1、課時(shí)作業(yè)第19課時(shí) 三角形一、三角形的概念 用線段連結(jié) 直線上的三點(diǎn)所成的圖形是三角形。二、三角形的分類1.按角分2.按邊分三、三角形中的重要線段三角形的中線、角平分線、高是三角形中最重要的三種線段。四、三角形的中位線三角形的中位線 于第三邊，并且等于 的一半五、三角形三邊的關(guān)系1.三角形任意兩邊之和 第三邊；2.三角形任意兩邊之差 第三邊六、三角形各角的關(guān)系1.內(nèi)角的關(guān)系：三角形的內(nèi)角和等于 ，特別地，直角三角形的兩個(gè)銳角 。2.內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任意一個(gè)外角 和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，三角形的外角和是 。第20課時(shí) 全等三角形一、全等圖形

2、和全等三角形注意概念中的完全重合有兩層含義：（1）形狀相同；（2）大小相等。二、全等三角形的性質(zhì)1. 全等三角形的對應(yīng)邊 ；2. 全等三角形的對應(yīng)角 ；3. 全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等；全等三角形的對應(yīng)邊上中線相等；全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。三、三角形全等的判定方法（1）SSS：（2）ASA：（3）AAS：（4）SAS：（5）HL：第21課時(shí) 等腰三角形和直角三角形一、等腰三角形1.定義：有兩 相等的三角形是等腰三角形。2.性質(zhì)（1）等腰三角形兩腰 ；（2）等腰三角形的兩個(gè)底角 （等邊對等角）（3）等腰三角形的頂角的 也是底邊上的 和底邊上的 （三線合一）（4）等腰三角形是軸對稱圖形

3、，對稱軸是底邊的 。3.判定：（1）定義法；（2）等角對等邊。注意構(gòu)造等腰三角形的常見方法（1）作線段的垂直平分線；（2）過角的平分線上一點(diǎn)作角的平分線的垂線；（3）過角的平分線上一點(diǎn)作角的一邊的平行線。二、等邊三角形1.性質(zhì)（1）等邊三角形的三條邊；（2）等邊三角形的每個(gè)角都等于 ；（3）等邊三角形是軸對稱圖形，并且有 條對稱軸。注意等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。2.判定（1）三邊相等的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角等于的 三角形是等邊三角形。三、直角三角形1.定義：2.性質(zhì)：（1）直角三角形的兩個(gè)銳角 ；（2）勾股定理：

4、（3）直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的 ；（4）直角三角形中，所對的 等于斜邊的 ；（5）直角三角形中，一條直角邊等于 的一半，則它所對的角為 3.判定：（1）定義法；（2）勾股定理。四、線段的垂直平分線1.性質(zhì)：線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。2.判定：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上。五、角平分線1.性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。2.判定：到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在該角的平分線上。第18課時(shí) 幾何初步及平行線、相交線一、三種基本圖形直線、射線、線段1.直線：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有 條直線。2.射線3.線段：連結(jié)兩點(diǎn)的所有連線中， 最短。連結(jié)兩

5、點(diǎn)的線段的長度，就叫做這兩點(diǎn)的 。二、角1.角的定義2.角的分類：按照角的大小可分為 、 、鈍角、平角、周角。3.角的比較方法（1）疊合法；（2）度量法。4.角平分線三、互為余角、互為補(bǔ)角1.定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于 ，那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于 ，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。2.性質(zhì)：同角或等角的余角 ，同角或等角的補(bǔ)角 拓展一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大。四、對頂角1.定義：2.性質(zhì)：對頂角 。五、平行1.平行的定義：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線。2.平行線的性質(zhì)（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有 條直線與已知直線平行。（2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直

6、線也互相 。六、垂直1.垂直的定義2.垂線的性質(zhì)：（1）平面內(nèi)，通過一點(diǎn)有且只有 條直線與已知直線垂直；（2）在直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中， 最短；（3）在平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線 ；（4）在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線必 于另一條。3.點(diǎn)到直線的距離七、平行線的性質(zhì)和判定方法1.平行線的判定方法（1）同位角 ，兩直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角 ，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角 ，兩直線平行；2.平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角 ；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 ；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角 ；第22課時(shí) 銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)的定義以右圖為例，角的正弦：

7、角的余弦：角的正切：二、特殊銳角的三角函數(shù)值角三、銳角三角函數(shù)的變化區(qū)間與變化規(guī)律1.在之間，一個(gè)銳角的正弦值隨角度的增大（減?。┒?（ ），且 << ；2. 在之間，一個(gè)銳角的余弦值隨角度的增大（減?。┒?（ ），且 << ；3. 在之間，一個(gè)銳角的正切值隨角度的增大（減?。┒?（ ），且> 。四、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系1.互余兩角的銳角三角函數(shù)的關(guān)系（1），即一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的 值；（2），即一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的 值2.同一個(gè)銳角正弦、余弦、正切的關(guān)系（1） ；（2）。例題例1.在中，則例2.已知是銳角，且。計(jì)算： 例3.如圖，已知，AB

