1、圓認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思 圓的認(rèn)識(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 85-87 頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：1.在大量感性材料與現(xiàn)實(shí)情境的分析p 中感悟、認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征。2.掌握暈的各部分的名稱，會(huì)用字母表示圓心、半徑，理解并掌握同一個(gè)圓中半徑與直徑的關(guān)系。3.能熟練地用圓規(guī)畫圓。4.經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知-聚類分析p -歸納特征-抽象命名”概念構(gòu)建的過(guò)程，逐步提升比較、概括和抽象及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)等能力。教學(xué)過(guò)程 一、探寶“成圓” 1情境設(shè)疑 師：近期老師參加了一個(gè)頭腦風(fēng)暴，這次的主題是尋寶。我得到了這樣一張紙條：“寶物距離你左腳 3 米”。在同學(xué)們的學(xué)習(xí)單上有一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)代表老師的左腳，想一

2、想，寶物可能在哪兒？如果用1 厘米表示 1 米，你能把自己的想法表示在紙上嗎？ 學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。（30 秒左右） 2初次交流 師：同學(xué)們?cè)诩埳媳硎境隽俗约旱南敕ā？创笃聊?，很多同學(xué)認(rèn)為寶物可能在這兒。為什么這四個(gè)位置都可能有寶物存在？ 生：因?yàn)檫@些點(diǎn)距離左腳的點(diǎn)都是 3 米。師：還有其他位置嗎？（將一位學(xué)生的拿出來(lái)，斜著放的）為什么這個(gè)位置也可能有寶物存在？ 生：因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)距離左腳也是 3 米。3提出要求 師：寶物還可能在哪里？你能像這樣，再找出一些寶物可能存在位置的點(diǎn)嗎？ 師：有的同學(xué)又畫了好多，像這樣的點(diǎn)會(huì)有多少個(gè)？想像一下，如果將這些點(diǎn)盡可能多地表示出來(lái)，會(huì)形成一個(gè)怎樣的封閉圖形？（

3、圓）板書：圓的認(rèn)識(shí) 4小結(jié) 師：在生活中我們感受到了圓的存在，在尋寶中我們也同樣發(fā)現(xiàn)了圓。今天我們就圍繞圓開展研究。（板書課題） 二、對(duì)比“認(rèn)圓” 師：圓和以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比，有什么相同，有什么不同？ 師生小結(jié)并歸納得出：（1）相同點(diǎn)：都是平面圖形。（2）不同點(diǎn)：三角形等多邊形由線段圍城，由頂點(diǎn)，是直線圖形；而圓由曲線圍成，沒(méi)有頂點(diǎn)，是曲線圖形。三：畫圓“悟圓”（一）活動(dòng)一：創(chuàng)造性畫圓，借助經(jīng)驗(yàn)聚類分析p 1呈現(xiàn)問(wèn)題：剛才我們通過(guò)尋找寶物，發(fā)現(xiàn)將左腳為中心點(diǎn)不動(dòng)，距離它 3 米的位置形成的點(diǎn)的集合連形成了一個(gè)圓。生活中，我們又可以怎樣得到一個(gè)圓呢？你能結(jié)合自己對(duì)圓的理解，借助

4、一些工具，創(chuàng)造一些方法，畫出一個(gè)圓嗎？ 師：老師為同學(xué)們提供了一些工具，你可以選擇?？纯凑l(shuí)想的辦法多。教師提供的工具有：皮筋、繩、圖釘、圓形地面物體、圓規(guī)、回形針。學(xué)生結(jié)合理解，創(chuàng)造不同的方式畫圓。學(xué)生的方式如下：（1）圍繞圓形的物體的底面描一周。（2）利用圖釘、線和回形針等工具畫出圓。（3）利用皮筋、圖釘畫圓，但始終不成功。（4）利用圓規(guī)畫圓。2.組織交流 師：很多同學(xué)想到了最簡(jiǎn)單的方法（描圓柱體物體的底面一周，教師示范）你想到了哪些方法？你選擇了什么工具，準(zhǔn)備怎么畫。生：我選擇繩和圖釘，把圖訂訂在紙上，繩的一頭系在圖釘上，一頭繞一支筆，旋轉(zhuǎn)一周就畫了圓。師：你選擇了繩子，但有的同學(xué)選擇了牛

