1、第一章有理數知識框架：正數與負數：定義及表示的意義數軸（三要素）相反數、絕對值有理數有理數的加減：加法法則、減法法則有理數的乘方近似數、科學記數法有理數的乘除：乘法法則、除法法則第一課正數與負數正數與負數、有理數的分類定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上一個“ - ”（讀作負）號表示。注意：零既不是正數，也不是負數。為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5 ， -2 ， -237 ， -0 7，-20等，像這樣的數是一種新數，叫做負數 。過去學過的那些數(零除外)，如3，

2、10， 500， 1 2，等，叫做正數 。正數前面也可以放上一個“+” ( 讀作“正” ) 號。如 3可以寫成 +3。一般情況下，正數前面的“+”號省略不寫。有理數的分類：正整數：如，正整數如 ，1 2 3:整數 零1 2 3正有理數111負整數：如，3正分數：如2， ，有理數123411有理數零正分數：如， ，負整數：如，25.23分數3負有理數12151 ， 5負分數：如，負分數：如3.553 .5656例 1.在下列橫線上填上適當的詞 ,使前后構成意義相反的量 :(1)收入 1300元 ,800元； (2)80米, 下降 64 米；(3)向北前進30 米,50米； (4)高出海平面10

3、米 ,_ 海平面25 米；(5) 減少 5 千克， _20 千克； (6)_3 萬噸，增產 2 萬噸。例 2. 在 5 分鐘內背過5 個單詞為過關，超過的記為正?，F在小明的記錄為3，小華的記錄為 0，小軍的記錄為 2，小麗的記錄為 +1，則：（ 1）四個人中有幾個人過關？（ 2）他們分別背過了幾個單詞？（ 3）記錄中的四個數字統(tǒng)屬哪一類有理數？1例 3. 把下列各數填入表示它所在的數集的圈內：225， 1.2 ， 50， 0.618 ， 0，7， 1.01001 ， 5%，0.3負分數集合非負整數集合正有理數集合整數集合課堂同步：一、填空題 ：1. 氣溫升高1記作 +1，那么氣溫下降6記作 _

4、2. 在知識競賽中，如果 10 分表示加 10 分，那么 _表示扣 20 分；3.如果物體向右移動10m記作 10 m的話，那么 -2m 表示物體，“ 0”表示物體4.儀表指針順時針旋轉900 記作 -90 0，那么逆時針旋轉800 記作 _ ；2?225.在 數 -100, 70.8,-7, , -3.8, 0.3,0,中,不是分數的是37_; 不是小數的是 _; 不是有理數的是6.北京與紐約的時差為-13h ，北京時間是10 月 16 日 16：00，紐約時間是 _7. 把下列各數填在相應的大括號里1，4515,8.9, 7, 3.2, 1006 ,0.05 ,28 , 9 ,65正整數集

5、合 負整數集合 正分數集合 負分數集合 ()8.如果水位下降 3m記作 -3m，那么水位上升4m，記作（）A.1mB.7mC.4mD.-7m9.下列有關“ 0”的數選中，錯誤的是 ()A. 不是正數，也不是負數B. 不是有理數，是整數C. 是整數，也是有理數D. 不是負數，是有理數10. 下列有正數和負數表示相反意義的量，其中正確的是（）A.一天凌晨的氣溫是-5 0C，中午比凌晨上升 100C，所以中午的氣溫是+100CB.如果生產成本增加12%，記作 +12%，那么 -12%表示生產成本降低12%2C. 如果 +5.2 米表示比海平面高5.2 米，那么 -6 米表示比海平面低-6 米D. 如

6、果收入增加 10 元記作 +10 元，那么 -8 表示支出減少 8 元11. 歡歡發(fā)燒了 , 媽媽帶她去看醫(yī)生, 結果測量出體溫是39.2 ，. 用了退燒藥后，以每15分鐘下降0. 2的速度退燒 , 則兩小時后 , 歡歡的體溫是()。A.38.2B.37.2C.38.6D.37.612. 下表記錄的是珠江今年某一周內的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達到警戒水位 33 米。（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位變化+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（米）(1) 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上還是