8、AC，CH是AB邊上的高，且5CH3AB，BC，求的值和CH的長。做一做1.的補(bǔ)角是，則 ， 。2.在等腰中，則 。3. 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則 4.計(jì)算： 5.計(jì)算： 6.在中，(1)若，AB4cm，則 ，AC ，BC ；(2)若，AC4cm，則 ，AB ，BC ；(3)若，BC4cm，則 ，AC ，AB 。7. 在中，如果有，則是 三角形。8. 在中，則 9.等腰三角形一腰上的高為，這條高與底邊的夾角為，則此三角形的面積為 。10. 在銳角中，若則 試一試1.已知是銳角，則的值（ ）A B C D2.已知直線與軸相交成銳角，求銳角的三個(gè)三角函數(shù)值。3. 在中，是銳角，,.(1)若,，

9、求及的值(2)若,，求及的值(3)若,，求及的值(4)根據(jù)以上結(jié)果，猜想與的大小關(guān)系。第23課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用一、解直角三角形的概念 在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素（3條邊和2個(gè)銳角），只要已知其中的2個(gè)元素，就可以求出其余的3個(gè)未知元素，這叫做解直角三角形。二、直角三角形的邊角關(guān)系（基本關(guān)系）在中，、的對邊分別記作、，則：1.三邊關(guān)系： 2.兩銳角關(guān)系： 3.邊與角關(guān)系： ； ； 三、解直角三角形的類型（基本解法）1.已知斜邊和一個(gè)銳角；2.已知一直角邊和一個(gè)銳角；3.已知斜邊和一直角邊；4.已知兩條直角邊。四、解直角三角形的應(yīng)用 解直角三角形應(yīng)用的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形。1.仰角

10、和俯角在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做 ，視線在水平線下方的叫做 。2.坡度和坡角通常把坡面的鉛直高度和水平寬度之比叫 ，用表示，即 ，把坡面與水平面的夾角叫做 ，記作，于是 ，顯然，坡度越 ，坡角越大，坡面就越 3.方向角 指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于的角叫做方向角。例題例1. 在中，AB10，則BC的長為 （用式子表示）例2.如圖，為了測量學(xué)校教學(xué)樓的高度AB，小剛在C處測得教學(xué)樓頂端A的仰角為，然后向教學(xué)樓前進(jìn)30米到達(dá)D處，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為。求這幢教學(xué)樓的高度AB。例3.春天百貨商場的手扶電梯示意圖如下，斜面BC的坡度，長約是m，求乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)

11、C上長升的高度。做一做1. 在中，(1)若，AB4cm，則 ，AC ，BC ；(2)若，AC5cm，則 ，AB ，BC ；(3)若，BC6cm，則 ，AC ，AB ；(4)若AC5cm，ABcm，則 ， ，BC ；(5)若ACcm，BC9cm，則 ， ，AB .2.某游樂場的一山頂滑梯的高為，滑梯的坡角為，那么滑梯的長 （用式子表示）3.河堤橫斷面迎水坡AB的坡度，堤高BC5m，則坡面AB的長為 。4.某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡坡度，壩外斜坡坡度，則兩個(gè)坡角的和為 。5.河對岸有一水文站A，在河岸B處測得，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，在C處測得,求河寬AD。（最后結(jié)果精確到1米.參考

12、數(shù)據(jù):, ,）6. 如圖(單位:米)設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD.設(shè)路基高為，兩側(cè)的坡角分別為和，已知，CD10。（1）求路基底部AB的寬；（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？7.考標(biāo)P91，第8題試一試（考標(biāo)P90P91）第24課時(shí) 多邊形與平行四邊形一、多邊形1.在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。2.n邊形的內(nèi)角和等于 ；多邊形的外角和都等于 。注意在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中,最多能有3個(gè)鈍角,最多能有3個(gè)銳角.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加180o.二、正多邊形各邊都相等,并且各內(nèi)角都相等的多邊形叫做正多邊形.三、平行

13、四邊形1.概念:兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的兩組對邊分別 ;(2)平行四邊形的兩組對邊分別 ;(3)平行四邊形的兩組對角分別 ;(4)平行四邊形的對角線 ;(5)平行四邊形是中心對稱圖形,它的對稱中心是 .注意平行四邊形不一定是軸對稱圖形.3. 平行四邊形的判定(1)定義法;(2)兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形;(3)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形;(4)對角線 的四邊形是平行四邊形;(5)一組對邊 的四邊形是平行四邊形.4.平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高拓展(1)同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積 ;(2)若一條