5、皮筋，你覺(jué)得行嗎？為什么？ 生：不行，因?yàn)榕Ｆそ钣袕椥裕瑫?huì)伸縮，所以畫出的圓不同。師：牛皮筋的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化。因此，同學(xué)們都感受到了，確定了點(diǎn)以后，這根線的長(zhǎng)度是固定不變的。3.變化場(chǎng)景。師：如果需要畫出更大的圓呢？例如，體育老師想在操場(chǎng)上畫圓，又怎樣畫呢？（多媒體演示畫圓） 師：像這樣畫圓的現(xiàn)象還很多，比如在體育運(yùn)動(dòng)冰上芭蕾兩人滑中，也會(huì)形成圓。4.聚類研究 師：比較剛才同學(xué)們的畫圓方法與工具。雖然工具各不相同，場(chǎng)地也有大有效，你覺(jué)得畫圓中有什么相同之處？ 全班交流得出畫圓的方法：（1）確定一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不能動(dòng)；（2）確定一段距離，線段的長(zhǎng)度不能變；（旋轉(zhuǎn)一周）。（二）活動(dòng)二：圓規(guī)畫圓，借助體驗(yàn)

6、抽象命名 1.嘗試畫圓 師：剛才還有同學(xué)用圓規(guī)畫了圓。是的，圓規(guī)就是更具原理發(fā)明的畫圓的工具，它還是工具發(fā)明中分一項(xiàng)創(chuàng)舉?，F(xiàn)在你能試著用圓規(guī)畫出圓嗎？變畫邊想：確定的點(diǎn)在哪里？確定的一段距離在哪里？利用圓規(guī)怎樣畫圓，又要注意些什么？ 學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。師：同學(xué)們邊畫邊想，怎樣畫才能把圓畫的又快又漂亮，畫的時(shí)候要注意些什么？ 2.組織交流 師：用圓規(guī)畫圓方便嗎？看樣子畫好一個(gè)圓還真不容易，怎樣用圓規(guī)畫圓，用圓規(guī)畫圓的過(guò)程中要注意什么？ 生：確定的點(diǎn)，也就是針尖不能動(dòng)。生：圓規(guī)的針尖與筆芯要分開一定的距離。生：圓規(guī)兩腳之間的距離不能動(dòng)，不然圓就不圓了。教師示范：兩腳定長(zhǎng)，尖腳頂點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周。3.

7、抽象命名。師：確定的點(diǎn)在哪里？確定的一段距離在哪里？ 師：數(shù)學(xué)中，確定的這個(gè)不動(dòng)的點(diǎn)叫圓心，用字母 O 表示。兩腳尖的距離始終保持不變，不變的這段距離，叫半徑。師：（邊操作）在這個(gè)圓中，半徑在哪里？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地說(shuō)一說(shuō)嗎？ 生：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑 師：半徑用自己 r 表示。請(qǐng)你在自己的圓內(nèi)，標(biāo)出圓心與半徑。4.情景還原。師：（出示前面的畫圓場(chǎng)景）在這些場(chǎng)景中，你能找到圓的圓心和半徑嗎？請(qǐng)同桌交流。學(xué)生發(fā)言，重點(diǎn)交流冰上雙人滑狀態(tài)下形成的圓。師：回憶一下開始尋寶形成的圓，它的圓心和半徑又是什么呢？ 師：這樣 3 厘米的線段就是圓的半徑，有多少條？ 生：半徑又無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相

8、等。5.動(dòng)手操作。師：在剛才的活動(dòng)中我們認(rèn)識(shí)了圓心與半徑，會(huì)用圓規(guī)畫圓?，F(xiàn)在老師提高要求；你能用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為 2 厘米的圓嗎？ 拍攝、呈現(xiàn)兩種確定半徑、畫圓的方法，標(biāo)出圓心與半徑，并注明數(shù)據(jù)。（三）活動(dòng)三：圓片折圓，借助操作實(shí)踐探索 師：這是用一個(gè)圓形物體描下來(lái)，它的圓心和半徑在哪里，能不能想辦法找到？ 學(xué)生活動(dòng)，組織交流 生：對(duì)折、再對(duì)折，找到了圓心和半徑。師：對(duì)折一次，有了一條折痕；再對(duì)折一次，又有一條折痕。這也和半徑一樣，是內(nèi)特殊的線段，你知道叫什么嗎？ 生：叫直徑。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。師：你還能折嗎？能這出多少條？在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度與半徑有什么關(guān)系？ 師：圓