7、之下？(2) 與上周末相比 , 本周末河流的水位是上升了還是下降了？課后練習：一、填空題：1.、 和統(tǒng)稱為整數；和統(tǒng)稱為分數； 和統(tǒng)稱為有理數；和統(tǒng)稱為非負數；和統(tǒng)稱為非正數； 和統(tǒng)稱為非正整數；和統(tǒng)稱為非負整數； 有限小數和無限循環(huán)小數可看作；無限不循環(huán)小數稱為。2.零下 15，表示為 _，比 O低 4的溫度是 _3.地圖上標有甲地海拔高度30 米，乙地海拔高度為20 米，丙地海拔高度為 -5米，其中最高處為 _地，最低處為 _地4.某天中午 11 時的溫度是11， 早晨 6 時氣溫比中午低 7，則早晨溫度為 _，若早晨 6 時氣溫比中午低 13，則早晨溫度為 _ 5. “甲比乙大 -3 歲

8、”表示的意義是 _ 6. 小明的姐姐在銀行工作，她把存入3 萬元記作 +3 萬元，那么支取2 萬元應記作 _,-4 萬元表示 _ 7. 某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是。8. 已知下列各數：1 ， 2 3 ， 3.14 ， +3065， 0， -239 則正數有 _；負數有54_9. 把下列各數分別填入相應的大括號內：37 ,3 .5, 3 .1415 , ,0, 13 ,0 .03 ,3 1,10 , 0.23,41722自然數集合 ；整數集合 ；正分數集合 ；非正數集合 ；有理數集合 ；10.觀察下面依次排列的一列數，它的排列有什

9、么規(guī)律？請接著寫出后面的3 個數，你能說出第 10 個數，第 200 個數，第 201 個數是什么嗎 ?(1)1 ，-1 ， 1， -1 ， 1， -1 ， 1， -l， _， _， _， ；(2)1 ，-2 ， 3， -4 ， 5， -6 ， 7， -8 ， _， _， _， ；(3)-1 ， 1，1，1 ，1，1 ，1，_， _， _， 234567二、選擇題：11.既是分數又是正數的是（）A.+2B.-41C.0D.2.3312.在 0， 1， -2 ， -3.5這四個數中，是負整數的是（）A.0B.1C.-2D.-3.513.向東行進 -50m 表示的意義是 ()A向東行進 50mB

10、向北行進 50mC 向南行進 50mD向西行進 50m14.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20 米處，玩具店位于書店東邊100 米處，小明從書店沿街向東走了30米，接著又向東走了 -50 米，此時小明的位置在（）A. 文具店B.玩具店C.文具店西30 米處D.玩具店西 50 米處15. 下列結論中正確的是 ( )A 0 既是正數，又是負數B O是最小的正數C 0 是最大的負數D 0 既不是正數，也不是負數16.大于 3.5 ，小于 2.5 的整數共有（）個 .A.6B.5C.4D.317.給出下列各數： -3 ，0，+5，3 1 ，+3.1 ，1 ，200

11、4，+2008, 其中是負數的有 ( )22A2 個B 3個C4個D5 個18.最小的正整數是（）A. 1B.0C.1D.219.下列說法中正確的是()A.有最小的負整數，有最大的正整數B.有最小的負數，沒有最大的正數C.有最大的負數，沒有最小的正數D.沒有最大的有理數和最小的有理數20.在下列四組數 (1)-3，2.3 ， 1 ；(2)3 ，0，21； (3)11 ， 0.3 ， 7；(4)1，1，2中，442325三個數都不是負數的組是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)421.在 -7 ， 0， -3 ， 4 ，+9100，-0.27中，負數有 ()

12、3A0 個B1個C2 個D3 個22.下列說法正確的是（）A. 整數就是正整數和負整數B.分數包括正分數、負分數C. 正有理數和負有理數組成全體有理數D.一個數不是正數就是負數。23.下列一定是有理數的是（）A. B.aC.a+2D.27180C, 室外溫度是 30C,24.室內溫度是室內溫度比室外溫度高（）A. 210CB.150CC.-150CD.210C25.一種零件的直徑尺寸在圖紙上是300.03 （單位： mm），它表示這種零件的標準尺寸0.02是 30mm，加工要求尺寸最大不超過（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.98三、綜合題：26. 下列各數中，哪些是正數？哪些