14、直線過平行四邊形的對角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),且這條直線等分平行四邊形的面積.四、兩平行線的公垂線、距離1.定義:兩條平行線中一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的 叫做兩平行線的公垂線段,兩平行線的公垂線段的長度叫做這兩條平行線間的距離.2.性質(zhì)(1)夾在兩條 線間平行線段相等;(2)兩平行線的所有公垂線段都 .第25課時(shí) 矩形、菱形、正方形一、矩形1.定義:有一個(gè)角是直角的 是矩形.2.矩形的性質(zhì)(1)矩形對邊;(2)矩形四個(gè)角相等,四個(gè)角都等于 ;(3)矩形對角線 、 ;(4)矩形是一個(gè)軸對稱圖形，過每一組對邊 點(diǎn)的直線都是矩形的對稱軸，且有 條對稱軸，

15、矩形還是一個(gè)中心對稱圖形，它的對稱中心是 .3.矩形的面積：4.矩形的判定(1)定義法;(2)四個(gè)角都是直角的 是矩形;(3)對角線 且 的四邊形是矩形;或,對角線相等的 是矩形.二、菱形1.定義：一組鄰邊相等的 是菱形。2.菱形的性質(zhì)(1)菱形的四條邊都 ;(2)菱形的對角線互相 ,互相 ,并且每一條對角線平分一組對角;(3)菱形是中心對稱圖形,它的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn);菱形也是軸對稱圖形, 是它的對稱軸.3.菱形的面積(1)菱形的面積=底×高;(2)菱形的面積等于兩對角線乘積的 .4.菱形的判定(1)定義法;(2)對角線互相垂直的 是菱形;(3)四條邊都相等的 是菱形.三、

16、正方形1.定義:有一組鄰邊相等的 是正方形,或,有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的 是正方形.2.正方形的性質(zhì)(1)正方形對邊平行;(2)正方形四邊相等;(3)正方形四個(gè)角都是直角;(4)正方形對角線相等,互相 且 ,每條對角線平分一組對角;(5)正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,對稱軸有四條,對稱中心是對角線的交點(diǎn).3.正方形的判定(1)定義法;(2)有一個(gè)角是直角的 是正方形.點(diǎn)撥判定一個(gè)四邊形是正方形,可以先判定它是一個(gè)平行四邊形,再判定它是矩形或菱形,最后再證明它是正方形.第26課時(shí) 梯形一、梯形的有關(guān)概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形,兩腰相等的梯形叫做 ,一條腰

17、和底邊垂直的梯形叫做 .二、等腰梯形的性質(zhì)1.等腰梯形兩腰 ,兩底 ;2.等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)角 ;3.等腰梯形的對角線 ;4.等腰梯形是軸對稱圖形,過兩底的 的直線是它的對稱軸,它只有一條對稱軸.思考除上述性質(zhì)外,從等腰梯形中還能得到哪些結(jié)論?三、等腰梯形的判定1.定義法;2.在同一底上的兩個(gè)角 的梯形是等腰梯形;3.對角線 的梯形是等腰梯形.四、梯形中常用的輔助線 在梯形中常通過以下方法(如圖)作輔助線,構(gòu)造平行四邊形、三角形,把分散的條件集中到一個(gè)特殊圖形中,利用平行四邊形、三角形、梯形的性質(zhì)解決問題.1.平移法:2.分割法:3.補(bǔ)充法:口訣可以作出高,可以平移腰,平移對角線,延腰

18、到相交.第27課時(shí) 軸對稱與中心對稱一、軸對稱圖形若一個(gè)圖形沿 折疊后, 兩旁的部分能互相重合,則這個(gè)圖形叫軸對稱圖形,這條 叫做它的對稱軸.二、中心對稱圖形1.定義:在平面內(nèi),若一個(gè)圖形G繞一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) ,所得到的圖形與 互相重合,則圖形G叫做中心對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)O叫做圖形G的 .2.性質(zhì)(1)關(guān)于對稱中心對稱的兩個(gè)圖形是 形;(2)中心對稱圖形上,每一對對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過 ,且被它 .3.判定:若兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),且被這一點(diǎn)平分,則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱.三、軸對稱(軸反射)1.兩個(gè)圖形成軸對稱:對于兩個(gè)圖形,若一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作軸反射,能夠與另一個(gè)圖形 ,則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱,也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱,這條直線叫做對稱軸.注意成軸對稱的圖形是處于特殊相對位置的兩個(gè)全等形,指導(dǎo)軸對稱的手段是一條直線,全等形不一定是軸對稱圖形.2.軸對稱的性質(zhì)(1)軸對稱不改變圖形的 與 (對應(yīng)線段 、對應(yīng)角 ).(2)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸 .第28課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)一、平移1.定義:在平面內(nèi),把圖形上所有的點(diǎn)按同一方向移動(dòng)相同距離叫做 .注意圖形平移是將圖形平行移動(dòng),指導(dǎo)平移的手段是一條帶箭頭的線段.平移有兩個(gè)要素:(1)平移的方向這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形