9、對(duì)折后，兩邊完全重合了。說(shuō)明圓是一個(gè)什么圖形？這個(gè)直徑其實(shí)就是圓的（對(duì)稱軸）。圓有多少條對(duì)稱軸？ 師：快速判斷下面圓的線段哪些是半徑？哪些是直徑？ 四、思辨“探圓”（一）場(chǎng)景分析p 師：我們認(rèn)識(shí)了圓，了解了圓的特征。圓規(guī)正是借助圓的特征創(chuàng)造出的畫圓工具。其實(shí)生活中海油許多設(shè)計(jì)和圓有關(guān)。比如這個(gè)套圈游戲，你覺(jué)得哪種站位更合理？你能用圓的知識(shí)來(lái)分析p 嗎？ 生：圍城圓最合理。因?yàn)槊總€(gè)人到定點(diǎn)的距離都是相等的。生：圓上一點(diǎn)到圓心的距離是相等的，也就是半徑是相等的。（二）文化滲透 師：是呀！這個(gè)套圈游戲的站位設(shè)計(jì)，就是依據(jù)了元旦特征。其實(shí)，對(duì)于圓，中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有研究?！皥A，一中同長(zhǎng)也”，就出自墨經(jīng)。

10、師：你是怎樣理解墨經(jīng)中的這句話的？這個(gè)“一中”指的是什么？“同長(zhǎng)”又指的什么？ 生：“一中”就是圓心，“同長(zhǎng)”指的是半徑或直徑相等。（三）尋寶拓展 師：寶物一定在圓上嗎？ 生：寶物還可能在地底下。生：寶物還可能在天上。師：那依次繼續(xù)想象，這些寶物位置的點(diǎn)組成的集合會(huì)形成一個(gè)什么？ 師：球也是“一中同長(zhǎng)”，圓也是“一中同長(zhǎng)”。在平面圖形中，只有“圓，一中同長(zhǎng)”。圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思 圓的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并同時(shí)具有數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，本節(jié)課從尋寶入手，激發(fā)學(xué)生求知興趣，由認(rèn)識(shí)平面的直線圖形到認(rèn)識(shí)平面上的曲線圖形，是認(rèn)識(shí)發(fā)展的一次飛躍。在明了圓的本質(zhì)或者定義后，認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑，自然而然通過(guò)動(dòng)腦

11、獲得：圓心決定我的位置；在同一圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，并相等；在同一圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，并相等；在同一圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度等于半徑的兩倍等知識(shí)。其次，概念課，除了清楚指明概念的具體涵義，還需正確理解數(shù)學(xué)概念的作用、注意概念間的聯(lián)系與區(qū)別。一、聯(lián)系生活，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來(lái)于生活，并應(yīng)用于生活。課末引導(dǎo)學(xué)生探討有三組（排成一排，圍成圓形，圍成方形）同學(xué)們?cè)谕嫣兹τ螒?，你覺(jué)得哪一組更公平？為什么？加深了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體會(huì)到身邊有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。二、自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。1.在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在畫圓這個(gè)教學(xué)片段中我沒(méi)有像以前一樣一邊示范，一邊講解圓的畫法，而是先讓學(xué)生利用手中的工具嘗試自己畫圓，然后展示所畫的圓并說(shuō)說(shuō)用什么畫的，重點(diǎn)放在用圓規(guī)規(guī)范畫圓上。也是先讓學(xué)生自主嘗試畫圓，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣畫圓的，讓畫得不成功的學(xué)生說(shuō)說(shuō)在畫圓的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題。最后教師再板演示范，使學(xué)生明確畫圓時(shí)的定點(diǎn)、定長(zhǎng)。借助學(xué)生的實(shí)踐操作，我很自然地解決了“畫圓時(shí),圓心決定圓的位置, 圓規(guī)兩腳張開的大小是圓的半徑, 圓的半徑?jīng)Q定圓的大小”的問(wèn)題，學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)會(huì)了圓的畫法。三、探究過(guò)程中，我介紹了中國(guó)古代關(guān)于圓的記載，從宏觀的視野豐富學(xué)生