13、是負數? +8，-25 ，68，O， 22 ，-3.14 ，0.001 ，-889 7正數：負數：27.A 地海拔高度是 40m，B 地比 A 地高 20m ，C地又比 B 地高 30m，試用正數或負數表示 B、C兩地的海拔高度。28. 某水泥廠計劃每月生產水泥 1000t ，一月份實際生產了 950t , 二月份實際生產了 1000t ,三月份實際生產了1100t ,用正數和負數表示每月超額完成計劃的噸數各是多少？30. 某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位： km）依先后次序記錄如下：+9、3、5、 +4、8、+6、3、6、4、 +10.（ 1

14、）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（ 2）若每千米的價格為 2.4 元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？531. 每四年一屆的世屆杯足球賽，共有32 支球隊分成 8 個小組進行小組賽，每小組的前兩名進入 16 強。比賽的規(guī)則是：（ 1）勝一場得 3 分 ，平一場得 1 分 ，負一場得 0 分；（ 2）根據積分的多少確定名次， 若積分相同， 則比凈勝球的多少確定。 假如下表是某一小組的比賽結果，請?zhí)顚懴卤?，確定出四個隊的小組名次。巴西英國韓國 南非 積分凈勝球名次巴西-4 10 12 2英國1 4-1 02 2韓國1 00 1-2 2南非2 22 22 2-能力提

15、高：2.下列各數 5,1, _1,0, 2 1,4 1, m(m是有理數 ) 中，一定是負數的有（）3723A.1 個B.2個C.3個D.4個3.下列說法正確的是（）A. “向東 5 米”與“向西10 米”不是相反意義的量。B. 如果氣球上升25 米記作 +25 米，那么 15 米的意義就是下降 15 米。C. 如果氣溫下降60C，記作 60C那么 +80C 的意義就是下降零上80CD. 若將高 1 米設為標準 0，高 .1.20 米記作 +.20 ，那么 0.05米所表示的高是0.95 米。4. 氣溫下降 40C, 改成使用正數的說法是5.觀察下面的一列數：1， 1， 1， 1 請你找出其中

16、排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填261220空第 9 個數是 _6.如圖，一只甲蟲在5× 5 的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動。它從A 處出發(fā)去看望 B、C、D 處的其它甲蟲， 規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從 A 到 B 記為：A B（ 1， 4），從 B 到 A 記為： A B（ 1， 4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中：（1）AC（，），BC（，）,C（ 1，）；（ 2）若這只甲蟲的行走路線為A BC D，請計算該甲蟲走過的路程；（ 3）若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為（ 2， 2），（ 2， 1），（ 2，3），（ 1

17、， 2），請在圖中標出P 的位置。6課堂小練01 正數與負數姓名：71. 如果汽車向東行駛 30 米，記作30 米，那么50 米表示（）A 、向東行駛50米B、向西行駛50 米C、向南行駛50米D、向北行駛50 米2. 下列說法正確的是 ()A、最小的正整數是零B、自然數一定是正整數C、負數中沒有最大的數D、自數數包括了整數3. 下列說法中，正確的個數有() 2 2 是負數 ； 1.3 不是整數； 0 是最小的有理數；那負有理數不包括零5正整數，負整數統(tǒng)稱為有理數A、1個B、2 個C、3個D、4個4.李華把向北移動記作“+”，向南移動記作“” ，下列說法正確的是（）A. 5 米表示向北移動了5

18、 米B.+5米表示向南移動了 5 米C. 向北移動 5 米表示向南移動5 米 D. 向南移動 5 米，也可記作向南移動5 米5.下列說法錯誤的是（）A. 有理數是指整數、分數、正有理數、零、負有理數這五類數B. 一個有理數不是整數就是分數C. 正有理數分為正整數和正分數D. 負整數、負分數統(tǒng)稱為負有理數6.甲潛水員在海平面50 m作業(yè)，乙在海平面22 m作業(yè)， _潛水員離海平面較近；7.下列各數： -2 ，5，1，0.63，0，7，-O.05 ， -6 ，9，5 ， 11 ，1其中正數有 _個，負數有 _個，345正分數有 _個，負分數有 _個，自然數有 _個，整數有 _個是負數而不是整數的數

