習(xí)1數(shù)的產(chǎn)生我們學(xué)數(shù)學(xué)好幾年了，

2、而且每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。教師可以用投影出示書上的圖片。在遠(yuǎn)古時代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數(shù)詞來物體的個數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子

3、同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個對一個地對應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應(yīng)。以后，隨著語言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)學(xué)。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。例如巴比倫數(shù)字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書或者投影出示巴比倫數(shù)字）。中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，

4、五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數(shù)字下面對應(yīng)地板書出中國數(shù)字）。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字（在中國數(shù)字下面對應(yīng)地板書出羅馬數(shù)字）。阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”。隨著社會的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個地區(qū)數(shù)學(xué)不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字（對應(yīng)著上面，板書：1、2、9）。后來人類對數(shù)的認(rèn)識逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，如果每一個

5、數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐漸統(tǒng)一采用十進(jìn)制。經(jīng)過很長時間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。（板書課題：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）。2數(shù)字十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，億以上數(shù)的認(rèn)識（1）說出億以內(nèi)的數(shù)的計(jì)數(shù)單位。（按數(shù)位順序板書出來）（2）回答下面的問題：10個一是多少？10個十是多少？10個千萬是多少？億以內(nèi)每相鄰兩個單位之間的關(guān)系是怎樣的？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開

6、始還可以繼續(xù)數(shù)下去，接著我們就來學(xué)比億大的數(shù)。 用算盤或計(jì)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)認(rèn)識十億、千億。讓學(xué)生在算盤或計(jì)數(shù)器上撥上一億，然后一億、一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億?！熬艃|再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”認(rèn)識十個一億是十億，并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。用同樣的方法，完成對百億、千億的認(rèn)識，分別板書：百億、千億?！皞€、十、百、千、萬億都要用來計(jì)數(shù)的，叫什么？”（計(jì)數(shù)單位）指出：十億、百億、千億也是計(jì)數(shù)單位?！暗浆F(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？”教師把板書出的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時不學(xué)，因此在

7、千億的左面用省略號“”表示還其他計(jì)數(shù)單位。觀察數(shù)位順序表，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）說明像這種每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。（3） 認(rèn)識數(shù)位和數(shù)位順序表。說明寫數(shù)時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數(shù)字?！拔覀儗W(xué)過了哪些數(shù)學(xué)？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）。說明這些數(shù)學(xué)叫阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)。 說明寫數(shù)的時候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。 讓學(xué)

8、生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴(kuò)展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號“”表示還有其他數(shù)位。如下表：使學(xué)生明確從右起第五位是萬位，第九位是億位。引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)位分級。先讓學(xué)生說出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級，再進(jìn)一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數(shù)位分級的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計(jì)數(shù)單位表連接起來，如下表：讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點(diǎn)；都

9、是四個數(shù)位；每一級從右邊第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓學(xué)生看課本第37頁。說明億級數(shù)的讀法與萬級數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個數(shù)的后面各加4個0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下圖：讓同桌同學(xué)互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則。提問：”含有億級、萬級和個級的數(shù)，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級怎樣讀億級、萬級的數(shù)？在什么位置的“0”不讀？在什么位置的“0”應(yīng)該讀？讀幾個“0”？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書出多位數(shù)的讀法法則。（1）從高位起，一級一級地往下讀；（2）讀億級或萬級的數(shù)時，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字（3）每級末尾的0都不讀，其