1、1.3.3二項(xiàng)式定理-二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用1學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。 2.能靈活運(yùn)用展開(kāi)式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開(kāi)式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開(kāi)式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題 授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 2思考一思考一思考二思考二復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入本課小結(jié)本課小結(jié)思考三思考三3(1)(1)對(duì)稱性對(duì)稱性: :(2)(2)遞推性遞推性: :(3)(3)增減性與最大值增減性與最大值. . 逐漸增大逐漸增大, ,隨后又逐漸減小隨后又逐漸減小. .(4)(4)一連串?dāng)?shù)系數(shù)

2、的和一連串?dāng)?shù)系數(shù)的和. . 0122rnnnnnnnCCCCC 1111121231knnCCCCCC 等等等等4提示提示56類似練習(xí)類似練習(xí)妙妙! !變形的漂亮變形的漂亮! !靈活靈活! !7倒序相加法倒序相加法8思考思考3答案答案思考思考4答案答案思考思考4.求證：求證： (nN，且，且n2)3n12(2)nn 思考思考3.3.求求 除以除以100100的余數(shù)的余數(shù). . 9291注注:整除性問(wèn)題或余數(shù)問(wèn)題，主要根據(jù)二項(xiàng)式定理的特整除性問(wèn)題或余數(shù)問(wèn)題，主要根據(jù)二項(xiàng)式定理的特點(diǎn)，點(diǎn)，進(jìn)行添項(xiàng)或減項(xiàng)，湊成能整除的結(jié)構(gòu)進(jìn)行添項(xiàng)或減項(xiàng)，湊成能整除的結(jié)構(gòu)，這是解此，這是解此類問(wèn)題的最常用技巧類問(wèn)題的

3、最常用技巧.(余數(shù)要為正整數(shù)余數(shù)要為正整數(shù))9解解: :929291(1009) 92191290291919292929210010091009100 99CCC 前面各項(xiàng)均能被前面各項(xiàng)均能被100100整除整除. .只有只有 不能被不能被100100整除整除9299292921912909292902919292929(101)1010101010( 1)CCCC 92191290902929292101010109201CCC9219129090292929210101010100081CCC 811009192除的余數(shù)是被可見(jiàn)注意注意:余數(shù)為正整數(shù)余數(shù)為正整數(shù)思考思考3.3.求求 除以

4、除以100100的余數(shù)的余數(shù). . 929110思考思考4.求證：求證： (nN，且，且n2)3n12(2)nn 證明：證明：112213(21)2222nnnnnnnnnnnCCCC12212(2)(22)nnnnnnnnCCC又又n2，上式至少有三項(xiàng)，且，上式至少有三項(xiàng)，且22122nnnnnnCCC0 (nN，且，且n2)12(2)nn 3n11122221111(1)11 12nnnnCCCnnnn 證明證明1(1)(1) 111!kkhkkkn nn knCnknknk 通項(xiàng)通項(xiàng)1221111(1)1nnnnnnCCCnnnn 21111111222!3!222nn 112 132n 12(1)3nn 所以所以122*212(1)4nnxnNnxx 2 2. .設(shè)設(shè)，且且，求求證證：4.4.已知已知n為正整數(shù)為正整數(shù),2,2n+