19、是 _既不是分數，也不是正數的是：_最大的負整數是：_ ，最小的正整數是：_8. 一物體可以左右移動，設向右為正，問：(1)向左移動12 米應記作什么?(2)“記作 8 米”表明什么 ?9. 檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄時如下（單位： km） 4, +7, 9, +8, +6,4, 3.（ 1）求收工時距 A 地多遠？（ 2）在哪次記錄時距 A 地最遠？（ 3）若每千米耗油 0.3 升，問從出發(fā)到收工耗油多少升？8第二課 數軸相反數 絕對值數軸： 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸數軸三要素：原點、正方向、單位長度數軸的

20、畫法：在平面內畫一條直線； 標出原點；用一定的長度作為單位長度，左邊和右邊標出數字數軸上的點的意義： 一般地，設 a 是一個正數，則數軸上表示 a 的點在原點的右邊， 與原點的距離是 a 個單位長度；表示 a 的點在原點的左邊，與原點的距離是 a 個單位長度。注意：任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示。相反數：代數概念：只有符號不同的兩個數稱互為相反數。0 的相反數是0.幾何意義： 在數軸上，表示互為相反數的兩個數分別位于原點兩側，且與原點的距離相等。說明：（ 1）相反數是指 只有 符號不同的兩個數; （ 2）相反數是成對出現的，不能單獨存在，因而不能說“-6 是相反數”。特別強調的是0 的

21、相反數為0，因為 0 既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0，這是相反數等于本身的唯一的數。規(guī)定 : 在任何一個數的前面添上一個 "+" 號 , 表示這個數本身 ; 添上一個 "-" 號 , 就表示這個數的相反數 .一般地，數 a 的相反數是 a ，其中 a 可是正數和負數和0注意： a 不一定是正數，同樣 a 也不一定是負數?！? ”號的三種主要意義： 性質符號： 寫在一個數值的前面，表示這個數是負數.比如， -5 表示“負 5”這個負數，在這里的“ - ”號就是表示負數的一種符號，它表明“-5 ”的性質是負數. 相反數符號 ：表示一個數的相反數

22、時，我們常在這個數的前面添上“- ”號 . 運算符號 ：絕對值：定義： 我們把在數軸上表示數a 的點與原點的距離叫做數a 的絕對值 ) 。記作 |a| 。絕對值的一般規(guī)律： 一個正數的絕對值是它本身； 0 的絕對值是0； 一個負數的絕對值是它的相反數。即：若 a 0，則 | a|= a；a(a0)若 a 0，則 | a|= a；或寫成： a0(a0)。a (a0)若 a=0，則 | a|=0 ；絕對值的非負性由絕對值的定義可知：不論有理數a 取何值，它的絕對值總是正數或0( 通常也稱非負數) ，絕對值具有非負性，即| a| 0。兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反

23、而小。有理數大小比較步驟： 先分別求出它們的絕對值；比較絕對值的大??；比較負數大?。何覀兛梢缘玫接欣頂荡笮”容^的一般法則：(1)負數小于0， 0 小于正數，負數小于正數；9(2)兩個正數，應用已有的方法比較；(3)兩個負數，絕對值大的反而小.例 1. 下圖中哪一個表示數軸？不是數軸的請說出原因例 2. 畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：1,-5,-2.5,4 1,02例 3. 指出數軸上 A， B，C， D， E 各點分別表示什么數例 4（ 1）在數軸上到原點距離為 3 個單位長度的點有幾個？它們表示的數是什么？（ 2）如果在數軸上點 A 所對應的數是 2，那么在數軸上與點 A 相距

24、 3 個單位長度的點所表示的數有幾個？分別是多少？例 5. 分別說出( 20), ( 0.7), (2 ) 各是什么數的相反數。9例 6. 根據相反數的意義，化簡下列各數：1(1)-(-48)(2)-(+2.56)（ 3）()（4） -(-9)例 7. 去除下列各式的絕對值：(1)|+2|=， 1=， |+8.2|=； (2)|0|=；510(3)| 3|=， | 0.2|=，| 8.2|=。例 8. 已知 a、b、c、d 均為有理數， 在數軸上的位置如圖所示，且 6 a6 b 4 d 3 c 6 ，求 2a3b2bc2 d 的值。例 9. 若 m 0,n 0, 且 mn ，比較 -m,-n,

25、m-n,n-m的大小，并用“”號連接。例 10. 已知 a 5，比較a 與 4 的大小。課堂同步：1. 所有的有理數可以用數軸上的來表示；數軸上的原點右邊的點表示，原點左邊的點表示，原點表示，離原點 3 個單位長度的點有。2.填空： (1)-1.6是_的相反數， _的相反數是 -0.2 ；(2)1 與互為相反數， x+13的相反數是 _ ；(3) 一個數的相反數是最小的正整數，那么這個數是_ ；3.數 a 12 的相反數是 _ ；數 m1 n 的相反數是 _。b24.若 |x|+|y|=0 ，則 x=_ ， y=_。5.因為到點2 和點 6 距離相等的點表示的數是4，有這樣的關系16 ，那么到

26、點 100422和到點 999距離相等的數是 _；到點4 ,6 距離相等的點表示的數是_；到點 m57和點 n 距離相等的點表示的數是_6.一質點 P 從距原點 1 個單位的 A 點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點 A1 處，第二次從 A1 點跳動到 OA1 的中點 A2 處，第三次從 A2 點跳動到 OA2 的中點 A3 處，如此不斷跳動下去，則第 5 次跳動后，該質點到原點O的距離為7.將 3,1,1,22 ,2.25 , 7.3,5 .1 各數用數軸上的點表示出來。2338. 化簡下列各數：(1)-(-16) ；(2)-(+20)；(3)+(+50)；(4)-(-31 ) ；(5

27、)+(-6.09)；(6)- -(+3)；29. 在括號里填寫適當的數：11-|+3|=()； |()|=1， |()|=0 ； -|()|=-2 10.如果 a、 b 互為相反數 , 則 a+2a+3a+ +49a+50a+50b+49b+ +2b+b=.11.求+7，-2 ， 1，-8.3 ， 0， +0.01， - 2， 1 1的絕對值。35212. （ 1）絕對值是3 的數有幾個？各是什么？（ 2）絕對值是0 的數有幾個？各是什4么？（ 3）有沒有絕對值是-2 的數？（ 4）求絕對值小于4 的所有整數。13. 計算：(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|； (

28、3)|-3|× |-2| ；(4)|+4| × |-5|；(3)|-12|÷ |+2| ；(6)|20|÷ |-1 |2課后練習：1.在數軸上與表示-3 的點距離為四個單位長度的點有_個，它們表示的數是 _2.到點 7 距離 9 個單位的點表示的有理數是_3.在數軸上，點 A，B 分別表示1和1 ，則線段 AB的中點所表示的數是354.如圖，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1 個單位，點 A、B、 C、 D 對應的數分別是整數 a,b,c,d且 d-2a=10 ，那么數軸的原點應是（）A A點B B 點CC 點D D 點5. 說出下列各式表示的意義并化

29、簡：（1）( 2)；（ 2）( 8)；（ 3）( 4)；（ 4）( m) ；（5） ( a) ；（ 6） ( a) ；（ 7）(a b) ；（ 8）(a b)6. 比較下列各對數的大?。?1 與 0.01 ；2與0； 0.3 與1 ； 1 與1 。39107. 用“”連接下列個數：2.6 ， 4.5 ， 1，0， 2 21038. （ 1）有沒有最大的有理數，有沒有最小的有理數，為什么？（ 2）有沒有絕對值最小的有理數？若有，請把它寫出來？（ 3）大于 1.5 且小于 4.2 的整數有 _個，它們分別是 _。9. 比較大小（用“ >” , “ <”或“ =”填空）（1）0.1-10

30、,（2）0-5，（3）| 1 |-1 | ，3212（4） |-31 |-31 ， （ 5）-|-3|-（ +3），（6） -1-|-2 |222310.若 2x5 ，則代數式x5x2x 的值為x52xx11.若 ab0，則 abab 的值等于abab12. 比較下列各對數的大小 .（1） -5 和-6（2） - 22 與 -3.14（3） |-1|與 07313.將有理數3,2 ,1 , 1 按從小到大的順序排列, 并用“ <” 號連接起來。314. 探索規(guī)律 : 將連續(xù)的偶 2，4， 6， 8， ，排成如下表：若將十字框上下左右移動， 可框住另外的五位數， 其它五位數的和能等于 20

31、1 嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由。(1)十字框中的五個數的和與中間的數和16 有什么關系？(2)設中間的數為 x ，用代數式表示十字框中的五個數的和.能力提高：1.已知 x、y 是有理數，且x1 22 y1 20，那么 x+y 的值是（）A.1B.3C.1或3D.1或 3222222.滿足 abab 成立的條件是（）A.ab0B.ab1C.ab0D.ab13.已知 a,b,c 都不等于零，且xabcabc ，根據 a,b,c 的不同取值，x 有（）abcabcA.唯一確定的值B.3種不同的值C.4種不同的值D.8種不同的值4.若 3ab0， 則a1b25.若 abc0， a bc

32、0， 則babcc aababc136.已知 a1, b2, c3, 且ab c ，那么 a bc2=7.若 a19, b97,且 ab ab ，那么 a-b=8.已知 a -3 ，試討論 a 與 3 的大小。9. 下圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-8 ，5，8， -2 ，-5 ，2 分別填入六個正方形，使得折成正方體后，相對面上的兩數互為相反數.10. 已知數軸上點 M和點 N 分別表示互為相反數的兩個數 m 、 n （ m n ），并且 M、N 兩點間距離是 6.4 ，求 m 、 n 兩數 .課堂小練 -02姓名：141. 絕對值不大于 11.1 的整數有 ( )A11 個B 12個C

33、22個D 23個2.已知數 a, b 在數軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的位置相等；數x, y 是互為倒數，那么2 | ab | 2xy 的值等于（）A.2B. 2C.1D. 13.數軸上表示6 的點，在原點的側，它距離原點個單位長度；表示4.5 的點在原點的側，它距離原點個單位長度。4.數軸上距原點的距離等于6 的點有個，它們是。5.a 的相反數是，（ -a ），（ a）的相反數是,_的相反數大于本身;_ 的相反數等于本身 ;_ 的相反數小于本身 .6. 已知點 4 和點 9 之間的距離為 5 個單位，有這樣的關系 5 9 4，那么點 10 和點 3.2 之間的距離是_；點 m和點 n（

34、數 n 比 m大）之間的距離是_7. 化簡下列各數：(1)+ -(-1)；(2)- -(-1 ) ; (3) （ +7）； (4) + （ 5）； (5) （ 31）；108. 說出下面數軸上 A， B， C，D， O， M各點表示什么數？9. 分別寫出下列各數的相反數：-5 ，1，-3 ，0，-16，-0.2 ， 1，-0.5410. 若 a 1，且 a 0, 試比較 a, a, 1 , 1 的大小，用“”連接.aa11. 檢查了 5個排球的重量 （單位： 克），其中超過標準重量記為正數，不足的記為負數， 結果如下： 3.5 ，0.7, 2.5, 0.6. 其中哪個球的重量最接近標準？15第

35、三課 有理數的加減足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量若我們規(guī)定贏球為 “正”，輸球為“負”,它們的和叫做凈勝球比如，贏3 球記為 +3，輸 2 球記為 -2 學校足球隊在一場比賽中的凈勝球數可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2 球，那么凈勝球數為5球也就是 : (+3)+(+2)=+5(2)上半場輸了2球，下半場輸了1 球，那么凈勝球數為3球也就是 : (-2)+(-1)=-3(3)上半場贏了3球，下半場輸了2 球，那么凈勝球數為1球，也就是 : (+3)+(-2)=+1(4)上半場輸了3球，下半場贏了2 球，那么凈勝球數為1球，也就是 : (-3)+(+2)=

36、-1(5)上半場贏了3球，下半場不輸不贏，那么凈勝球數為3球，也就是 : (+3)+0=+3(6)上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，那么凈勝球數為 2 球，也就是 : (-2)+0=-2(7)上半場打平，下半場也打平，那么凈勝球數為0，也就是 : 0+0=0 有理數加法法則： 兩個數相加，同號相加，和的符號與加數符號相同，然后將它們的絕對吃相加；異號相加，和的符號取絕對值較大的數的符號，然后將它們的絕對值相減。注意： 運算過程中，先確定和的符號，再運算。有理數的加法交換律是 ：兩個數相加，交換加數的位置，和不變即加法交換律a+b=b+a 有理數的加法結合律是：三個數相加， 先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變 . 即加法結合律 交換律和結合律可以推出： 三個以上有理數相加， 可以任意交換加數的位置， 也可先把其中的幾個數相加，無論各數相